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高三数学（文科）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择）两部分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
A. B. C. D.
2.设命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是
A.原命题假，逆命题真 B.原命题真，逆命题假
C.原命题假，逆命题假 D.原命题真，逆命题真
3.下列同时满足条件①是奇函数；②在上是增函数；③在上最小值为0.的函数是
A. B.
C. D.
4.若平面对量满足，则的夹角是
A. B. C. D.
5.已知函数向右平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是
A.图象关于点中心对称 B. 图象关于轴对称
C.在区间单调递增 D.在单调递增
6.函数的定义域是，则其值域为
A. B.
C. D.
7.在平面直角坐标系中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM的斜率的最小值为
A.2 B. C.1 D.
8.已知函数，则方程的角所在的区间为
A. B. C. D.
9.已知是定义在的函数，对任意两个不相等的正数，都有，则
A. B. C. D.
10.设函数是偶函数，的导函数为，则下列不等式（e为自然对数的底数）正确的是
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.
11. ，则=________.
12.已知函数________.
13.定义在R上的奇函数满足：当，则______.
14.在中，_______.
15.已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②是函数图象的一条对称轴；③在区间上单调递减；④是周期函数且周期为4.以上命题正确的序号是_________。
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分12分）
已知.
（I）求函数的最大值及相应的值的集合；
（II）若，求的值.
17. （本小题满分12分）
已知函数，
.若的定义域为条件的解集为条件q.
（I）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
（II）是否存在实数m使得的充分不必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
18. （本小题满分12分）
在中，已知.
（I）求；
（II）若角A,B,C的对边分别为的值.
19. （本小题满分12分）
已知函数.
（I）若成立，求实数m的取值范围；
（II）若，求实数a的取值范围.
20. （本小题满分13分）
已知函数
（I）求函数的单调区间；
（II）若直线l过点，并且与曲线相切，求直线l的方程；
（III）设函数，其中，求函数上的最小值.（其中e为自然对数的底数）
21. （本小题满分14分）
设函数.
（I）当时，上恒成立，求实数m的取值范围；
（II）当时，若函数上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（III）是否存在常数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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