资源描述
考点内容
要求
考纲解读
电流；电源的电动势和内阻
Ⅰ
1.应用串、并联电路规律，闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析．
2．非纯电阻电路的分析与计算，将结合实际问题考查电功和电热的关系．能量守恒定律在电路中的应用，是高考命题的热点，多以计算题或选择题的形式毁灭．
3．稳态、动态含电容电路的分析，以及电路故障的推断分析，多以选择题形式毁灭．
4．试验及相关电路的设计，几乎已成为每年必考的题型.
欧姆定律；闭合电路欧姆定律
Ⅱ
电阻定律
Ⅰ
试验：探究打算导线电阻的因素
Ⅱ
电功；电功率；焦耳定律
Ⅰ
试验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
Ⅱ
电阻的串联与并联
Ⅰ
试验：测量电源的电动势和
内阻
Ⅱ
电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率
考纲解读1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用进行相关的计算与推断.2.会用导体的伏安特性曲线I－U图象及U－I图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．
1．[电阻定律的应用]导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是 ( )
A．横截面积确定，电阻与导体的长度成正比
B．长度确定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压确定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流确定，电阻与导体两端的电压成反比
答案 A
解析 对于同种材料的导体，电阻率是个定值，依据电阻定律R＝ρ可知A对，B错．导体的电阻不随电流或电压的变化而变化．故C、D错．
2．[电阻定律和欧姆定律的应用]一个内电阻可以忽视的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是 ( )
A．0.4 A B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
答案 C
解析 大圆管子内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银高度变为原来的，则由电阻定律知电阻变为原来的，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C选项正确．
3．[非纯电阻电路中电功和电功率问题]如图1所示，用输出电压为1.4 V，
输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列
说法正确的是 ( )
A．电能转化为化学能的功率为0.12 W 图1
B．充电器输出的电功率为0.14 W
C．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W
D．充电器把0.14 W的功率储存在电池内
答案 ABC
解析 充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，因此充电器把0.12 W的功率储存在电池内，故A、B、C正确，D错误．
4．[非纯电阻电路中的功率关系]如图2所示的电路中，输入电压U恒
为12 V，灯泡L上标有“6 V，12 W”字样，电动机线圈的电阻
RM＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是 ( )
A．电动机的输入功率为12 W 图2
B．电动机的输出功率为12 W
C．电动机的热功率为2 W
D．整个电路消耗的电功率为22 W
答案 AC
解析 电动机为非纯电阻电器，欧姆定律对电动机不再适用，灯泡L正常发光，则IL＝＝2 A，所以电路中的电流I＝2 A，故整个电路消耗的总功率P总＝UI＝24 W，D错；电动机的输入功率等于P总－P灯＝12 W，A对；电动机的热功率P热＝I2RM＝2 W，输出功率P出＝12 W－2 W＝10 W，B错，C对．
考点梳理
一、电阻、电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．
2．电阻定律：R＝ρ.
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度上升而增大；
②半导体的电阻率随温度上升而减小；
③超导体：当温度降低到确定零度四周时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
2．公式：I＝.
3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝W/t＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)计算式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
5．[导体伏安特性曲线的理解]某导体中的电流随其两端电压的变化
如图3所示，则下列说法中正确的是 ( )
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω 图3
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
答案 AD
解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体加5 V电压时，值为5，所以此时电阻为5 Ω，A正确；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合推断可知B、C错误，D正确．
规律总结
1．导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压U，纵坐标轴表示电流I，画出的I－U关系图线．
(1)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
2．I－U图象中的点表示“状态”点，该点与原点连线的斜率表示电阻的倒数.
考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用
1．电阻与电阻率的区分
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不愿定差；导体的电阻率小，电阻不愿定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不愿定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
2．电阻的打算式和定义式的区分
公式
R＝ρ
R＝
区分
电阻定律的打算式
电阻的定义式
说明白电阻的打算因素
供应了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
例1 如图4所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，
电阻共为800 Ω，假如在A、B间的某处发生短路，这时接在
A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短
路处距A处有多远． 图4
审题指导
解析 设发生短路处距A处为x，
依据欧姆定律I＝可得：
A端到短路处的两根输电线的总电阻
Rx＝＝ Ω＝250 Ω ①
依据电阻定律可知：
Rx＝ρ ②
A、B两地间输电线的总电阻为
R总＝ρ ③
由②/③得
＝
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km
答案 12.5 km
1.对于输电线路的电阻，留意是两条导线的总电阻，输电线的
长度等于两地距离的2倍．
2．利用比值法求解是解题的一种重要方法，可消退较多的未知量．
3．对于导体的长度变化的问题，求电阻时，留意R＝ρ中的S是否变化．
突破训练1 有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m的电阻丝，则电阻变为 ( )
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω
答案 D
解析 电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积减小，即满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀拉伸到5 m时，截面面积变成原来的，由电阻定律R＝ρ可知电阻变成原来的25倍，D正确．
考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解
1．欧姆定律不同表达式的物理意义
(1)I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U成正比，与电阻R成反比．
(2)公式R＝是电阻的定义式，它表明白一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
2．对伏安特性曲线的理解
(1)图5中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra<Rb(如图5甲所示)．
(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．
图5
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
深化拓展 (1)在I－U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．
(2)要区分是I－U图线还是U－I图线．
(3)对线性元件：R＝＝；对非线性元件：R＝≠.应留意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．
例2 某一导体的伏安特性曲线如图6中AB段(曲线)所示，关于
导体的电阻，以下说法正确的是 ( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响转变了1 Ω 图6
D．导体的电阻因温度的影响转变了9 Ω
解析 依据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝
Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B对，A、C、D错．
答案 B
突破训练2 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线
如图7所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，
PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错
误的是 ( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 图7
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案 C
解析 灯泡的电阻R＝，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．故选C.
