山东临沂市卧龙中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题Word版含答案.docx

2021届高三上学期第三次质量检测高三数学（文）第卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则( )A B C D2、若为实数，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 3、“直线”是“函数图象的对称轴”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值是，（ ）A5 B6 C7 D85、若函数的大致图象如右图所示，则函数的大致图象为（ ）6、已知，为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A若,且,则B若，则C若，则D若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则7、若实数满足不等式，且目标函数的最大值为（ ）A1 B2 C3 D48、已知圆与抛物线的准线相切，则m=A B 2 C D 9、已知函数在上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）A B C D10、 2022全国卷 双曲线C：1(a0，b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于()A2 B2 C4 D4 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知数列的前n项和，则的通项公式 12、已知向量满足，则与的夹角为 13、.14、 2022山东卷 已知双曲线1(a0，b0)的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x22py(p0)的焦点为F.若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且|FA|c，则双曲线的渐近线方程为_15、已知定义在R上的偶函数，且当时，单调递减，给出以下四个命题： 直线为函数的一条对称轴；函数在上单调递增；若方程在上两根，则。以上命题正确的是 （请把全部正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 如图，已知平面，且是的中点。（1）求证：平面； （2）求证：平面。17、（本小题满分12分） 已知向量，函数。 （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，角的对边分别为，若，求18、（本小题满分12分） 已知椭圆C：x22y24.(1)求椭圆C的离心率；(2)设O为原点，若点A在直线y2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值19、（本小题满分12分） 已知是等比数列的前n项和，成等差数列，16是和的等比中项。（1）求的通项公式； （2）若等差数列中，前9项和等于27，令，求数列的前n项和。20.（本小题满分13分）已知椭圆，椭圆C2以C1的短轴为长轴，且与C1有相同的离心率.（I）求椭圆C2的方程；（II）设直线与椭圆C2相交于不同的两点A、B，已知A点的坐标为，点在线段AB的垂直平分线上，且，求直线的方程.21、（本小题满分14分） 已知函数。（1）求函数的单调区间； （2）当时，争辩函数零点的个数； （3）若，当时，求证：y=x+zzzzzxxx18解：(1)由题意，椭圆C的标准方程为1.所以a24，b22，从而c2a2b22.因此a2，c.故椭圆C的离心率e.(2)设点A，B的坐标分别为(t，2)，(x0，y0)，其中x00.由于OAOB，所以0，即tx02y00，解得t.又x2y4，所以|AB|2(x0t)2(y02)2(y02)2xy4x44(0x4)由于4(0x4)，当x4时等号成立，所以|AB|28.故线段AB长度的最小值为2.