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选修3－3 热学
第1节 分子动理论 内能
1．(2022·上海高考)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的( )
A．引力增加，斥力减小 B．引力增加，斥力增加
C．引力减小，斥力减小 D．引力减小，斥力增加
解析：选C 分子间同时存在相互作用的引力和斥力。随分子间距的增大斥力和引力均变小，只是斥力变化的更快一些，C项正确。
2．(2022·北京高考)下列说法中正确的是( )
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度上升，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能确定增大
D．物体温度不变，其内能确定不变
解析：选B 依据温度是分子平均动能的标志知，温度上升，分子热运动的平均动能增大；温度降低，分子热运动的平均动能减小，选项A错误，B正确。抱负气体的温度上升，内能增大；温度降低，内能减小，选项C错误。晶体熔化或凝固时温度不变，但是内能变化，熔化时吸取热量，内能增大；凝固时放出热量，内能减小，选项D错误。
3．(2022·福建高考)如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是________。(填选项前的字母)
A．曲线① B．曲线②
C．曲线③ D．曲线④
解析：选D 某一温度下气体分子的麦克斯韦速率呈“中间多，两头少”的分布，故D项正确。
4．(2021·福建理综)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是________。(填选图下方的字母)
解析：本题考查分子间作用力以及分子势能随分子间距离变化关系，意在考查考生对该部分学问的了解状况。当r＝r0时，分子间作用力f＝0，分子势能Ep最小，排解A、C、D，选B。
答案：B
5．(2022·山东理综)以下说法正确的是________。
A．水的饱和汽压随温度的上升而增大
B．集中现象表明，分子在永不停息地运动
C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
D．确定质量的抱负气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小
解析：分子间距离增大时，分子间引力和斥力同时减小，选项C错误；由于气体压强不变，依据＝C可知，当气体膨胀时气体温度上升，分子平均动能增加，选项D错误。
答案：AB
6．(2022·北京理综)做布朗运动试验，得到某个观测记录如图．图中记录的是( )
A．分子无规章运动的状况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：微粒在四周液体分子无规章碰撞作用下做布朗运动，轨迹是无规章的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规章，也能充分反映微粒布朗运动的无规章，所以记录描绘的是位置的连线，故选D
答案：D
7．(2011·新课标全国)对于确定量的抱负气体，下列说法正确的是____________．(选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也确定不变
B．若气体的内能不变，其状态也确定不变
C．若气体的温度随时间不断上升，其压强也确定不断增大
D．气体温度每上升1 K所吸取的热量与气体经受的过程有关
E．当气体温度上升时，气体的内能确定增大
解析：(1)确定质量的抱负气体，＝常量，p、V不变，则T不变，分子平均动能不变，又抱负气体分子势能为零，故气体内能不变，A项正确；抱负气体内能不变，则温度T不变，由＝常量知，p及V可以变化，故状态可以变化，B错误；等压变化过程，温度上升、体积增大，故C错误；由热力学第确定律ΔU＝Q＋W知，温度上升1 K，内能增量ΔU确定，而外界对气体做的功W与经受的过程可能有关(如体积变化时)，因此吸取的热量与气体经受的过程也有关，D项正确；温度上升，平均动能增大，分子势能不变，内能确定增大，E项正确．
答案：ADE
8．(2011·广东理综)如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要缘由是( )
A．铅分子做无规章热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
解析：下面的铅柱不脱落，说明铅柱受到一个向上的力的作用，A项错误；大气对铅柱有向上的压力，但是远远不足以抵消铅柱的重力，因此B项错误；铅柱间的万有引力太小，远小于铅柱的重力，C项错误；由于铅柱间存在着分子引力的作用，故下面的铅柱才不脱落，D项正确．
答案：D
9．(2010·全国Ⅰ)右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析：本题考查分子力做功与分子势能的关系、功的正负的推断．意在考查考生对基本概念和基本规律的理解力气．对两分子组成的系统，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．结合图象可知，分子距离由格外近到r1时，Ep减小，分子力做正功；当分子由r1到r2时，Ep削减，分子力做正功，故分子力为斥力，A错，B对，D错；分子间距离由r2连续增大时，分子势能增加，说明分子力做负功，即分子间表现为引力，故分子间距离为r2时，分子间作用力为零，C项正确．
答案：BC
10．(2010·江苏)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
解析：(1)本题主要考查抱负气体状态变化方程，意在考查考生利用图象描述物理过程的力气．依据气体等温变化方程pV＝C，所以p＝，因此p－的图象是一条过原点的直线，选项B正确．
解析：本题主要考查分子动理论，意在考查考生的计算力气．设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个．
答案：3×1022个
第2节 固体、液体和气体
1. (2022·上海高考)如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体( )
A．压强增大，体积增大 B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大 D．压强减小，体积减小
解析：选B 初始时，水银处于静止状态，受到重力和封闭气体的压力之和与外界大气压力等大反向；当试管自由下落时，管中水银也处于完全失重状态，加速度为g竖直向下，所以封闭气体的压强与外界大气压等大；由此可知封闭气体的压强增大，依据抱负气体状态方程可知，气体的体积减小，B项正确。