考点三 电功、电热、电功率和热功率
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．
计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝t.
(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
例3 如图8所示的电路中，电源的输出电压恒为U，电动机M线圈
电阻与电炉L的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，
下列推断正确的是 ( )
A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 图8
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率
解析 电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q＝I2Rt，故A、B正确，C、D错误．
答案 AB
电功和电热的处理方法
1.P＝UI、W＝UIt、Q＝I2Rt在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W＝Q，UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，W>Q，UIt>I2Rt.
2．在非纯电阻电路中，由于UIt>I2Rt，即U>IR，欧姆定律R＝不再成立．
3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要擅长从能量转化的角度动身，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”查找等量关系求解．
突破训练3 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图9所示，
已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机
正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，
经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1， 图9
电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1<U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1<W2，Q1<Q2
答案 A
解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U2>IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1<W2，C错；电流产生的热量由Q＝I2Rt可推断Q1＝Q2，A对，D错．
34．利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题
粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上确定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，则
(1)导体内的总电荷量：Q＝nlSq.
(2)电荷通过导体截面的时间：t＝.
(3)电流的微观表达式：I＝＝nqSv.
例4 截面积为S的导线中通有电流I.已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线截面的自由电子数是 ( )
A．nSvΔt B．nvΔt C. D.
解析 由于I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数为：N＝＝，则
选项C正确．又由于电流的微观表达式为I＝nevS，
所以自由电子数为N＝＝＝＝nvSΔt，选项A正确．
答案 AC
本题是利用“柱体微元”模型求解问题．力学中 我们常利用此模型解决风能发电功率问题，即取一段空气柱作为争辩对象．请同学们自己推导一下．
突破训练4 如图10所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上
均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿
轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的 图10
等效电流大小为 ( )
A．qv B. C．qvS D.
答案 A
解析 在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为l，则棒上全部电荷通过这一截面所用的时间t＝，由电流的定义式I＝，可得：I＝＝qv.
高考题组
1．(2022·浙江理综·17)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．依据国家节能战略，2022年前一般白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 ( )
A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h
C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h
答案 B
解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×
10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h＝7.3×1010 kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．
2．(2022·上海单科·13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 ( )
A．3 V,1.8 J B．3 V,3.6 J
C．6 V,1.8 J D．6 V,3.6 J
答案 D
解析 设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由公式W1＝U1q1和W1＝t可得：U1＝3 V，＝0.1.再由W2＝U2q2和W2＝t可求出：U2＝6 V，W2＝3.6 J，故选项D正确．
3．(2011·全国·17)通常一次闪电过程历时约0.2 s～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40 μs～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．依据以上数据，下列推断正确的是 ( )
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
答案 AC
解析 由电流的定义式I＝知I＝ A＝1×105 A，A正确；整个闪电过程的平均功率P＝＝＝ W＝3×1010 W(t代入0.2 s或0.3 s)，B错误；由E＝＝ V/m＝1×106 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W＝qU＝6×109 J，D错误．
模拟题组
4．依据部分电路欧姆定律，下列推断正确的有 ( )
A．导体两端的电压越大，电阻就越大
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．比较几只电阻的I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案 D
解析 导体的电阻表征导体阻碍电流的力气，由导体本身性质打算，与U、I无关，选项A、B错误；在电阻的I－U图象中，阻值R＝，当ΔI相同时，ΔU越小，表示该导体的阻值越小，选项C错误；依据欧姆定律I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项D正确．
5．酒精测试仪的工作原理如图11所示，其中P是半导体型酒精气体
传感器，该传感器电阻r′的倒数与酒精气体的浓度c成正比，
R0为定值电阻．以下关于电压表示数的倒数()与酒精气体浓度
的倒数()之间关系的图象，正确的是 ( ) 图11
答案 A
解析 由题意设r′＝，由部分电路的欧姆定律可得U＝IR0＝，整理为＝＝＋＝＋·，结合数学学问可知A选项正确．
►题组1 电阻率、电阻定律的理解与应用
1．下列关于电阻率的说法中正确的是 ( )
A．电阻率与导体的长度以及横截面积有关
B．电阻率由导体的材料打算，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻确定大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计
答案 B
解析 电阻率是反映材料导电性能的一个物理量，由导体的材料打算，且与温度有关，A错误，B正确；打算电阻大小的除了电阻率以外，还要受导体的横截面积以及长度的影响，C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制作标准电阻，D错误．
2．下列说法中正确的是 ( )
A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρ可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的上升而减小
D．所谓超导体，就是当其温度降低到接近确定零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
答案 BD
