2020-2021学年人教A版数学选修2-3辅导讲义：二项式定理.docx

二项式定理
主讲老师：纪荣强 北京四中数学老师

重难点易错点解析
题一：在6的二项开放式中，常数项等于________．

题二：若n的开放式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该开放式中的系数为________．

金题精讲
题一：使得的开放式中含有常数项的最小的n为( 　)
A．4 B．5 C．6 D．7

题二：已知(1+ax)(1+x)5的开放式中x2的系数为5，则a= (　　)
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

题三：设m为正整数，(x+y)2m开放式的二项式系数的最大值为a，(x+y)2m+1开放式的二项式系数的最大值为b，若13a=17b，则m= (　　)
A．5 B．6 C．7 D．8

题四：(1)设(x－1)21=a0+a1x+a2x2+…+ a21x21，则a10+ a11=__________.
(2)已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10. 若数列a1，a2，a3，…ak(1≤k≤11，k∈Z)是一个单调递增数列，则k的最大值是__________.

题五：若将函数f (x)=x5表示为：f (x)= a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+ a5(1+x)5，
其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=_____.

题六：已知(1－2x)5= a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x5+a5x5，
(1)求a1+a2+a3+a4+a5；
(2)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；
(3)求a1 +a3 + a5.

二项式定理
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：－160 题二：1892

金题精讲
题一：B 题二：D 题三：B 题四：0，6 题五：10 题六：(1) －2 (2) 243 (3) －122