高中数学(北师大版)必修五教案：1.1-拓展资料：斐波那契.docx

斐波那契
欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的迹象。这种复苏开头是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨，最终导致了文艺复兴时期（15～16世纪）欧洲数学的高涨。文艺复兴的前哨意大利，由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。意大利学者早在12～13世纪就开头翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。欧洲，黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契（F仁bonacc·约1170～1250），其拉丁文代表著作《算经》、《几何实践》等也是依据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的，斐波那契，即比萨的列昂纳多（Leonardo of Pisa），早年随父在北非从师阿拉伯人习算，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后即写成《算经》（Liber Abac·1202，亦译作《算盘书》）。《算经》最大的功绩是系统介绍印度记数法，影响并转变了欧洲数学的面貌。现传《算经》是1228年的修订版，其中还引进了出名的“斐波那契数列”。《几何实践》（Practica Geometriae， 1220）则着重叙述希腊几何与三角术。斐波那契其他数学著作还有《平方数书VLiberQuadratorum， 1225》、《花朵》（Flos， 1225）等，前者专论二次丢番图方程，后者内容多为菲德里克（Frederick）二世宫廷数学竞赛问题，其中包含一个三次方程／十2x2十10x～－20求解，斐波那契论证其根不能用尺规作出（即不行能是欧几里得的无理量），他还未加说明地给出了该方程的近似解（J一1． 36880810785）。微积分的创立与解析几何的制造一起，标志着文艺复兴后欧洲近代数学的兴起。微积分的思想根源部分（尤其是积分学）可以追溯到古代希腊、中国和印度人的著作。在牛顿和莱布尼茨最终制定微积分以前，又经过了近一个世纪的酝酿。在这个酝酿时期对微积分有直接贡献的先驱者包括开普勒、卡瓦列里、费马、笛卡》U、沃利斯和巴罗（1．Barrow，1630～1677）等一大批数学家。