解析 R＝是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；而R＝ρ是电阻的打算式，横截面积确定，电阻与导体的长度成正比，长度确定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的上升而增大，故C错误；当温度降低到接近确定零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D正确．
3．电位器是变阻器的一种．如图1所示，假如把电位器与灯泡串联
起来，利用它转变灯泡的亮度，下列说法正确的是 ( )
A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 图1
C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
答案 AD
解析 依据电位器结构和连线可知：串接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A正确；同理，D正确；串接A、C时，滑动触头不能转变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误．
4．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2.0 A和6.0 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 ( )
A．6.0 A B．7.5 A C．10.0 A D．8.0 A
答案 B
解析 甲、乙保险丝等长，由电阻定律R＝ρ可知R＝，所以R1∶R2＝4∶1，把R1、R2并联接入电路，由分流关系知＝＝，因熔断电流I2＝6 A，故I1只能是1.5 A，总电流I＝I1＋I2＝7.5 A．若I1＝2 A，则I2＝8 A>6 A，保险丝会熔断，故只有B正确．
►题组2 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解与应用
5．如图2所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是( )
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A 图2
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
答案 ACD
6．一只标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加在其两端的电压U由零渐渐增大到220 V，在这一过程中，电压U和电流I的关系与选项中所给的四种状况比较符合的是 ( )
答案 B
解析 灯泡两端电压渐渐增大的过程，灯丝的温度上升，灯丝的电阻变大，则U－I图线的斜率变大，结合所给U－I图线可知B对，A图线斜率不变，不对；C图线斜率变小，不对；D图线斜领先变大后变小，不对．
7．如图3所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法
正确的是 ( )
A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2 Ω
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot 45°＝1.0 Ω 图3
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C
答案 ABD
解析 由题图可知，通过电阻的电流I与其两端电压U成正比，A正确；导体电阻R＝＝2 Ω，对应I－U图线斜率的倒数，但R≠cot 45°，B正确，C错误；当U＝6.0 V时，I＝＝3 A，故每秒通过电阻截面的电荷量为q＝It＝3.0 C，D正确．
8．在如图4所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B
上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，
则U随x变化的图线应为 ( ) 图4
答案 A
解析 由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．
►题组3 电功、电热、电功率的理解和计算
9．如图5所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻
为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，
则该未知电路的电功率确定为 ( )
A．I2R B. 图5
C．UI D．UI－I2R
答案 C
解析 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率确定为P＝UI，选项C正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P＝UI＝I2R＝，故A、B错误；而UI－I2R为电能转化为其他形式能的功率，故D错误．
10．在争辩微型电动机的性能时，应用如图6所示的试验电路．
调整滑动变阻器R并把握电动机停止转动时，电流表和电
压表的示数分别为0.50 A和2.0 V．重新调整R并使电动
机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 图6
和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为 ( )
A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W
答案 A
解析 当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为r＝，代入数据得r＝4 Ω，重新调整R并使电动机恢复正常运转，依据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为P＝UI－I2r，代入数据得P＝32 W，B、C、D错误，A正确．
11．如图7所示，电源电动势E＝8 V，内电阻为r＝0.5 Ω，“3 V,3 W”
的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动
机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的
是 ( )
A．通过电动机的电流为1.6 A 图7
B．电源的输出功率是8 W
C．电动机消耗的功率为3 W
D．电动机的输出功率为3 W
答案 D
解析 “3 V,3 W”的灯泡L与电动机M串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为IL＝＝ A＝1 A；路端电压U＝E－Ir＝8 V－1×0.5 V＝7.5 V，电源的输出功率P出＝UI＝7.5×1 W＝7.5 W；电动机消耗的功率为PM＝P出－PL＝7.5 W－3 W＝4.5 W；电动机的热功率为P热＝IR0＝12×1.5 W＝1.5 W；电动机的输出功率为PM－
P热＝4.5 W－1.5 W＝3 W；本题答案为D.
12．如图8所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I－R
图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则 ( )
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小 图8
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少
答案 C
解析 若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由题图可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知，D错误．
13．如图9所示，始终流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，
电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用抱负电压表测出电动机
两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列
说法中正确的是( ) 图9
A．通过电动机的电流为10 A
B．电动机的输入功率为20 W
C．电动机的热功率为4 W
D．电动机的输出功率为16 W
答案 BCD
解析 由E＝30 V，电动机两端电压为10 V可得R和电源内阻上分担电压为20 V，则I＝ A＝2 A，故A错误；电动机输入功率P＝UI＝10 V×2 A＝20 W，故B正确；P热＝I2RM＝4×1 W＝4 W，故C正确；P输出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W，故D正确．
14．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻．
答案 (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
解析 (1)电动机的输入功率
P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W.
(2)电动机提升重物的机械功率
P机＝Fv＝4× W＝0.4 W.
依据能量关系P入＝P机＋PQ，得热功率
PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W.
所产生的热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J.
(3)依据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈的电阻
R＝＝ Ω＝5 Ω.
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