1、高二数学寒假作业（六）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.等差数列an的前n项和为Sn，若（ ）A. 12 B. 18 C. 24 D.422.设,且,则 （ ）ABCD3.已知实数、满足则的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 34.已知且与相互垂直，则的值是 （ ）A. 1 B. C. D. 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(2，1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是()A垂直 B平行 C异面 D相交但不垂直6.到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是：（ ）A、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对7.抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶
2、点的距离的最小值为（ ）AB2+CD8.已知数列中,前项和为，且点在直线上，则= （ ）A. B. C. D.9.数列中的等于（ ） A B C D二、填空题10.命题“存在实数，使”的否定是 . 11.若数列中，则。12.已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为_13.已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为 . 三、计算题14.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2（1）求双曲线C的方程；（2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求实数的值15.如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长16.设数列满足，.（1）
3、求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.高二数学寒假生活（六）参考答案一、 选择题15 CDBCB 69BAAB二、填空题10. ， 11 .1000 ,12. ,13.8 三、计算题14.(1)由题意，解得，所求双曲线的方程为. 5分(2)由弦长公式得 12分15.解析：以D为原点，建立如图空间直角坐标系由于正方体棱长为a，所以B（a，a，0），A（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）由于M为的中点，取中点O，所以M（，），O（，a）由于，所以N为的四等分，从而N为的中点，故N（，a）依据空间两点距离公式，可得16.（1）（2），证明见解析.解析 ：解：（1）由条件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用数学归纳法证明之：当时，猜想成立； 8分假设当时，猜想成立，即有， 9分则当时，有，即当时猜想也成立， 13分综合知，数列通项公式为. 14分
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