2. (2022·上海高考)如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体A和B，质量确定的两活塞用杆连接。气缸内两活塞之间保持真空，活塞与气缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B的初始温度相同。略抬高气缸左端使之倾斜，再使A、B上升相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量ΔpA、ΔpB均大于零，对活塞压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则( )
A．A体积增大 B．A体积减小
C．ΔFA>ΔFB D．ΔpA<ΔpB
解析：选AD 设气体A、B对活塞的压力分别为FA、FB，初状态FA＝FB，最终的稳定状态FA′＋mg·sin α＝FB′，所以ΔFA<ΔFB，选项C错误；而ΔFA＝ΔpA·SA，ΔFB＝ΔpB·SB，又SA>SB，所以ΔpA<ΔpB，选项D正确；依据抱负气体状态方程有＝，＝，
整理得＝，
则有＝，
进一步得＝，
由于<，所以<，因此气体A体积增大，气体B体积减小，选项A正确、B错误。
3. (2022·上海高考)在“用DIS争辩在温度不变时，确定质量的气体压强与体积的关系”试验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10 mL处，然后将注射器连接压强传感器并开头试验，气体体积V每增加1 mL测一次压强p，最终得到p和V的乘积渐渐增大。
(1)由此可推断，该同学的试验结果可能为图________。
(2)(单选题)图线弯曲的可能缘由是在试验过程中( )
A．注射器中有异物 B．连接软管中存在气体
C．注射器内气体温度上升 D．注射器内气体温度降低
解析：(1)由于p和V的乘积渐渐增大，所以V－图像的斜率变大，图线向上弯曲，选图(a)；(2)依据抱负气体状态方程＝k，V－ 图像的斜率的物理意义为kT，斜率变大，可能是由于气体温度上升，选C。
答案：(1)a (2)C
4. (2022·上海高考)如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280 K时，被封闭的气柱长L＝22 cm，两边水银柱高度差h＝16 cm，大气压强p0＝76 cmHg。
(1)为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？
(2)封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
解析：(1)初态压强p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg
末态时左右水银面高度差为(16－2×3) cm＝10 cm，压强
p2＝(76－10) cmHg＝66 cmHg
由抱负气体状态方程：＝
解得T2＝＝×280 K＝350 K
(2)设加入的水银高度为l，末态时左右水银面高度差
h′＝(16＋2×2)－l
由玻意耳定律：p1V1＝p3V3
式中p3＝76－(20－l)
解得：l＝10 cm
答案：(1)350 K (2)10 cm
5．(2022·海南高考)(1)下列说法正确的是________。
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性
D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
E．液晶具有液体的流淌性，同时具有晶体的各向异性特征
(2)一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有确定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为P10，如图(a)所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为3∶1，如图(b)所示。设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。
解析：(1)液体表面张力的方向与液面相切，A错误；多晶体也有固定的熔点，B错误；在各种晶体中，原子(或分子、离子)都是依据确定的规章排列的，具有空间上的周期性，C正确；常见的金属是多晶体，所以表现为各向同性，D错误；很多有机化合物像液体一样具有流淌性，而其光学性质与某些晶体相像，具有各向异性，于是称其为液晶，E正确。(2)设活塞的质量为m，气缸倒置前下部气体的压强为p20，倒置后上下气体的压强分别为p2、p1，由力的平衡条件有
p20＝p10＋
p1＝p2＋
倒置过程中，两部分气体均经受等温过程，设气体的总体积为V0，由玻意耳定律得
p10＝p1
p20＝p2
解得m＝
答案：(1)CE (2)
6．(2022·全国卷Ⅰ)确定量的抱负气体从状态a开头，经受三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p T图像如图所示。下列推断正确的是________。(填正确答案标号。)
A．过程ab中气体确定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
解析：选ADE 过程ab，抱负气体等容变化，温度上升，抱负气体的内能增大，气体确定吸热，A正确；过程bc，抱负气体等温变化，压强减小，容器壁单位面积单位时间内受到分子撞击的次数减小，E正确；而体积变大，气体对外做功，气体确定吸热，B错误；过程ca，抱负气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，C错误；依据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，依据温度是分子平均动能的标志，其分子的平均动能最小，D正确。
7．(2022·全国卷Ⅰ)确定质量的抱负气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内。气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开头时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
解析：设气缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得
phS＝(p＋Δp)S①
解得Δp＝p②
外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′。依据盖—吕萨克定律，得＝③
解得h′＝h④
依据题意可得Δp＝⑤
气体最终的体积为V＝Sh′⑥
联立②④⑤⑥式得V＝⑦
答案：(1) (2)
8．(2022·全国卷Ⅱ)下列说法正确的是________。
