资源描述
一、选择题(本大题共9小题,每小题7分,共63分。多选题已在题号后标出,选不全得4分)
1.(2021·百色模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是( )
2.(2021·衢州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向,则( )
A.此波向x轴正方向传播
B.质点C此时向y轴负方向运动
C.质点C将比质点B先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
3.(2021·合肥模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为4m/s,则( )
A.质点P此时刻的振动方向沿y轴正方向
B.P点振幅比Q点振幅小
C.经过Δt=3s,质点Q通过的路程是0.6m
D.经过Δt=3s,质点P将向右移动12m
4.一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开头计时,则图乙描述的是( )
A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像
C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像
5.(2021·温州模拟)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25s时的波形图,右图为P点(x=1.5m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是( )
A.该波向右传播,波速为2 m/s
B.质点L与质点N的运动方向总相反
C.t=0.75s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动
D.t=1.25s时,质点K向右运动了2m
6.(多选)图甲为一列横波在t=0时的波动图像,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波速为4 m/s
B.波沿x轴负方向传播
C.再过0.5 s,质点P的动能最大
D.再过2.5s,质点P振动的路程为1.8cm
7.(多选)(2011·海南高考)一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是( )
A.周期为4.0s B.振幅为20cm
C.传播方向沿x轴正向 D.传播速度为10m/s
8.(多选)如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图,波速为2m/s,此时P点振动方向沿y轴负方向,则
( )
A.该波传播的方向沿x轴正方向
B.P点的振幅比Q点的小
C.经过Δt=4s,质点P将向右移动8m
D.经过Δt=4s,质点Q通过的路程是0.4m
9.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图中的实线Ⅰ所示,t=0.2s时刻的波形图如图中的虚线Ⅱ所示,已知该波的周期T>0.1s。则下列推断正确的是( )
A.该波的波长确定是8m
B.该波的周期确定是0.8s
C.该波的波速可能是10m/s
D.该波的波速可能是130m/s
二、计算题(本大题共2小题,共37分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
10.(17分)一列简谐波沿x轴正方向传播,t=0时波形如图甲所示,已知在0.6s末,A点恰好第四次(图中为第一次)毁灭波峰,求:
(1)该简谐波的波长、波速分别为多少?
(2)经过多长时间x=5m处的质点P第一次毁灭波峰?
(3)假如以该机械波传到质点P开头计时,请在图乙中画出P点的振动图像,并标明必要的横、纵坐标值,至少画出一个周期的图像。
11.(力气挑战题)(20分)一列简谐横波在x轴上传播着,在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示:
(1)横波的波长是多大?振幅A是多大?
(2)设周期大于(t2-t1),假如波向左传播,波速多大?
(3)设周期小于(t2-t1),且波速为6800m/s,求波的传播方向。
答案解析
1.【解析】选B。依据t=0时刻P点前一质点在下方,确定P点的起振方向是从平衡位置向下振动,明显,只有选项B正确。
2.【解析】选C。已知质点F的运动方向为y轴负方向,即F质点正在“仿照”右边质点的振动,这说明波源在右边,波从右向左传播,即此波向x轴负方向传播,选项A错误;质点C此时刚到达最大位移处,速度为0,此后才向y轴负方向运动,选项B错误;质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置,而质点C直接从波峰位置回到平衡位置,所以选项C正确;振幅指的是质点离开平衡位置到达的最大距离,虽然此时质点E的位移为零,但其振幅不为零,选项D错误。
3.【解析】选C。在机械波的传播过程中,前一质点带动后一质点振动,已知机械波沿x轴正方向传播,利用“带动”原理可知,质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向,选项A错误;沿波传播方向上各质点并不随波迁移,而是在平衡位置四周做简谐运动,并且各质点振动的幅度相同,即振幅相同,据此可推断选项B、D错误;依据波形图可知,波长λ=4m,振幅A=5cm,已知v=4m/s,所以T==1s,
