2020-2021学年高二寒假作业-数学(十)Word版含答案.docx

高二数学寒假作业（十）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于，点E、F分别是边BC、AD的中点，则的值为（ ）A . B . C . D . 2.若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假 C 真 D 不能推断的真假3.已知是等差数列，则等于（ ）A26 B30 C32 D36 4.已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 185.在ABC中，已知3b2asin B，且cos Bcos C，角A是锐角，则ABC的外形是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形6.在ABC中，若，则ABC的外形是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 7.已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D8.已知椭圆(a0,b0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点，若AB中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为( )A. B. C. D. 9.观看下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28B76 C123 D199二、填空题10.已知，为两平行平面的法向量，则 11.在数列中， .12.数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n= .13.已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且 成等差数列，则.三、计算题14.如图，在三棱柱中，平面，为棱上的动点，当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；当的值为多少时，二面角的大小是4515.（10分）已知空间三点A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设，. （1）求和的夹角的余弦值；（2）若向量k与k2相互垂直，求实数k的值16.（12分）已知等差数列an的首项为a，公差为b，方程ax23x20的解为1和b(b1)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an满足bnan2n，求数列bn的前n项和Tn.高二数学寒假作业（十）参考答案一、 选择题15 CBCBD 69BBDC二、填空题10.2， 11 . ,12.120,13.81 三、计算题14.解：如图，以点为原点建立空间直角坐标系，依题意得，由于为中点，则，设是平面的一个法向量，则，得取，则，设直线与平面的法向量的夹角为，则，所以直线与平面所成角的正弦值为； 设，设是平面的一个法向量，则，取，则是平面的一个法向量，得，即，所以当时，二面角的大小是15.a(12, 10,22)(1,1,0)， b(32,00,42)(1,0,2) .2分(1) a和b的夹角的余弦值为. .5分Ks5u(2)kab(k，k,0)(1,0,2)(k1，k,2)，ka2b(k，k,0)(2,0,4)(k2，k，4) .7分(k1，k,2)(k2, k，4)(k1)(k2)k280，即2k2k100，k或k2. .10分16.(1)由于方程ax23x20的两根为x11，x2b，可得故a1，b2.所以an2n1.(2)由(1)得bn(2n1)2n，所以Tnb1b2bn12322(2n1)2n，2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1，得Tn2(2222n)(2n1)2n12(2n3)2n16.