A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘由
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
解析：选BCE 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的热运动，A项错误；空中的小雨滴呈球形是由于水的表面张力作用，使得小雨滴表面积最小而呈球形，B项正确；彩色液晶中的染料分子利用液晶具有光学各向异性的特点，与液晶分子结合而定向排列，当液晶中电场强度不同时，染料分子对不同颜色的光吸取强度不同而显示各种颜色，C项正确；高原地区水的沸点较低是由于高原地区大气压强较小，D项错误；由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热而使其显示的温度低于干泡显示的温度，E项正确。
9．(2022·全国卷Ⅱ)如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽视的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽视的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间。
(ⅰ)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
(ⅱ)连续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。
解析：(ⅰ)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经受等压过程。设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，气缸B的容积为，由题给数据和盖吕萨克定律有
V1＝V0＋·＝V0 ①
V2＝V0＋V0＝V0 ②
＝ ③
由①②③式和题给数据得T2＝320 K ④
(ⅱ)活塞b升至顶部后，由于连续缓慢加热，活塞a开头向上移动，直至活塞a上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经受等温过程。设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′。由题给数据和玻意耳定律有
V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0 ⑤
p1′V1′＝p2′V2′ ⑥
由⑤⑥式得p2′＝p0 ⑦
答案：(ⅰ)320 K (ⅱ)p0
10．(2022·大纲卷)对于确定量的淡薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必定变得猛烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得猛烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必定变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
解析：选BD 依据抱负气体的状态方程＝C，当压强变大时，气体的温度不愿定变大，分子热运动也不愿定变得猛烈，选项A错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得猛烈，选项B正确；当压强变大时，气体的体积不愿定变小，分子间的平均距离也不愿定变小，选项C错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D正确。
11．(2022·重庆高考)如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内布满体积为V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为抱负气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。
解析：设压力为F，压缩后气体压强为p
由p0V0＝pV和F＝pS
得F＝p0S
答案：(1)B (2)p0S
12．(2022·山东高考)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M＝3×103 kg、体积V0＝0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入确定量的气体，开头时筒内液面到水面的距离h1＝40 m，筒内气体体积V1＝1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升。当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为抱负气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽视。
解析：当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg(V0＋V2) ①
代入数据得
V2＝2.5 m3 ②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1 ③
p2＝p0＋ρgh2 ④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2 ⑤
联合②③④⑤式，代入数据得
h2＝10 m。 ⑥
答案：见解析
13．(2022·江苏高考)一种海浪发电机的气室如图所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，转变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经受吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为抱负气体。
(1)下列对抱负气体的理解，正确的有________。
A．抱负气体实际上并不存在，只是一种抱负模型
B．只要气体压强不是很高就可视为抱负气体
C．确定质量的某种抱负气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，抱负气体都遵循气体试验定律
(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104 J。
(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27 ℃，体积为0.224 m3，压强为1个标准大气压。已知1 mol气体在1个标准大气压、0 ℃时的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。计算此时气室中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字)
