2020-2021学年人教A版数学必修4课后练习：正弦型函数、余弦型函数的性质-二.docx

学科：数学
专题：正弦型函数、余弦型函数的性质

题1：
题面：解下列三角方程：.

题2：
题面：函数y=sinx与y=－cosx图象交点的坐标为 .

题3：
题面：函数的值域是 .

题4：
题面：下列命题中
(1)y＝cosx的图象向左平移，得y＝sinx的图象
(2)y＝sinx的图象向上平移2个单位，得y＝sin(x+2)的图象
(3)y＝cosx的图象向左平移φ个单位，可得y＝cos(x+φ)的图象
(4)y＝sin(x+)的图象由y＝sinx的图象向左平移个单位得到
正确命题的序号是 ．

题5：
题面：已知函数f(x)=sinx，g(x)=cosx，则下列结论中正确的是( )
A.函数y=f(x)·g(x)是偶函数
B.函数y=f(x)·g(x)的最大值为1
C.将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图象
D.将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象

题6：
题面：用五点作图法，画出函数的图象.

题7：
题面：函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图，则f(x)的解析式及S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 006)的值分别为( )

A.，S=2 006
B.，
C.，
D.，S=2 007

课后练习详解
题1：
答案：
详解：原方程可化为
整理，得
解得或(无解)
因此原方程得解集为

题2：
答案：或
详解：

∴交点坐标为或

题3：
答案：
详解：，
令：，则
∵为增函数；
∴

题4：
答案：(3)、(4)
详解：(1)y＝cosx的图象向右平移，得y＝sinx的图象
(2)y＝sinx的图象向上平移2个单位，得y＝sinx+2的图象

题5：
答案：D.
详解：∵f(x)=sinx是奇函数，g(x)=cosx是偶函数，∴y=f(x)·g(x)是奇函数.故A错；
∵y=f(x)·g(x)=sinx·cosx=·sin2x，
∴y=f(x)·g(x)的最大值为.故B错；
∵，
∴将f(x)=sinx的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象.故选D.

题6：
答案：见详解.
详解：

描点法作图：

题7：
答案：B
详解：观看题中图象可知，
，
f(0)=1，，f(2)=1，，f(4)=1，
∴f(x)以4为周期.
f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=4，
2006=4×501+2，
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 006)=4×501+f(2 004)+f(2 005)+f(2 006)
.故选B.