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动能定理的理解
1．关于公式W＝Ek2－ Ek1＝ΔEk，下列说法正确的是
( )．
A．功就是动能，动能就是功
B．功可以变为能，能可以变为功
C．动能变化的多少可以用功来量度
D．若物体速度在变化，则动能肯定在变化
解析 功和能(动能)是两个不同的概念，不行以相互转化，动能定理只是反映了合外力的功与物体动能变化的关系，亦即反映了动能变化多少可以由合外力的功来量度．
答案 C
2．如图7-7-3所示，一质量m＝2 kg的小球从离地高为h处以v0＝5 m/s的速度斜向上抛出，则小球落地时的速度大小为多少？(g取10 m/s2)
图7-7-3
解析 小球运动过程中只有重力做功，依据重力做功的特点及动能定理得：
mgh＝mv2－mv02，小球落地时的速度大小
v＝＝ m/s＝5 m/s.
答案 5 m/s
动能定理的简洁应用
3．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m ，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，在人不踏车的状况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为
( )．
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
解析 由动能定理可得mgh＋Wf＝m(v2－v02)，解得Wf＝－mgh＋m(v2－v02)＝－3 800 J，故B正确．
答案 B
4．一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上，由静止开头加速前进s距离后，关掉一个发动机，气垫船匀速运动，当气垫船将运动到码头时，又关掉两个发动机，最终它恰好停在码头，则三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是多少？
解析 设每个发动机的推力是F，湖水的阻力是Ff.当关掉一个发动机时，气垫船做匀速运动，则：
2F－Ff＝0，Ff＝2F.
开头阶段，气垫船做匀加速运动，末速度为v，
气垫船的质量为m，应用动能定理有
(3F－Ff)s＝mv2，得Fs＝mv2.
又关掉两个发动机时，气垫船做匀减速运动，应用动能定理有－Ffs1＝0－mv2，得2Fs1＝mv2.
所以s1＝，即关闭发动机后气垫船通过的距离为.
答案
应用动能定理求变力的功
5．如图7-7-4所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.则下列说法正确的是
( )．
图7-7-4
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．小车克服阻力做的功是mv2＋mgh－Fs
解析 设克服阻力做的功为Wf，由动能定理可得Fs－mgh－Wf＝mv2－0，得Wf＝Fs－mgh－mv2，故D错误；由于F是水平恒力，s是水平位移，推力对小车做的功可由Fs计算，故C错；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A也正确，故正确答案为A、B.
答案 AB
6．如图7-7-5所示，质量m＝1 kg的物体从轨道上的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点h＝0.8 m．物体到达B点时的速度为2 m/s，求物体在A→B过程中克服摩擦力所做的功．
图7-7-5
解析 物体由A运动到B的过程中共受到三个力作用：重力G、支持力FN和摩擦力Ff.由于轨道是弯曲的，支持力和摩擦力均为变力．但支持力时刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因而该过程中只有重力和摩擦力做功，设克服摩擦力为Wf
由动能定理mgh－Wf＝mvB2
代入数据解得Wf＝5.84 J.
答案 5.84 J
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