解析：(1)抱负气体是一种抱负化的模型，实际并不存在，选项A正确；在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过标准大气压的几倍时，把实际气体当成抱负气体来处理，选项B错误；确定质量的抱负气体的内能只与温度有关，选项C错误；在任何温度、任何压强下都遵从气体试验定律，这样的气体是抱负气体，选项D正确。
(2)气室中的气体与外界无热交换，内能增加，同时外界对气体做功，故密闭气体的温度上升，气体分子的平均动能增大。依据热力学第确定律ΔU＝Q＋W可知，Q＝0，W＝ΔU，所以活塞对该气体所做的功等于3.4×104 J。
(3)设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程＝
气体物质的量n＝，且分子数N＝nNA，解得N＝ NA
代入数据得N≈5×1024(或N≈6×1024)
答案：(1)AD (2)增大 等于
(3)5×1024(或6×1024)
14．(2022·福建高考)图为确定质量抱负气体的压强p与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________。(填选项前的字母)
A．TA＜TB，TB＜TC B. TA＞TB，TB＝TC
C. TA＞TB，TB＜TC D. TA＝TB，TB＞TC
解析：选C 由状态A到状态B过程中，气体体积不变，由查理定律可知，随压强减小，温度降低，故TA＞TB，A、D项错；由状态B到状态C过程中，气体压强不变，由盖吕萨克定律可知，随体积增大，温度上升，即TB＜TC，B项错，C项对。
15．(2021·福建理综)某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作抱负气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为________的空气。(填选项前的字母)
A.V B.V
C.V D.V
解析：本题考查抱负气体状态关系，意在考查考生对抱负气体状态的理解。设所求体积为Vx，由玻意耳定律，p0(Vx＋V)＝pV，可得Vx＝V，C正确。
答案：C
16．(2021·新课标全国Ⅰ)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽视)。开头时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为抱负气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空； 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
(ⅰ)恒温热源的温度T；
(ⅱ)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。
解析：本题考查抱负气体状态方程，意在考查考生对抱负气体状态方程的机敏运用。
(ⅰ)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经受等压过程，由盖—吕萨克定律得
＝ ①
由此得
T＝T0 ②
(ⅱ)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必需升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经受等温过程，设左活塞上方气体最终压强为p，由玻意耳定律得
pVx＝· ③
(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0 ④
联立③④式得
6V－V0Vx－V＝0
其解为
Vx＝V0
另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去。
答案：(ⅰ)T0 (ⅱ)V0
17．(2021·新课标全国Ⅱ)如图，一上端开口、下端封闭的瘦长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm。已知大气压强为p0＝75.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l＝20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。
解析：本题考查气体试验定律及其相关学问点，意在考查考生综合运用学问解决问题的力气。
解：以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋l2 ①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得
p1l1＝pl ②
如图，如活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l＝l3＋l1－l－Δl ③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p，则
p＝p－l2 ④
由玻意耳定律得
p0l3＝pl ⑤
由①至⑤式及题给数据解得
Δl＝15.0 cm ⑥
答案：15 cm
18．(2022·福建理综)空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看作抱负气体，则充气后储气罐中气体压强为____________。(填选项前的字母)
A．2.5 atm B．2.0 atm C．1.5 atm D．1.0 atm
解析：由p1V1＋p2V2＝pV1,1×6＋1×9＝p×6解得p＝2.5 atm，选项A正确。
答案：A
19．(2010·新课标全国，5分)关于晶体和非晶体，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．
( )
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规章的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
答案：BC
20．(2010·新课标全国)如图所示，一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂移在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将气缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平常，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时气缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.
