2020-2021学年新课标A版高中数学必修4-第一章三角函数双基限时练2.docx

双基限时练(二)1终边在y轴的非负半轴上的角的集合是()A|k，kZB.C|2k，kZD.解析A选项表示的角的终边在x轴上；B选项表示的角的终边在y轴上；C选项表示的角的终边在x轴非负半轴上；D选项表示的角的终边在y轴非负半轴上，故选D.答案D2在半径为5 cm的圆中，圆心角为周角的的角所对的圆弧长为()A.cm B.cmC.cm D.cm解析记r5，圆心角2，l|r.答案B3将1485化成2k(02，kZ)的形式是()A8 B.8C.10 D.10解析14855360315，又2360，315，14855210.答案D4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的为()A B.C. D解析2，.又4，.使|最小的.答案A5若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数的确定值为()A. B.C. D2解析设所在圆的半径为r，圆内接正三角形的边长为2rsin60r，所以弧长r的圆心角的弧度数为.答案C6用集合表示终边在阴影部分的角的集合为()A.B.C.D.解析由图可知在0,2)内角的终边落在阴影部分时，满足条件的集合为.答案D7圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的_倍解析由公式知，半径r变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的2倍答案28将下列弧度转化为角度：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.答案(1)15(2)15730(3)390(4)759将下列角度化为弧度：(1)36_rad；(2)105_rad；(3)3730_rad；(4)75_rad.解析利用1rad计算答案(1)(2)(3)(4)10在直径为20 cm的圆中，圆心角为150时所对的弧长为_解析150150，l10(cm)答案 cm11如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OM上；(2)终边落在直线OM上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)11.用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并推断2 012是不是这个集合的元素解150.终边在阴影区域内角的集合为S|2k2k，kZ20222125360rad，又.2022S.12.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)动身沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇所用的时间及P、Q各自走过的弧长解设P、Q第一次相遇时所用的时间为t秒，则：tt2，解得t4，即第一次相遇时所用的时间为4秒P点走过的弧长为：4，Q点走过的弧长为：8.13扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解(1)设扇形的圆心角为，扇形所在圆的半径为R，依题意有解得或6.即圆心角的大小为弧度或6弧度(2)设扇形所在圆的半径为 x cm，则扇形的圆心角，于是扇形的面积是Sx24xx2(x2)24.故当x2 cm时，S取到最大值此时圆心角2弧度，弦长AB2 2sin 14sin1 (cm)即扇形的面积取得最大值时圆心角等于2弧度，弦长AB等于4sin1 cm.