2020年北师版数学文(陕西用)课时作业：第六章-第一节不等关系与不等式.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十四)一、选择题1.(2021福州模拟)若a,b,cR,ab,则下列不等式成立的是()(A)2b(C)a|c|b|c|(D)b2a22.(2021咸阳模拟)下列三个不等式中，恒成立的个数有()x+2(x0);bc0);(a，b，m0，a0且b0”是“a+b0且ab0”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.假如ab,则下列各式正确的是()(A)algxblgx(B)ax2bx2(C)a2b2(D)a2xb2x5.(2021汉中模拟)a0，bq(B)pq(C)pq(D)pq6.已知-yz1,则,中最大的是()(A)(B)(C)(D)8.(2021武汉模拟)已知a,b,c(0,+),若,则有()(A)cab(B)bca(C)abc(D)cba9.(2021安康模拟)已知0aN(B)M0b-a,cdbc;+b-d;a(d-c)b(d-c)中能成立的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题11.已知-3ba-1,-2cb时,2a2b.2.【解析】选B.当xbc0，得，所以0且b0,则a+b0且ab0,若a+b0且ab0,则a0且b0.故选C.4.【解析】选D.由于对任意实数x,都有2x0,而ab,所以必有a2xb2x.5.【解析】选D.p-q=+-(a+b)=-a+-b=+=(b2-a2)(-)=(b2-a2)=，由于a0，b0，所以a+b0，(b-a)20，所以p-q0，所以pq.6.【解析】选B.由-,可得-,所以-2-2.又由于,所以-2-0,于是-yz1,所以有xyxz,xzyz,xyzxy,于是有,最大的是.8.【解析】选A.由,可得+1+1+1,即b+cc+a.由a+bb+c可得ac;由b+cc+a可得ba,于是有cab.9.【解析】选A.0a，ab1.M=+=，N=+=.ab1，2ab2，a+b+2abN，选A.10.【解析】选C.a0b,cd0,ad0.ad0b-a,a-b0.cd-d0,a(-c)-b(-d),ac+bd0,+=0,正确;c-d.ab,a+(-c)b+(-d),a-cb-d,正确;ab,d-c0,a(d-c)b(d-c),正确,故选C.11.【解析】依题意0a-b2,1c24,所以0(a-b)c28.答案：(0,8)12.【解析】由于矩形菜园靠墙的一边长为xm,而墙长为18m,所以0x18,这时菜园的另一条边长为=(15-)m.因此菜园面积S=x(15-)m2,依题意有S216,即x(15-)216,故该题中的不等关系可用不等式组表示为答案：13.【解析】由于a1a2,b1b2,所以a1-a20,b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0,即a1b1-a1b2-a2b1+a2b20,故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2a1b2+a2b114.【思路点拨】利用待定系数法，即把已知条件两边取对数后，化为lgx，lgy的代数式后整体代换求解.【解析】由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3lgx+2lgylg8，lg42lgx-lgylg9.令a=lgx，b=lgy，则有又设t=，则lgt=3lgx-4lgy=3a-4b.令3a-4b=m(a+2b)+n(2a-b)，解得m=-1，n=2，即lgt=-(a+2b)+2(2a-b)-lg3+4lg3=3lg3=lg27.的最大值为27.【方法技巧】待定系数法在解决一类最值问题的应用此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，可通过取对数法，化为生疏的形式，要留意这一高考新动向.【变式备选】已知x，y为正实数，满足1lg(xy)2，3lg4，求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lgx，b=lgy，则lg(xy)=a+b，lg=a-b，lg(x4y2)=4a+2b，设4a+2b=m(a+b)+n(a-b)，解得lg(x4y2)=3lg(xy)+lg，33lg(xy)6，3lg4，6lg(x4y2)10.15.【解析】设甲项目投资x百万元,乙项目投资y百万元,依题意,x,y满足的不等式组为关闭Word文档返回原板块。