解析：设当小瓶内气体的长度为l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平常，瓶内气体的压强为p2，气缸内气体的压强为p3.依题意p1＝p0＋ρgl ①
由玻意耳定律p1S＝p2(l－)S ②
式中S为小瓶的横截面积．联立①②两式，得
p2＝(p0＋ρgl) ③
又有p2＝p3＋ρgl ④
联立③④式，得p3＝p0＋ ⑤
答案：p0＋
第3节 热力学定律
1．(2022·重庆高考)重庆出租车常以自然 气作为燃料。加气站储气罐中自然 气的温度随气温上升的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为抱负气体)( )
A．压强增大，内能减小
B．吸取热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
解析：选B 温度是分子平均动能的宏观标志，故自然 气的温度上升过程中，分子平均动能增大，又自然 气可视为抱负气体，不需要考虑分子势能，而气体质量不变，气罐内自然 气分子数不变，所以气体分子总动能增大，故内能增大，A、D项错；由热力学第确定律可知，气体体积不变，内能增大，则确定从外界吸取热量，B项对；自然 气体积不变，随温度上升，气体压强增大，C项错。
2．(2022·山东高考)如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有确定质量的抱负气体。当环境温度上升时，缸内气体 ________。(双选，填正确答案标号)
a．内能增加
b．对外做功
c．压强增大
d．分子间的引力和斥力都增大
解析：选ab 依据确定质量的某种抱负气体的内能只打算于温度，处在导热气缸中的抱负气体由于外界环境温度上升，抱负气体的内能要增大，所以选项a正确；再依据抱负气体的状态方程：＝C可知，气体压强不变，当温度上升时，体积要增大，因此气体要对外做功，所以选项b正确，c错误；抱负气体没有分子间的相互作用力，因此分子间的作用力始终为零，故d选项错误。
3．(2022·广东高考)用密封性好、布满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
解析：选AC 挤压充气袋，气体的体积减小，充气袋中气体的压强增大，外界对气体做正功，气体对外界做负功，由于袋内气体与外界没有热交换，依据热力学第确定律可知，气体内能增大，A、C项正确，B、D项错误。
4．(2022·浙江自选模块)如图所示，内壁光滑的圆柱形金属容器内有一个质量为m、面积为S的活塞。容器固定放置在倾角为θ的斜面上。确定量的气体被密封在容器内，温度为T0，活塞底面与容器底面平行，距离为h。已知大气压强为p0，重力加速度为g。
(1)容器内气体压强为________；
(2)由于环境温度变化，活塞缓慢下移h/2时气体温度为________；此过程中容器内气体________(填“吸热”或“放热”)，气体分子的平均速率________(填“增大”、“ 减小”或“不变”)。
解析：(1)容器内气体的压强与大气压和活塞的重力有关。活塞对气体产生的压强为p'＝，则容器内气体的压强p＝p0＋p'＝p0＋。
(2)环境温度变化，活塞缓慢下移，可认为是等压变化，则＝，且V0＝2V1，解得T1＝。
在此等压变化过程中，气体温度降低，内能削减；气体体积减小，外界对气体做功，由热力学第一律ΔU＝W＋Q知气体放出热量，气体分子的平均速率减小。
答案：(1)p＝p0＋ (2) 放热 减小
5．(2021·新课标全国Ⅱ)关于确定量的气体，下列说法正确的是________(填正确答案标号。)
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体全部分子体积之和
B．只要能减弱气体分子热运动的猛烈程度，气体的温度就可以降低
C．在完全失重的状况下，气体对容器壁的压强为零
D．气体从外界吸取热量，其内能确定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度确定上升
解析：本题考查气体的特性、热力学第确定律及其相关学问点，意在考查考生对相关学问的把握状况。由于气体分子之间的作用力很小，气体分子可以自由运动，所以气体的体积指的是气体的分子所能够到达的空间的体积，而不是该气体全部分子的体积之和，选项A正确。依据温度是分子平均动能的标志可知，只要能减弱气体分子热运动的猛烈程度，气体的温度就可以降低，选项B正确。依据气体压强的产生缘由，在完全失重的状况下，气体的压强不为零，选项C错误。气体从外界吸取热量，若同时对外做功，其内能不愿定增加，选项D错误。气体在等压膨胀过程中，体积增大，温度确定上升，选项E正确。
答案：(1)ABE
6．(2021·山东理综)下列关于热现象的描述正确的一项是( )
a．依据热力学定律，热机的效率可以达到100%
b．做功和热传递都是通过能量转化的方式转变系统内能的
c．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
d．物体由大量分子组成，某单个分子的运动是无规章的，大量分子的运动也是无规律的
