1、太原五中2022-2021学年度第一学期期中 高 二 数 学(文)命题、校对:郭贞第卷(选择题共40分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1直线的倾斜角和斜率分别是( )A B C,不存在 D,不存在2设表示直线,表示不同的平面,则下列命题中正确的是( )A若且,则 B若且,则C若且,则 D若且,则3已知某个几何体的三视图如图所示,依据图中标出的尺寸(单位:cm),可得几何体的体积是( )cm3。A4 B3 C6D54已知两条直线,平行,则()A-1 B2 C0或-2D-1或25若直线与直线的交点位于其次象限,则直线的倾
2、斜角的取值范围是( )A B C D6已知圆C与圆关于直线对称,则C的方程为( )A. B. C. D. 7已知圆经过两点,圆心在轴上,则圆的方程是()ABCD8点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)219如图,在斜三棱柱中,则在底面上的射影必在()A直线上 B直线上 C直线上 D内部10如图,在正方体中,分别是的中点,则下列说法错误的是()A与垂直 B与垂直 C与平行 D与平行第卷(非选择题共60分)二、填空题(每小题4分,共20分)11. 与直线平行,并且距离等于的直线方程是_。12若 满足,
3、则的最大值为 13若x、y满足则的最大值为_ 14已知点是直线上的任意一点,则的最小值为 15如图,在直三棱柱中,底面为直角三角形。,是上一动点,则的最小值为 三、解答题:(本题共4小题,共40分)16求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。17一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中分别是 的中点. (1)求证:平面;(2)求多面体的体积18设定点 动点在圆上运动,以为边作平行四边形,求点的轨迹方程。19如图,几何体是四棱锥,为正三角形,.(1)求证:;(2)若,为线段的中点,求证:平面.太原五中2022-2021学年度第一学期期中考试题 高 二 数 学(文)答案一、选择题题号12345678910答案CDADDCDAAD二、填空题11、 12、 13、 7_ 14、 15、 _5 _ 三、解答题16、17、(1)略;(2)18、除去两点19、(I)设中点为O,连接OC,OE,则由知,又已知,所以平面OCE. 分所以,即OE是BD的垂直平分线,所以. (II)取AB中点N,连接,M是AE的中点,是等边三角形,.由BCD120知,CBD30,所以ABC60+3090,即,所以NDBC,所以平面MND平面BEC,故DM平面BEC.