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提能专训(十三) 力学试验
时间：90分钟 满分：100分
试验题(本题共10小题，共100分)
1．(8分)在用电火花计时器“争辩匀变速直线运动”的试验中，如图所示是一条记录小车运动状况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50 Hz)
(1)依据运动学有关公式可求得：vB＝1.38 m/s，vC＝________
m/s，vD＝3.90 m/s；(保留三位有效数字)
(2)若利用求得的数值作出小车的vt图线(以打A点时开头计时)，将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.10 m/s，此速度的物理意义是________________________________________．
答案：(1)2.64 (2)从A点开头计时，小车的速度为0.10 m/s
解析：(1)电源频率为50 Hz，则周期为0.02 s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间为0.1 s，利用匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
vC＝＝ m/s＝2.64 m/s.
(2)vt图象延长线与纵轴的交点坐标值是：打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度，小车的速度为0.10 m/s.
2．(2022·安徽名校联考)(8分)在“验证力的平行四边形定则”的试验中，某小组利用如图甲所示的装置完成试验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．
(1)则下列叙述正确的是( )
A．该试验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力
B．两次操作必需将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
C．试验中AO和BO的夹角应尽可能大
D．在试验中，弹簧测力计必需保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线
(2)对数据处理后得到如图乙所示的图线，则F与F′两力中，方向肯定沿CO方向的是________．
答案：(1)BD (2)F′
解析：(1)AO和BO的拉力与CO的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；试验中两次拉伸橡皮条，留意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO的拉力是相同的，则选项B正确；假如AO和BO的夹角适当，则两个分力可以将结点拉到O点，若夹角过大，则两拉力不肯定能将结点拉到O点，所以选项C错误；弹簧测力计与木板平行以便保证各力在同一平面内，正对弹簧测力计的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D正确．
(2)由题图乙知，F是二力用平行四边形定则合成所得，F′是用一个力拉橡皮条时的外力，故肯定与CO共线的是F′.
3．(2022·湖北八校二联)(8分)如图为“测量弹簧劲度系数”的试验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上肯定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：
钩码数n
0
1
2
3
4
5
刻度尺读数xn(cm)
2.62
4.17
5.70
7.22
8.84
10.43
已知全部钩码的质量可认为相同且m0＝50 g，当地重力加速度g＝9.8 m/s2.请回答下列问题：
(1)请依据表格数据计算出弹簧的劲度系数k＝________N/m.(结果保留两位有效数字)
(2)考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的劲度系数与真实值相比较________(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．
答案：(1)31或32 (2)没有影响
解析：利用题目中表格数据可画出Fx的图象，求图线斜率可得弹簧的劲度系数k＝31或32 N/m.由图表可知，不挂钩码时的弹簧长度就相当于原长了，在描绘Fx图象时，弹簧的自身重量不影响劲度系数．
4．(2022·吉林省吉林市质量检测)(10分)测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，接受如图的装置，图中长木板水平固定．
(1)试验过程中，电火花计时器应接在沟通电源上，调整定滑轮高度，使________________．
(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ＝________________.
(3)如图所示为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出．从纸带上测出s1＝3.20 cm，s2＝4.52 cm，s5＝8.42 cm，s6＝9.70 cm.则木块加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
答案：(1)细线与长木板平行(或“细线水平”)
(2) (3)1.3
解析：(1)为了使细线的拉力方向与木块运动方向相同，应调整细线与长木板平行．
(2)依据牛顿其次定律，对砝码盘和砝码整体有：mg－F＝ma，对木块有：F－μMg＝Ma，联立两方程得μ＝.
(3)利用逐差法得a＝
＝ m/s2＝1.3 m/s2.
5．(2022·山东泰安一模)(10分)用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．
(1)试验时，肯定要进行的操作是( )
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
B．转变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为了减小误差，试验中肯定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的aF图象可能正确的是( )
(3)若给出的aF图象的斜率为k，则小车的质量为________．
答案：(1)AB (2)a (3)
解析：(1)本试验进行操作时，小车应靠近打点计时器，且先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时要记录弹簧测力计的示数，为了减小试验误差，应转变砂和砂桶质量，多打出几条纸带，A、B正确；由于装置中连接有弹簧测力计，能测出绳上的拉力，故不用测出砂和砂桶的质量，C错误；当砂和砂桶的质量远小于小车质量时，砂和砂桶的重力近似等于小车的拉力，由于装置中的弹簧测力计能测出绳上的拉力，故本试验中不再用满足此关系，D错误．
(2)对小车依据牛顿其次定律有2F－Ff＝Ma，则a＝F－，所以图线a正确．
(3)依据函数关系式得k＝，所以M＝.
6．(10分)某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
甲 乙
(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为________cm.图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA＝________m/s.
(2)用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，已知当地的重力加速度为g，只需比较____________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒．
(3)通过多次试验发觉，小球通过光电门A的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析试验中产生误差的主要缘由是_______．
答案：(1)1.020 4 (2)gh＝－ (3)见解析
解析：(1)由游标卡尺的读数方法d＝主尺读数＋游标尺的读数，留意分度值，读得小球直径为1.020 cm，小球通过光电门可近似认为做匀速直线运动，所以vA＝＝＝4 m/s；(2)在验证机械能守恒定律时，要看动能的削减量是否等于势能的增加量，即gh＝－；(3)小球通过A的时间越短，意味着小球的速度越大，而速度越大受到的空气阻力越大，损失的能量越多，动能的削减量和势能的增加量差值越大．
7．(2022·湖北襄州一中四校联考)(10分)某物理小组的同学用如图所示的试验器材测定重力加速度，试验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜．试验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.
