1、20212022学年度上学期高一期中考试数学试题 2021.11考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）1设全集，集合,则=( ) 2设集合MN,则M、N的关系是( ) M N N M 3函数的定义域为 （ ） 4函数的零点所在的大致区间是（ ） 5下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） 6函数的图象如图所示.观看图象可知函数的定义域、值域分别是（ ）,； ,；7设函数则（ ） 8. 设，则（ ） 9已知对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ） 10已知是定义在上的偶函数，在上为增函数且，则不等式的解集为（ ） 11已知函数，若，则
2、的值等于（ ） 12 若方程有正实数解，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 14. 函数的值域是_.15.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是 16.给出下列四个命题：函数的图象过定点（1,0）；已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则的解析式为；若，则的取值范围是；若 (,),则. 其中全部正确命题的序号是 .三、解答题17(本题满分10分)求值：（1）若，求 （2）18(本题满分12分)已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围19(本题满分12分) 幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数求满足的实
3、数的取值范围.20(本题满分12分) 已知函数是奇函数（1）求实数的值（2）推断函数在上的单调性,并用定义加以证明21(本题满分12分) 已知函数（1）当1时，求函数在区间-2,3上的值域；（2）函数在上单调，求实数的取值范围；（3）求函数在上的最小值的解析式。22(本题满分12分) 已知函数. (1)求函数的定义域,并推断函数的奇偶性(2)对于,恒成立,求实数的取值范围答案一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案CACBDCDABDBA二、 填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13 ； 14 ； 15 ； 16 三、解答题 （本
4、大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)（1）原式=（2）原式= = =18 (本题满分12分)解（1） (2) 则或 综上，19 (本题满分12分)(1)由于函数在(0，)上是减函数，所以，所以.所以m1或2.又函数图象关于y轴对称，所以是偶数，所以m1.(2)不等式即为.结合函数的图象和性质知：a132a0或0a132a或a1032a.解得或，即实数a的取值范围是.20(本题满分12分)解：由于函数是R上的奇函数，所以， 定义法证明单调性（略）函数是R上的减函数。21 (本题满分12分)解：由于函数 ，当1时 考虑函数的对称轴 函数在上单调，函数的对称轴（1）当时，即函数在区间0，2上是增函数，故当x=0时，函数取得最小值是 （2）当时，即由于函数对称轴是x=-a，故当x=-a时，函数在区间0，2上取得最小值是（3）当时，即函数在区间0，2上是减函数，故当x=2时，函数取得最小值是综上可得 22 (本题满分12分)解：（1），解不等式可得其定义域 故此函数是奇函数 （2）由x2，6时，恒成立0x2，6在x2，6成立令 由二次函数的性质可知x2，3时函数单调递增，x3，6时函数单调递减，x2，6时，
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