解析：本题主要考查常见的重点热学现象，意在考查考生对热学学问的识记和理解力气。依据热力学其次定律可知，热机的效率不行能达到100%，a错。做功是通过能量转化转变系统内能的，而热传递是通过内能的转移转变系统内能的，b错。依据热力学定律，温度相同是达到热平衡的标准，c正确。单个分子的运动是无规章的，但大量分子的运动具有统计规律，d错。
答案：c
7．(2021·山东理综)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来争辩气体状态随海水深度的变化。如图所示，导热良好的气缸内封闭确定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3。假如将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为抱负气体。
①求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)。
②下潜过程中封闭气体________(填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功。
解析：本题主要考查抱负气体的状态方程和热力学第确定律，意在考查考生应用气体状态方程和热力学第确定律解决和分析问题的力气。①当气缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知p＝100 atm
依据抱负气体状态方程得
＝
代入数据得
V＝2.8×10－2m3
答案：(2)①2.8×10－2m3 ②放热 大于
8．(2021·重庆理综)(1)某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时
A．室内空气的压强比室外的小
B．室内空气分子的平均动能比室外的大
C．室内空气的密度比室外的大
D．室内空气对室外空气做了负功
(2)汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了Δp。若轮胎内气体视为抱负气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量。
解析：(1)选B 本题主要考查热力学第确定律、抱负气体状态方程，意在考查考生对物理规律的条件把握和联系实际的力气。把室内气体作为争辩对象，由于缓慢加热，气体温度上升，体积缓慢膨胀，对外做功，密度减小，所以室内空气的压强始终等于室外的压强，A、C、D项错误；B项正确。
(2)本题主要考查抱负气体状态方程，意在考查考生对物理规律的应用力气。轮胎内气体发生等温变化，则p0V0＝(p0＋Δp)V，装载货物后体积V＝，又体积的变化量ΔV＝V－V0，解得ΔV＝－。
答案：(1)B (2)体积转变量ΔV＝－
9．(2021·江苏)如图所示，确定质量的抱负气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)。这就是出名的“卡诺循环”。
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________。
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
解析：选C 本题考查气体状态变化图象问题，意在考查考生依据图象分析问题的力气。A→B过程中，气体体积变大，气体对外做功，A项错误；B→C为绝热过程，气体体积增大，气体对外界做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，B项错误；C→D为等温过程，气体的温度不变，体积减小，压强增大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C项正确；D→A过程中，气体的温度上升，因此气体分子的速率分布曲线的最大值向速率大的方向偏移，D项错误。
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)。若气体在A→B过程中吸取63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ。
解析：该循环过程中，B→C气体温度降低，内能减小。由于一个循环中气体的内能不变，B→C、D→A是绝热过程，没有热量交换，因此整个过程吸取的热量为63 kJ－38 kJ＝25 kJ，依据热力学第确定律可知，对外做的功为25 kJ。
答案：B→C 25
(3)若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A状态时的。求气体在B状态时单位体积内的分子数。(已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果保留一位有效数字)
解析：本题考查玻意耳定律及分子数的求解，意在考查考生对玻意耳定律及分子数求法的把握。
A→B为等温过程，由
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