(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图所示，则小球直径为________cm.
(2)转变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝________.
(3)依据试验数据作出 t图线，若图线斜率的确定值为k，依据图线可求出重力加速度的大小为____________．
答案：(1)1.170 (2)vt－gt2 (3)2k
解析：(1)卡尺读数为：整数＋精度×格数(以毫米为单位)．
(2)从光电门1到2的过程中，用逆向思维的方法列出位移表达式：h＝vt＋(－g)t2＝vt－gt2.
(3)由上一问可推导出 t之间的函数关系为＝v－gt，可知k＝g，所以g＝2k.
8．(12分)用图甲所示装置来探究动能定理：将一倾斜气垫导轨固定在水平桌面上，带挡光片的滑块置于导轨顶点A处，其总质量为M.导轨上有一光电门，可测挡光片通过光电门的挡光时间t.顶点A到导轨底端B点的距离为d，A与B的高度差为h，挡光片宽度为b，A与光电门的距离为s，重力加速度为g.分析下列问题：
甲
乙
(1)以滑块、挡光片为一系统．试验时让滑块从顶点A由静止释放，当滑块刚通过光电门时，合外力对系统做的功为W＝________，系统动能的增加量为ΔEk＝________(用题目中给出的字母表示)．
(2)转变光电门的位置，每次试验都让滑块从同一点A由静止下滑，然后分别测出滑块与光电门之间的距离s与挡光片通过光电门的时间t.最终依据试验中的数据得到了如图乙所示的s图象．依据所作的图象分析，该图象________(填“可以”或“不行以”)验证动能定理，理由是____________(只需列出相关的理论表达式即可)．
答案：(1)Mgs M2 (2)可以 ＝·s
解析：(1)滑块从A点到B点重力对系统做的功为W＝Mgs通过光电门瞬间滑块和挡光片的速度为v＝，系统动能的增加量ΔEk＝M2.
(2)若系统满足W＝ΔEk，即Mgs＝M2，则有＝·s，可见∝s，所以该图象可以验证动能定理．
9．(12分)为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行试验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不行伸长且其质量可以忽视，重力加速度为g.该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题：
(1)试验开头应先调整气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写试验要求．
在不增加其他测量器材的状况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调整导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间________，则导轨水平；
(2)当气垫导轨调水平后，在接下来的试验操作中，以下操作合理的是________；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器和挡光片的总质量M
C．为了减小试验误差，光电门G1、G2的间距x应当尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
(3)在每次试验中，若表达式__________________________(用M、g、m、Δt1、Δt2、D、x表示)在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
答案：(1)(在误差允许的范围内)相等 (2)AC
(3)mgx＝(M＋m)2－(M＋m)2
解析：(1)由题意可知M分别通过两个光电门的时间相等，即表示轨道水平．
(2)由题意可得，挡光片越小，速度计算越精确，选项A正确；考虑到m的作用，不需要m远小于M，选项B错误；光电门间距更大一些，距离测量误差会减小，速度差距更大，误差会减小，选项C正确；牵引滑行器的细绳应当与导轨平行，选项D错误．
(3)要使机械能守恒，以M和m为争辩对象，可知需要公式mgx＝(M＋m)2－(M＋m)2.
10．(12分)某试验小组利用如图甲所示的装置来探究“合外力肯定时物体的加速度与其质量之间的关系”．
(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则其宽度d＝________mm.
(2)试验中，将轨道左端适当垫起，在不挂小桶时，假如小车____________________________，则表示已平衡好阻力．
(3)测出两个光电门中心之间的距离为L，将小车从图示位置静止释放，由数字计时器读出宽度为d的遮光条经过光电门A的时间t1和经过光电门B的时间t2，
则小车加速度的表达式a＝________________.(用以上字母表示)
(4)保持合力不变，转变小车的质量，将测得的试验数据记入下表．为了更直观地分析数据得出结论，请在坐标图中作出相应的图象.
m/g
250
300
400
500
600
800
a/(m·s－2)
0.95
0.82
0.62
0.50
0.43
0.32
/kg－1
4.00
3.33
2.50
2.00
1.67
1.25
(5)由图得出试验结论：_________________________.
答案：(1)5.8 (2)经过两个光电门的时间相等
(3) (4)如图所示 (5)在误差允许的范围内，加速度与质量成反比
解析：本题考查了合外力肯定时物体的加速度与其质量之间关系的试验，将力学的一些试验都融合在了一起，难度较小．
(1)游标卡尺的主尺为5 mm，游标尺为8×0.1 mm＝0.8 mm，故其宽度d＝5.8 mm；
(2)平衡摩擦力时，当小车做匀速直线运动时，即小车经过两个光电门的时间相等时，表示已经平衡好了摩擦力；
(3)依据v－v＝2aL，得小车的加速度a＝＝；
(4)以为横坐标，描点、连线、作图即可；
(5)由图可以看出，图象是一条直线，即加速度a与质量的倒数成正比，即在误差允许的范围内，加速度与质量成反比．
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