2021高考物理拉分题专项训练51(Word版含答案).docx

带电粒子在电场中运动轨迹与电场线、等势面类问题
1．(多选)图1中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以确定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子 (　　)．

图1
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量
解析　由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误；依据库仑定律F＝k可知，选项B错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项C正确；由动能定理可得qU＝ΔEk，由于Uab>Ubc，所以选项D正确．
答案　CD
2．(单选)一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图2中虚线所示，图中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是 (　　)．

图2
A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．假如图中的实线是等势面，电子在a点的速率确定大于在b点的速率
解析　依据运动轨迹可以推断电子所受电场力方向指向曲线内侧，假如平行实线是电场线，电场方向向左，则从a到b电场力做正功，动能增大、电势能减小，C错；假如平行实线是等势面，电场方向向上，则从a到b电场力做负功，动能减小、电势能增大，D正确；不管平行实线是电场线还是等势面都表示匀强电场，a、b两点的场强相等，A错；电势凹凸则要依据具体状况而确定，B错．
答案　D
3．(2021·辽宁大连测试)(多选)如图3所示是阴极射线示波管的聚焦电场．实线为电场线，虚线为等差等势线，A、B、C为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则 (　　)．

图3
A．电场中A点的电势高于C点的电势
B．电子在A点处的动能大于在C点处的动能
C．电子在B点的加速度大于在C点的加速度
D．电子在B点的电势能大于在C点的电势能
解析　沿着电场线电势降低，则φA<φC，A错误；由A到C电场力对电子做正功，由动能定理知，EkC>EkA，B错误；B处的电场线较密，电场强度较大，电场力较大，故加速度较大，C正确；负电荷在电势低处电势能大，φB<φC，故电子在B点的电势能大于在C点的电势能，D正确．
答案　CD
4．(单选)如图4所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是 (　　)．

图4
A．粒子带正电，aA>aB，EA>EB
B．粒子带负电，aA>aB，EA>EB
C．粒子带正电，aA<aB，EA<EB
D．粒子带负电，aA<aB，EA<EB
解析　由电场的等势面可画出电场线，由粒子运动轨迹知粒子带负电，依据等差势等面密处电场强度大可知，B处电场强度大于A处，粒子在A点所受电场力较小，由牛顿其次定律可知，粒子在A点的加速度较小，aA<aB，依据电势能与电势的关系，EA<EB，选项D正确．
答案　D
5．(多选)如图5所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 (　　)．

图5
A．a确定是正粒子的运动轨迹，b和c确定是负粒子的运动轨迹
B．由于AB的长度等于BC的长度，故UAB＝UBC
C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变
D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量
解析　由于电场线没有明确方向，因此无法确定三个带电粒子的电性；由于该电场不是匀强电场，虽然AB的长度等于BC的长度，但AB段与BC段对应的电场强度不等，由点电荷等差等势面的分布特点，不难推断UAB<UBC；依据电场线的疏密程度可知，a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C选项正确；由于b虚线对应的带电粒子所做的运动为匀速圆周运动，而c虚线对应的粒子在不断地向场源电荷运动，b虚线对应的带电粒子Eq＝mb，而c虚线对应的带电粒子满足关系式Eq>mc，即mb>mc，故D选项正确．
答案　CD

6．(2021·江苏省连云港市模拟，7)(多选)如图6所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是 (　　)．

图6
A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过B点时的速度最大
C．该粒子经过B点时的加速度确定为零
D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能
解析　两个固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知：该运动电荷确定带负电，故A错误；由于运动电荷从A到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故运动电荷受力为零，则加速度为零，C正确；由于离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由Ep＝φq得，EpA>EpB，故D项正确．
答案　CD
7．(多选)如图7所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是 (　　)．

图7
A．粒子在三点所受的电场力相等
B．粒子必先过a，再到b，然后到c
C．粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc
D．粒子在三点的电势能大小关系为Epc<Epa<Epb
解析　依据电场线与等势面垂直，沿着电场线电势渐渐降低，可知粒子带负电，电场为匀强电场，则粒子在三点所受的电场力相等，故A正确．因速度方向未知，则粒子不愿定必先过a，再到b，然后到c，也可以反之；粒子无论是先从a到b再到c，还是先从c到b再到a，电场力均先做负功，再做正功，动能先削减后增加，电势能先增加后削减，故D正确．
答案　AD
8．(单选)如图8所示，空间虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为1 cm，其中BB′为零电势能面．一质量为m、带电荷量为＋q的粒子沿AA′方向以初速度v0自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′＝2 cm，粒子的重力忽视不计．下列说法中正确的是 (　　)．

图8
A．该粒子在P点时的电势能是2mv
B．该粒子到达C′点时的速度是v0
C．该粒子到达C′点时的电势能是mv
D．该粒子通过等势面BB′时的动能是1.5mv
解析　由粒子在电场力作用下做类平抛运动的规律，0.02＝v0t,0.02＝at2，设P点电势为φ，则AA′、CC′两个等势面之间的电势差等于2φ，该电场的电场强度E＝2φ/0.02＝100φ，a＝qE/m＝100qφ/m，联立解得该粒子在P点时的电势能是qφ＝mv，选项A错误；该粒子到达C′点时的电势能是q(－φ)＝
－mv，选项C错误；由动能和电势能之和保持不变可得：mv＋mv＝－mv＋mv2，解得该粒子到达C′点时的速度是v＝v0，选项B错误；由动能和电势能之和保持不变可得：mv＋mv＝Ek＋0，该粒子通过等势面BB′时的动能是Ek＝1.5mv，选项D正确．
答案　D