2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.2.2空间两条直线的位置关系.docx

课题: 1.2.2空间两条直线的位置关系
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、了解空间中两条直线的位置关系；
2、理解并把握公理；理解并把握等角定理
【课前预习】
．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？

问题2：没有公共点的直线肯定平行吗？

问题3：没有公共点的两直线肯定在同一平面内吗？

2．异面直线的概念：

________________________________________________________________________．

3．空间两直线的位置关系有哪几种？
位置关系
共面状况
公共点个数

4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．
（符号语言）____________________________________________________．

5．等角定理：___________________________________________________________

【课堂研讨】

例1、如图，在长方体中，已知分别是的中点．
A
B
E
F
C
D
A1
D1
C1
B1
求证：．

例2、已知：和的边，，并且方向相同．
求证：．

例3、如图：已知分别为正方体的棱的中点．
求证：．

A
B
C
E
D
A1
D1
E1
C1
B1

【学后反思】
课题：1.2.2空间两条直线的位置关系 检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条．
A． B． C． D．
2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=____________________．
3．假如∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？

4．已知不共面，且，，，.
求证：≌．

【课后巩固】

1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有____对．
2．已知∥,∥，∠，则∠等于_________________．
3．空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．
4．三棱锥中，分别是的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：四边形是菱形；
（3）当与满足什么条件时，四边形 是正方形．

5．在正方体中，，求证：∥．
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
E
F
E1

F1

6．已知分别是空间四边形四条边上的点．
且，分别为的中点，
求证：四边形是梯形．

B
F
C
G
D
H
E
A

7．已知三棱锥中，是的中点，
，求值．