2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：2.1.1-第2课时-指数幂及运算.docx

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课时提升卷(十五)
指数幂及运算
（45分钟 100分）
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.下列各式中正确的一项是(　　)
A.()7=n7 B.=
C.=(x+y D.=
2.计算[(-)-2的结果是(　　)
A. B.- C. D.-
3.下列各式中正确的是(　　)
A.(-1)0=-1 B.(-1)-1=-1
C.3a-2= D.=-x2
4.(2021·潍坊高一检测)若(1-2x有意义,则x的取值范围是(　　)
A.x∈R B.x≠0.5
C.x>0.5 D.x<0.5
5.下列结论中正确的个数是(　　)
①当a<0时,(a2=a3;②=|a|;③函数y=+(3x-7)0的定义域是[2,+∞);
④若100a=5,10b=2,则2a+b=1.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每小题8分,共24分)
6.对于,两数的大小关系是　　　　.
7.(2021·南昌高一检测)若10m=2,10n=3,则1=　　　　.
8.化简=　　　　.
三、解答题(9题,10题14分,11题18分)
9.化简:(×(÷.
10.已知+=3,求下列各式的值:
(1)a+a-1. (2)a2+a-2.
11.(力气挑战题)计算:(1+)(1+)(1+)(1+)·(1+).

答案解析
1. 【解析】选D.∵()7=,∴A错.而==,故B错.又=(x3+y3,故C错.而====.故D正确.
2. 【解析】选A.[(-)-2=(=.
3.【解析】选B.∵(-1)0=1,故A错.而3a-2=,故C错.
又∵==x2,∴D错误,故选B.
【误区警示】本题易忽视符号,从而毁灭错选D的错误.
4.【解析】选D.由于(1-2x=,故1-2x>0,解得x<0.5.
【变式备选】(3-2x中x的取值范围为(　　)
A.(-∞,+∞)　　　　B.(-∞,)∪(,+∞)
C.(-∞,) D.(,+∞)
【解题指南】解答本题要先将分式指数幂化为根式,然后利用根式有意义的条件求解.
【解析】选C.由于(3-2x=,
故3-2x>0,即x<.
5.【解题指南】对于④把100a=102a=5与10b=2相乘就可以判定了.
【解析】选B.对于①,应为(a2=-a3;②错是当n为奇数,a为负数时不成立;③错误,少了条件3x-7≠0,即x≠;
对于④,100a=102a=5,10b=2,∴102a×10b=5×2,
即102a+b=10,∴2a+b=1,正确.
6.【解析】∵==(23=,==(32=.
而<,∴<.
答案:<
7.【解析】1===.
答案:
8.【解析】==a+b.
答案:a+b
9.【解析】原式=(×(10÷1
=2-1×103×1=2-1×1=.
【变式备选】计算:0.25-0.5+(-6250.25.
【解析】原式=(+()-1-(54
=2+3-5=0.
10.【解析】(1)∵+=3,
∴(+)2=a+a-1+2=9,
∴a+a-1=7.
(2)∵a+a-1=7,∴(a+a-1)2=a2+a-2+2=49,
∴a2+a-2=47.
11.【解题指南】先观看所要化简式子的特点,再依据分数的特性,将分子分母同时乘以1-,从而连续利用平方差公式机敏求解.
【解析】原式=

将分子分母同时乘以1-,
由于(1-)(1+)=1-,
(1-)(1+)=1-;
(1-)(1+)=1-;
(1-)(1+)=1-;

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