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一、必做题
1．以下关于功率的说法中正确的是( )
A．据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据P＝Fv可知，汽车的功率确定与速度成正比
C．据P＝Fv可知，发动机牵引力确定时，交通工具的功率与运动速度成正比
D．据P＝Fv可知，汽车的功率P确定时，汽车的牵引力F与v成反比
解析：选CD.做功越多，若所用时间也很长，则其功率不愿定大，故A错；在牵引力F确定时，功率与速度成正比，故B错，C对；据P＝Fv知，当P确定时，F∝，故D对．
2．(2022·清华附中高一检测)质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )
A．22 kW B．2 kW
C．1.1 kW D．20 kW
解析：选A.设汽车牵引力为F，由牛顿其次定律F－F阻＝ma，可得F＝11 000 N，又由于v＝at＝2 m/s.所以P＝Fv＝22 000 W＝22 kW，A正确．
3．(2022·济南高一检测)某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是( )
A．前、后内重力做功相等
B．前、后内重力做功相等
C．前、后内重力做功的平均功率相等
D．前、后内重力做功的平均功率相等
解析：选A.下落前、后过程中，重力做功均为mg·，A正确．由于下落前用时较长，故前，重力的平均功率较小，C错误．下落前、后时间内，物体分别下落和H，重力做功分别为mgH和mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错误．
4.(2022·衡水高一检测)如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若电动机的额定输出功率为80 W，在平直路面上行驶的最大速度为4 m/s，则汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是( )
A．16 N B．20 N
C．40 N D．80 N
解析：选B.由P＝Fv得牵引力F＝＝ N＝20 N，因小车匀速运动，故阻力f＝F＝20 N.
二、选做题
5．(2022·高考重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1
C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
解析：选B.车达到最大速度时，牵引力大小等于阻力大小，此时车的功率等于克服阻力做功的功率．故P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝v1，选项B正确．
6.(2022·德州高一检测)一部电动机通过一轻绳从静止开头向上提起质量为m＝4.0 kg的物体，在前2.0 s内绳的拉力恒定，此后电动机保持额定功率P额＝600 W工作，物体被提升至h＝60 m高度时恰好达到最大速度vm.上述过程的vt图象如图所示(取g＝10 m/s2，不计空气阻力)，求：
(1)物体的最大速度vm；
(2)物体速度v2＝12 m/s时加速度的大小；
(3)物体从速度v1＝10 m/s时开头，到提升至60 m高度，克服重力所做的功．
解析：(1)当拉力F＝mg时，物体达到最大速度vm，由P＝Fv解得vm＝＝15 m/s.
(2)当v2＝12 m/s时电动机以额定功率工作
由P额＝F2v2得F2＝50 N
由牛顿其次定律得F2－mg＝ma2，
解得a2＝2.5 m/s2.
(3)物体匀加速阶段上上升度
h1＝v1t1＝10 m
物体变加速阶段上上升度
h2＝h－h1＝50 m
克服重力所做的功
WG＝mgh2＝2 000 J.
答案：(1)15 m/s (2)2.5 m/s2 (3)2 000 J
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