2021年高中物理人教版选修3-1导学案：第一章第4节电势能和电势-.docx

第四节电势能和电势1.知道静电力做功的特点，把握静电力做功与电势能变化的关系2理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则3知道什么是等势面，并能理解等势面的特点一、静电力做功的特点在电场中把点电荷q从A点移动到B点，不管走什么路径，静电力所做的功都相同说明静电力做功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关(如图所示)二、电势能1概念：电荷在电场中具有的势能2静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的削减量，WABEpAEpB.3电势能的确定(1)先确定零电势能位置(2)通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功电势能是相对的想一想1.当正电荷顺着电场线运动时，电势能是增加还是削减？当负电荷顺着电场线运动时呢？提示：正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能削减；负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加.三、电势1概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值2公式和单位：电势的定义公式为，单位是伏特，符号是V.3相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量4与电场线关系：沿电场线的方向电势降低 想一想2.电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能越大吗？提示：不愿定.正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小.四、等势面1定义：电场中电势相等的各点构成的面2特点(1)等势面确定跟电场线垂直，即跟场强方向垂直(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交(3)两个等势面间的电势差是恒定的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两等势面间的距离大3应用(1)由等势面可以推断电场中各点电势的凹凸及差别(2)由等势面可以推断电荷在电场中移动时静电力做功状况(3)已知等势面的分布和其外形，再依据电场线与等势面相互垂直的特点，就能描绘出电场线的分布状况，确定电场的分布想一想3.电势不相等的两个等势面能相交吗？提示：不同等势面电势不相等，若两等势面相交，则在交点处电势就有两个值，这与实际相冲突，所以两等势面不相交.电场力做功特点和做功正负的推断1对电场力做功特点的理解(1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关该结论适用于任何静电场(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功还是做负功，电场力做功的特点不变2电场力做功正负的推断(1)依据电场力和位移的方向夹角推断夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，夹角等于90，电场力不做功(2)依据电场力和瞬时速度方向的夹角推断夹角是锐角电场力做正功，夹角是钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功(3)依据电势能的变化状况推断若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功，若电势能不变，则电场力不做功(4)若物体只受静电力作用，可依据动能的变化状况推断若物体的动能增加，则电场力做正功，若物体的动能削减，则电场力做负功，若动能不变，则电场力不做功特殊提示：计算电场力的功时要留意电荷的电性，移动的方向，场强的方向等，以便正确确定功的正负(2022芜湖一中高二检测)如图所示为方向向下的匀强电场两粒子M、N质量相等，所带电荷的确定值也相等现将M、N从O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条曲线所示a、b、c为曲线上的三个点，其中b点与O点连线与电场线垂直若不计重力，则()AM带负电荷，N带正电荷BM带正电荷，N带负电荷CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零思路探究(1)物体做曲线运动的条件是什么？(2)推断力做正、负功的方法是什么？解析依据两粒子的运动轨迹可推断，M受向下的静电力，N受向上的静电力，分别与电场方向同向、反向，故M带正电，N带负电，A错误B正确N粒子从O到a，电场力与位移Oa的夹角小于90，做正功，C错误；M粒子从O到b，电场力与位移Ob垂直，故电场力做功等于零，D正确故选BD.答案BD借题发挥带电体只在电场力作用下的能量转化规律(1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于电场力对它做的功(2)从电场力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的削减量等于电场力对它做的功(3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的削减量1.(2022广州毕业班测试)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正电荷从A经B、C到达D点从A到D，静电力对电荷做的功为()A4.8108 JB4.8108 JC8.0108 J D8.0108 J解析：选B.静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关从A到D，静电力对电荷做的功为WUADq(AD)q(4010)1.6109 J4.8108 J，A、C、D错误，B正确电势能及其变化状况的推断1电势能(1)电势能是由电场和电荷共同打算的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应先确定参考点，也就是零势能点的位置(4)电势能和重力势能很类似，可作如下对比：静电场重力场电场中的电荷具有势能电势能重力场中的物体具有势能重力势能电场中同一位置上不同电量电荷的电势能不同重力场中同一位置上不同质量物体的重力势能不同电场力做正功时，电势能削减；电场力做负功时，电势能增加重力做正功时，重力势能削减；重力做负功时，重力势能增加2电势能增减的推断方法(1)做功推断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能确定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能确定增大(2)电场线推断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能渐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能渐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能渐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能渐渐减小(3)电势推断法由公式Epq，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104 J从B点移到C点，电场力做功9104 J，问：(1)若以A点为零电势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B点为零电势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C之间的电势能之差为多少？思路探究电势能变化与电场力做功的关系是什么？解析(1)以A点为零电势能点，则EpA0，由电势能的变化与电场力做功的关系得：AB：WABEpAEpBEpBEpAWAB0(6104) J6104 JBC：WBCEpBEpCEpCEpBWBC6104 J9104 J3104 JA、C两点的电势能之差：EpEpAEpC0(3104) J3104 J.