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综合学习与测试(二)
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.
可能用到的公式或数据：
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)
1、依据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）
A、14.1 B、19 C、12 D、-30
2、在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，则两个分类变量有关系的可能性就( )
A、越大 B、越小 C、无法推断 D、以上对不对
3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内全部直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论明显是错误的，这是由于 （ ）
A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误
4、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为 ( )
A、72 B、60 C、48 D、120
5、右图是《集合》的学问结构图，假如要加入“子集”，则应当放在（ ）
集合
集合的概念
集合的表示
集合的运算
基本关系
基本运算
（第5题）
A、“集合的概念”的下位
B、“集合的表示”的下位
C、“基本关系”的下位
D、“基本运算”的下位
6、由数列1，10，100，1000，……猜想该数列的第n项可能是（ ）。
A、10n B、10n-1 C、10n+1 D、11n
7、某科研机构为了争辩中年人秃发与心脏病的是否有关，随机调查了一些中年人状况，具体数据如下表：
心脏病
无心脏病
秃发
20
300
不秃发
5
450
依据表中数据得到
≈15.968
由于K≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种推断出错的可能性为( )
A、0.1 B、0.05 C、0.01 D、0.001
8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四周体的下列
哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，
相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两
条棱的夹角都相等。
A、① B、①② C、①②③ D、③
9、设大于0，则3个数：，，的值( )
A、都大于2 B、至多有一个不大于2 C、都小于2 D、至少有一个不小于2
10、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;
运算“”为：，
运算“”为：，设，
若则( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11、下列说法中正确的是 （填序号）
①相关关系是一种确定性关系； ②相关系数的大小打算了变量之间的相关程度；
③||越小，则相关程越低； ④相关系数与回归系数始终同号
12、把演绎推理：“全部9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3
的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提： ，小前提：
，结论：
13、在争辩身高和体重的关系时，求得相关指数______________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
14、观看（1）
（2）
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。 ．
三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(14分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女
性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27
人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外
33人主要的休闲方式是运动。
（1）依据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）推断性别与休闲方式是否有关系。
16、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足，
（1）求的值；（2）猜想的表达式。
17、（14分）已知，求证
18、（14分）若。求证：
19、（16分）画出用二分法求方程的程序框图
参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
1-10 AAACC BDCDA
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
11、②，④
12、全部9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数 ；
13、
14、若都不是，且，则
15、解：（1）2×2的列联表
休闲方式
性别
看电视
运动
总计
女
43
27
70
男
21
33
54
总计
64
60
124
------------------------6分
（2）假设“休闲方式与性别无关”
计算 -----------------------10分
由于，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” -----------------------------14分
16、解：（1）由于,且，所以（1分）
解得，（2分）又（3分），解得，（4分）又，（5分）所以有（6分）
（2）由（1）知=，，，（10分）
猜想（）（12分）
17、证明：由得，
即，
即
所以要证，
只要证
即证，
即证①，
由成立，所以①式成立，
所以原等式得证
18、用反证法证明。
19、解：开头
（1分）
f(x)=-3
（2分）
输入误差和的初值
（4分）
m=()/2
（6分）
f(m)=0?
是
（8分）
f(m)f()>0?
否
否 （10分）
是
（12分）
（11分）
或f(m)=0?
否
（14分）
是
输出m
（15分）
结束
（16分）
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