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7 动能和动能定理
(时间：60分钟)
题组一 对动能的理解
1．关于动能的概念，下列说法中正确的是 ( )
A．物体由于运动而具有的能叫做动能
B．运动物体具有的能叫动能
C．运动物体的质量越大，其动能肯定越大
D．速度较大的物体，具有的动能肯定较大
答案 A
解析 物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等，故A正确，B错误；由公式Ek＝mv2可知，动能既与m有关，又与v有关，C、D均错．
2．质量肯定的物体 ( )
A．速度发生变化时其动能肯定变化
B．速度发生变化时其动能不肯定变化
C．速度不变时其动能肯定不变
D．动能不变时其速度肯定不变
答案 BC
解析 速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不肯定不变，故只有B、C正确．
题组二 对动能定理的理解及应用
3．关于动能定理，下列说法中正确的是 ( )
A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的确定值之和
B．只要有力对物体做功，物体的动能就肯定转变
C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D．动能定理既适用于恒力做功的状况，又适用于变力做功的状况
答案 D
解析 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错．依据动能定理，打算动能是否转变的是总功，而不是某一个力做的功，B错．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的状况，又适用于变力做功的状况，C错，D对．
4．一物体做变速运动时，下列说法正确的有 ( )
A．合外力肯定对物体做功，使物体动能转变
B．物体所受合外力肯定不为零
C．合外力肯定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度肯定不为零
答案 BD
解析 物体的速度发生了变化，则合外力肯定不为零，加速度也肯定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不肯定变化，合外力不肯定做功，A、C错误．
5．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开头运动相同的距离s.如图7－7－5所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 ( )
图7－7－5
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
答案 BC
解析 由功的公式W＝Flcos α＝F·s可知，两种状况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；依据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ff s＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．
6．质点在恒力作用下，从静止开头做匀加速直线运动，则质点的动能 ( )
A．与它通过的位移成正比
B．与它通过的位移的平方成正比
C．与它运动的时间成正比
D．与它运动的时间的平方成正比
答案 AD
解析 由动能定理得Fs＝mv2，运动的位移s＝at2，质点的动能在恒力F肯定的条件下与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比．
7．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为 ( )
A.mv2 B．－mv2
C.mv2 D．－mv2
答案 A
解析 本题考查动能定理．由动能定理得
W＝m(2v)2－mv2＝mv2.
8．某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力) ( )
A．14 m/s B．12 m/s C．28 m/s D．20 m/s
答案 A
解析 由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh＝mv－mv，v2＝＝10 m/s，A对．
9. 物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－7－6所示，下列表述正确的是 ( )
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
图7－7－6
答案 A
解析 由v－t图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对.1 s～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错．
10．某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是 ( )
A．手对物体做功12 J
B．合力做功2 J
C．合力做功12 J
D．物体克服重力做功10 J
答案 ABD
解析 WG＝－mgh＝－10 J，D正确．
由动能定理W合＝ΔEk＝mv2－0＝2 J，B对，C错．
又因W合＝W手＋WG，
故W手＝W合－WG＝12 J，A对．
11．甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于
( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4 D．4∶1
答案 B
解析 对两辆汽车由动能定理得：－μm1gs1＝0－Ek，－μm2gs2＝0－Ek，s1∶s2＝m2∶m1＝1∶2，B正确．
题组三 综合应用
12．将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出．已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍．求
(1)物体上升的最大高度；
(2)物体落回抛出点时的速度大小．
答案 (1) (2)v0
解析 (1)上升过程，由动能定理
－mgh－Ff h＝0－mv①
将Ff＝0.2 mg②
代入①可得：h＝③
(2)全过程，由动能定理：
－2Ffh＝mv2－mv④
将②③代入得：v＝v0
13．如图7－7－7所示，质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开头沿斜面下滑，最终停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)物体滑至斜面底端时的速度；
(2)物体在水平面上滑行的距离．(不计斜面与平面交接处的动能损失)
图7－7－7
答案 (1) (2)
解析 (1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgh＝mv2，可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v＝；
(2)设物体在水平面上滑行的距离为l，
由动能定理：－μmgl＝0－mv2，
解得：l＝＝.
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