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一、必做题
1.(2022·山东泰安第一中学高一月考)经典力学不适用于下列哪些运动( )
A.火箭的放射
B.宇宙飞船绕地球的运动
C.“士气号”宇宙探测器的运动
D.以99%倍光速运行的电子束
解析:选D.经典力学在低速运动的宽敞领域(包括天体力学的争辩)中,经受了实践的检验,取得了巨大的成就,但在高速领域不再适用,故选项A、B、C适用.
2.(2022·莆田高一检测)2021年6月11日17时38分,“神舟十号”飞船在酒泉卫星放射中心放射升空,航天员王亚平进行了首次太空授课.在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小( )
A.等于7.9 km/s
B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C.小于7.9 km/s
D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
解析:选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v= .由于r>R地,所以v< =7.9 km/s,C正确.
3.(2022·高考天津卷)争辩表明,地球自转在渐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,将来人类放射的地球同步卫星与现在的相比( )
A.距地面的高度变大
B.向心加速度变大
C.线速度变大
D.角速度变大
解析:选A.地球的自转周期变大,则地球同步卫星的公转周期变大.由=m(R+h),得h=-R,T变大,h变大,A正确.由=ma,得a=,r增大,a减小,B错误.由=,得v=,r增大,v减小,C错误.由ω=可知,角速度减小,D错误.
二、选做题
4.(2022·山东省试验中学高一月考)已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动,求:
(1)卫星的线速度;
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期.
解析:设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,依据万有引力定律和牛顿其次定律得
G=m,G=m2·4R
质量为m′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力的大小,即G=m′g
联立以上三式解得v=,T=16π.
答案:(1) (2)16π
5.(2022·济南高一检测)一个原来静止的电子,经高压加速后速度为v=6×106 m/s.问电子的质量是增大了还是减小了?转变了百分之几?
解析:依据爱因斯坦的狭义相对论得,运动后的质量增大了,且
m==≈1.000 2m0
所以转变的百分比为×100%=0.02%.
答案:增大了 0.02%
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