高中数学(北师大版)必修三教案：2.3-条件结构及应用举例.docx

条件结构及应用举例
　　在一个算法中，经常会遇到一些条件的推断，算法的流程依据条件是否成立有不同的流向，这种先依据条件作出推断，再打算哪一些操作的结构称为条件结构，又称选择结构．条件结构的一般模式如图1，图2所示．

　　图1所示的条件结构中，包含一个推断框，依据给定的条件是否成立而选择执行框或框．请留意，无论条件是否成立，只能执行框或框之一，不行能既执行框又执行框，也不行能框，框都不执行．无论走哪一条路径，在执行完或之后，都要脱离本选择结构．或两个框中，可以有一个是空的（如图2），既不执行任何操作．
　　还有更简单的由多个推断框的条件嵌套组成的条件结构，其一般模式如图3所示．

　　例1　（闰年问题）设为年份，依据历法的规定，假如为闰年，那么或者能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除．（例如1900年，1993年等不是闰年；2000年及2004年等是闰年）试设计一个算法，推断年份是否为闰年，输出结果，并画出程序框图．
　　解：算法步骤如下：
　　第一步：若不能被4整除，则输出“不是闰年”；若能被4整除，则执行其次步．
　　其次步：若不能被100整除，则输出“是闰年”；若能被100整除，则执行第三步．
　　第三步：若能被400整除，则输出“是闰年”；若不能被400整除，则输出“不是闰年”．
　　程序框图见图4．
　　例2 （分段函数求值问题）已知分段函数，对于输入的任意一个值，都得到相应的函数值，试画出这种算法的程序框图．
　　解：程序框图见图5．

例3　（求方程的解）给出求二元一次方程组
（其中）的一个算法，并画出程序流程图．
　　分析：此方程组当时，有唯一一组解
当，但时，方程组无解，
当时，方程组有很多组解满足．
　　解：算法如下：
　　第一步：输入；
　　其次步：，；
第三步：当时，，，并执行第四步，
否则，执行第五步；
　　第四步：输出；
　　第五步：当时，输出“方程组无解”，否则，执行第六步；
　　第六步：输出“方程组有很多组解满足方程”．
　　依据以上步骤，可以画出图6所示的算法流程图．