(2)以B点为零电势能点，则EpB0AB：由式得：EpAWABEpB6104 J06104 JBC：由式得：EpCEpBWBC09104 J9104 JA、C两点的电势能之差为：EpEpAEpB6104 J(9104) J3104 J.答案见解析借题发挥(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关(2)由求电势时，可将各量的“”、“”直接代入计算，这样更便利2(2021高考天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的摸索电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能渐渐减小Cq运动到O点时的动能最大Dq运动到O点时的电势能为零解析：选BC.由A向O的电场强度转变，加速度转变，选项A错误；q由A向O运动的过程，电场力始终做正功，过O点后电场力做负功，选项B、C均正确；无穷远处电势能为零，O点时电势能为负值，选项D错误对电势的理解和电势凹凸的推断1对电势概念的理解(1)电势的相对性电势是相对的，只有先确定了零电势点的位置，才能确定其他点的电势电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关实际问题中，常选取无限远处电势为零，或取大地电势为零(2)电势的固有性电势是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处的大小是由电场本身的条件打算的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关(3)电势的矢标性电势是标量，只有大小，没有方向电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低当规定了无限远处电势为零时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高负电荷形成的电场则相反2电场中两点电势凹凸的推断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)场源电荷推断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低(3)电势能推断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高3电势与电场强度的比较电势电场强度E物理意义描述电场的能的性质描述电场的力的性质大小电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力做的功，在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能电场中某点的场强等于放在该点点电荷所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值E，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力特殊提示：(1)电场中某点的电势凹凸与该点的场强大小无关(2)沿电场线的方向电势降低，电势降低最快的方向沿电场线的方向某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为P和Q，则()AEPEQ，PQBEPEQ，PQCEPQDEPEQ，PEQ.图中，电场线的方向是由P指向Q，依据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于Q点电势答案A借题发挥沿场强方向电势降低，但电势降低的方向不愿定是场强的方向3将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能削减了8.0109 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0109 J，则下列推断正确的是()AMNM0CNMN0解析：选C.取无穷远处电势为0，则正电荷在M点的电势能为8.0109 J，负电荷在N点的电势能为9.0109 J，则正电荷在N点的电势能为9.0109 J由得：M0，NEpN，所以MN，故C正确对等势面的生疏1几种典型的电场的等势面图形特点点电荷以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷两簇对称的曲面，连线的中垂面为一等势面等量同种点电荷两簇对称的曲面匀强电场垂直于电场线的一簇平面外形不规章的带电导体不规章曲面2.等势面与电场线的区分与联系电场线等势面物理意义形象描述电场强度的强弱形象描述电场中各点电势的凹凸来源从正电荷发出，终止于负电荷电场中电势相同的各点构成的面图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功状况电荷沿电场线移动时电场力必做功电荷沿等势面移动时电场力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是a、b和c，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示由图可知()A粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加CabcDabc思路探究(1)如何由运动轨迹推断受力方向？(2)如何由等势面推断受力方向？解析由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用是排斥，所以场源电荷是正电荷依据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90，做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从L到M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向夹角小于90，静电力做正功，电荷的电势能削减，选项B错误；依据电场线的方向是电势降低的方向可知选项D正确故选AD.答案AD借题发挥粒子在同一等势面上的电势能是相等的，从同一等势面上的不同点移动电荷到某一点，静电力做功是相同的4(2021高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则()Aa处为正电荷，qaqbCa处为负电荷，qaqb解析：选B.依据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，由于等势面密集处靠近b电荷，故qaqb，选项B正确 方法技巧等量点电荷的连线及其中垂线上电势变化的规律1等量正点电荷(如图甲)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势渐渐降低，连线上A、A和中垂线上B、B对称等势2等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低从中点沿中垂线向两侧，电势渐渐上升，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势3等量异种点电荷(如图乙)：在从正电荷到负电荷的连线上电势渐渐降低，AA，中垂线是一等势线，BB，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功范例(2021高考山东卷) 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列推断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一摸索电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析依据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A正确，C错误c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D正确答案ABD名师点评应娴熟把握等量同种、等量异种电荷的电场线、等势面的分布特点，此部分内容是历年高考热点.