Δt=3s=3T,所以质点Q通过的路程是12A=60cm=0.6 m,所以选项C正确。
4.【解析】选B。依据波的图像,可知:a处质点经过周期,在波谷;b处质点经过周期,在平衡位置且向下振动;c处质点经过周期,在波峰;d处质点经过周期,在平衡位置且向上振动,则图乙描述的是b处质点的振动图像,故答案为B。
【总结提升】巧解波动与振动图像综合问题
分析波动与振动图像综合问题应抓住“一分、一看、二找”
(1)分清振动图像与波动图像。此问题最简洁,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像。
(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要留意单位前的数量级。
(3)找准波动图像对应的时刻。
(4)找准振动图像对应的质点。
5.【解析】选D。依据题图,周期T=2s,波长λ=4m,波速v==2m/s;依据右图可知,t=0.25s时刻,P点正向上运动,再结合左图可知,该波向右传播,所以选项A正确;质点L与质点N相距半个波长,它们的运动方向总相反,选项B正确;t=0.25s时,质点M从波谷位置向上运动,再经过0.5s=T,即在t=0.75s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动,选项C正确;各质点只在平衡位置上下做简谐运动,并不随波迁移,选项D错误。
6.【解析】选A、C。依据v=λf=4m×1 Hz=4 m/s可知A正确;依据上下坡法可知,质点P向上运动,且处于下坡路上,所以该波是向右传播的,B错误;再过0.5 s,质点P又回到平衡位置,所以动能最大,C正确;再过2.5 s,质点P振动的路程s=×0.8cm=2 cm,D错误。
7.【解析】选C、D。由图像可知振幅A=10cm,λ=4m,故B错误;T==s=0.4s,故A错误;v==10m/s,故D正确;由P点做简谐运动的表达式可知,P点开头向上振动,所以机械波沿x轴正向传播,故C正确。
8.【解析】选A、D。由P点振动方向沿y轴负方向可推断该波传播的方向沿x轴正方向,A正确;均匀介质中传播的简谐横波各质点振幅相同,B错误;各质点只在自己的平衡位置四周振动,并不随波移动,而且Δt=4s=2T,路程s=8A=0.4m,C错误,D正确。
9.【解析】选A、C。由波形图知,λ=8m,A对。由波的周期性得0.2s=nT+(n=0,1,2,…),即T=s>0.1 s,所以n<,则n=0或1,即T=0.8s或T=0.16s,B错。则v==10(4n+1)(n=0,1),故v=10m/s或v=50m/s。C对,D错。
10.【解析】(1)由图甲可知λ=2m, (4分)
T=s=0.2 s,v==10 m/s(4分)
(2)波峰传到P点的时间,
t==s=0.45 s(4分)
(3)由图甲可知,质点起振的方向为经平衡位置向下振动,振动图像如图所示。 (5分)
答案:(1)2 m 10 m/s (2)0.45 s (3)见解析图
11.【解析】(1)由图像得λ=8m,
A =0.2cm。 (3分)
(2)若波向左传播:则有
Δt=(n+)T(n=0、1、2…)
即T==s (2分)
当n=0时,T=s, (3分)
当n=1时,T=s<0.005s(舍去) (2分)
所以v==1200m/s (3分)
(3)由T==s=s
得==4 (4分)
即波传播了4个波长,利用“去整留零”结合波形曲线可知波传播方向向右。
(3分)
答案:(1)8m 0.2 cm (2)1 200 m/s (3)向右
【总结提升】依据波速推断波的传播方向的方法
由于波的传播方向的不确定性以及波传播的周期性造成每隔周期的整数倍时波形重复,因此依据两个时刻的波形和波速来推断波的传播方向问题主要利用“去整留零”的方法,具体可用如下两种方法:
(1)依据图像中的波长和已知的波速,计算出周期,利用题中的时间间隔与周期的比值来推断两个波形的空间关系,依据“去整留零”的方法得到一个周期内的关系,结合图像得出波的传播方向。
(2)依据题中的波速和时间间隔计算出波传播的距离,利用波传播的距离与图像中波长的比值来推断两个波形的空间关系,依据“去整留零”的方法得到一个周期内的关系,结合图像得出波的传播方向。
【变式备选】(2022·顺义模拟)一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示,经过0.50s后的波形如图中虚线所示。已知波的周期为T,而且0.25s<T<0.50 s,则( )
A.当波向x轴的正方向传播时,波速大小为10m/s
B.无论波向x轴正方向传播还是向x轴负方向传播,在这0.50s内x=1m的M质点,通过的路程都相等
C.当波向x轴正方向传播时,x=1m的质点M和x=2.5m的质点N在0.50s内通过的路程不相等
D.当t=0.10s时,x=1m的质点M振动的位移确定是0
【解析】选A。由波形图可知,波长λ=4m,当波向x轴的正方向传播时,0.50s传播,=0.50s,所以波速v==10m/s,选项A正确。当波向x轴的正方向传播时,在这0.50s内x=1m的M质点,通过的路程为×4A=5A=10cm;当波向x轴的负方向传播时,在这0.50s内x=1m的M质点,通过的路程为×4A=7A=14cm,选项B错误。当波向x轴正方向传播时,x=1m的质点M和x=2.5m的质点N在0.50s内通过的路程相等,选项C错误。当波向x轴正方向传播时,t=0.10s=,x=1m的质点M的位移为0;当波向x轴负方向传播时,t=0.10s=0.35T,x=1m的质点M的位移为负值,选项D错误。
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