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第2讲 功 率
功率的计算
1．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开头在光滑水平面上前进s距离，其次次使此物体从静止开头在粗糙水平面上前进s距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则
( )
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P2
答案 B
解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s.由W＝Fl可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s＝at2可知用时较长，再由P＝可知P1>P2.选项B正确．
2．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v，此时支持力的瞬时功率为
( )
A．mgv B．0
C．mgvcos θ D．mgvtan θ
答案 B
对机车启动问题的理解及应用
3．一辆汽车以功率P1在平直大路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并连续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将
( )
A．保持不变
B．不断减小
C．突然减小，再增大，后保持不变
D．突然增大，再减小，后保持不变
答案 C
解析 由P1＝Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，F＝f，加速度a＝0.若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小．整个过程中阻力f恒定不变，即F<f，此时加速度a<0，所以汽车将减速．由P2＝Fv知，此后保持功率P2不变连续行驶，v减小，F增大．当F＝f时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大．
4．汽车发动机的额定功率P＝60 kW，若其总质量为m＝5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F＝5.0×103 N，则：
(1)汽车保持恒定功率启动时：①求汽车所能达到的最大速度vmax.②当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？
③当汽车速度是6 m/s时，加速度是多大？
(2)若汽车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开头做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
答案 (1)①12 m/s ②4 m/s ③1 m/s2
(2)16 s
解析 汽车在运动中所受的阻力大小为：F＝5.0×103 N.
(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度渐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．
①当a＝0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为
F1＝F＝5.0×103 N，
则汽车的最大速度为
vmax＝＝ m/s＝12 m/s.
②当汽车的加速度为2 m/s2时，牵引力为F2，由牛顿其次定律得：
F2－F＝ma，
F2＝F＋ma＝5.0×103 N＋5.0×103×2 N＝1.5×104 N，
汽车的速度为
v＝＝ m/s＝4 m/s.
③当汽车的速度为6 m/s时，牵引力为
F3＝＝ N＝1×104 N．由牛顿其次定律得
F3－F＝ma，
汽车的加速度为
a＝＝ m/s2＝1 m/s2.
(2)当汽车以恒定加速度a＝0.5 m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿其次定律得
F4－F＝ma，
F4＝F＋ma＝5.0×103 N＋5×103×0.5 N＝7.5×103 N.
汽车匀加速运动时，其功率渐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，
此时汽车的速度为
vt＝＝m/s＝8 m/s.
则汽车匀加速运动的时间为：
t＝＝ s＝16 s.
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