2021届高考数学总复习课时训练：第2章-函数与导数第1课时-函数及其表示-.docx

其次章函数与导数第1课时函数及其表示1. 下列对应f是从集合A到集合B的函数有_个 AN，BN*，f：xy|x2|； A1，2，3，BR，f(1)f(2)3，f(3)4； A1，1，B0，f：xy0.答案：22. 已知函数yf(x)，集合A(x，y)|yf(x)，B(x，y)|xa，yR，其中a为常数，则集合AB的元素有_个答案：0或1解析：设函数yf(x)的定义域为D，则当aD时，AB中恰有1个元素；当aD时，AB中没有元素3. 若f(1)x1，则f(x)_答案：x22x2(x1)解析：令t1，则x(t1)2，所以f(t)(t1)21.4. 已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，则(x)_答案：3x(x0)解析：由题可设(x)ax，代入16，(1)8，得a3，b5.5. 已知函数f(x)3x1，g(x)若x，则g(f(x)_答案：9x26x解析：当x时，f0，所以g(f(x)(3x1)219x26x.6. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p(c为常数，且0cc时，p，所以yx3x0；当0f(2x)解：(1) 由条件，g(f(1)3，g(a)a2，所以f(g(a)g(f(1)即为f(a2)3.当a20，即a2时，(a2)213，所以a2；当a20，即af(2x)，知解得1x1.所以不等式的解集为(1，1)11. 是否存在正整数a、b，使f(x)，且满足f(b)b及f(b)1，因此a3，b1不符合题意，舍去；当a2，b2时，f(x)，此时b2， f(b)f(2)，符合题意存在a2，b2满足条件使f(x).