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双基限时练(八) 电容器的电容
1．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明( )
A. A所带的电荷量比B多
B. A比B能容纳更多的电荷量
C. A的体积比B的体积大
D．两电容器的电压都转变1 V时，A的电荷量转变比B的大
解析 电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造打算，电容描述了电容器容纳电荷的本事(电容器两极间的电压每转变1 V所转变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．
答案 D
2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )
A．依据C＝可知，电容器的电容与其所带电量成正比，与两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其带电量与两板间的电压成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电量与电压的比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
解析 电容器的电容C＝与两极板间的电压与极板所带电量无关，故A选项错误；由C＝可知，对确定的电容器来说，Q与U成正比，故B选项正确，C、D选项也正确．
答案 BCD
3．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态．现将两极板间的距离增大，则( )
A．电容变大，质点向上运动
B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止
D．电容变小，质点向下运动
解析 当平行板电容器两极板距离增大时，电容器电容变小，与电源相连极板电压不变，其间电场强度减小，电场力变小，合外力向下，质点向下运动，故D选项正确．
答案 D
4．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则( )
A．电容器的带电荷量增加
B．电容增大
C．电容器电压增加
D．两板间电场强度增大
解析 由C＝可知，当d增大时，C变小，故B选项错误；充电后与电源断开，所带电量不变，故A选项错误；由C＝可知，当C减小，Q不变时，U增大，故C选项正确；其间电场强度E＝＝＝＝，故D选项错误．
答案 C
5．一空气平行板电容器，极板间正对面积为S，极间距离为d，充以电量Q后两板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可接受的方法是( )
A．将电压变为U/2
B．电量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极板间的距离减小到
解析 电容器的电容与极板带电荷量、两极板间的电压U无关，故选项A、B错误；依据C＝可知，选项C、D正确．
答案 CD
6．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间的电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是( )
A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
解析 依据U＝，C∝，E＝，可得U∝，E∝，则＝＝×2＝1，＝＝，故选项C正确．
答案 C
7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么( )
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容将增大
C．若电流计有示数，则压力F发生变化
D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
解析 当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个极之间距离减小，电容增大，故A选项错误，B选项正确．当压力F发生变化时，电容器的电容发生变化，电容器会不断的充放电，所以电流计有示数，当压力不变时，由于电压恒定，电容器带电量不会发生变化，电流计无示数，故C选项正确，D选项错误．
答案 BC
8．如图所示是一个平行板电容器，两板间距离为d，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电．现将一个摸索电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对摸索电荷q所做的功等于( )
A. B.
C. D.
解析 依据U＝，E＝，可得E＝，所以，从A→B电场力做功W＝qElsin30°＝.
答案 C
9.
如图是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
解析 平行板电容器的电容和带电荷量分别为C＝，Q＝CU.当两板间距离d增大时，电容C减小，极板的带电荷量Q也减小，由于原来电容器的上板A带正电，下板B带负电，带电荷量减小，B板的电子在电源的作用下将输送到A板中和部分正电荷，所以电阻R中会有从a流向b的电流．
答案 BC
10．如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最终到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
解析 带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qE＝mg.当上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置(除AB位置外)，两极板的带电荷量Q为定值，板间的电场强度为E＝＝不变化，所以总有qE＝mg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态．
答案 C
11．已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将______________，板间电势差将____________，电容器的电容将____________，说明电容器的电容跟板间距离成____________；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将____________，板间电势差将____________，电容将____________，说明电容器的电容跟正对面积成____________．当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将____________，板间电势差将____________，电容将____________，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
答案 增大 增大 减小 反比 增大 增大 减小
正比 减小 减小 增大
12．如图所示，相距为d，水平放置的两平行金属板a、b的电容为C，开头时两板均不带电，a板接地且中心有孔，现将带电荷量为q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速度滴下，竖直流到b板上层，电荷全部被b板吸取，(重力加速度为g，不计阻力)试求：
(1)能够到达b板的液滴数不会超过多少？
(2)若能够到达b板的液滴数为k，第k＋1滴液滴将如何运动？
解析 设第k滴液滴恰好能够到达b板，则第k滴液滴进入两板间时，前(k－1)滴液滴已建立电场，对第k滴液滴应用动能定理
(1)前(k－1)滴液滴已建立的电场为
U＝＝，E＝＝
对第k滴液滴应用动能定理，有mg(h＋d)－qEd＝0
mg(h＋d)－qd＝0
解得k＝＋1
(2)由题意，第(k＋1)滴液滴进入两板间后做减速运动，无法到达b板，反向运动跳出a板小孔，然后再无初速度滴下，所以(k＋1)滴液滴将在板内外做往复运动．
答案 见解析
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