山西省太原五中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)-Word版含答案.docx

太原五中2022-2021学年度第一学期期中
高 二 数 学（文）
命题、校对：郭贞
第Ⅰ卷（选择题　共40分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。
1．直线的倾斜角和斜率分别是（ ）
A． B．
C．，不存在 D．，不存在
2．设表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若且，则 B．若且，则
C．若且，则 D．若且，则

3．已知某个几何体的三视图如图所示，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（ ）cm3。

A．4 B．3 C．6 D．5
4．已知两条直线,平行,则（　　）
A．-1 B．2
C．0或-2 D．-1或2
5．若直线与直线的交点位于其次象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

6．已知圆C与圆关于直线对称，则C的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7．已知圆经过两点,圆心在轴上,则圆的方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

9．如图，在斜三棱柱中，则在底面上的射影必在(　　)
A．直线上 B．直线上
C．直线上 D．内部

10．如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）
A． 与垂直 B．与垂直
C．与平行 D． 与平行

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。

12．若 满足，则的最大值为

13．若x、y满足则的最大值为_____ ．

14．已知点是直线上的任意一点，则的最小值为

15．如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形。，是上一动点，则的最小值为

三、解答题：（本题共4小题，共40分）
16．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。

17．一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中分别是 的中点.

（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积．

18．设定点 动点在圆上运动，以为边作平行四边形，求点的轨迹方程。

19．如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.
(1)求证：；
(2)若∠，为线段的中点，求证：平面.

太原五中2022-2021学年度第一学期期中考试题
高 二 数 学（文）答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
D
D
C
D
A
A
D
二、填空题
11、 12、
13、 7_ 14、
15、 _5 _
三、解答题
16、
17、（1）略；（2）
18、除去两点

19、(I)设中点为O，连接OC，OE，则由知，，
又已知，所以平面OCE. …………４分
所以，即OE是BD的垂直平分线，
所以.
(II)取AB中点N，连接，
∵M是AE的中点，∴∥，
∵△是等边三角形，∴.
由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即，
所以ND∥BC，
所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.