2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第六章-不等式、推理与证明6-5a.docx

迎战·2年高考模拟
1. [2022·衡阳月考]观看下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)

解析：表格中的图形都是矩形、圆、正三角形的不同排列，规律是每一行中只有一个图形是空心的，其他两个都是填充颜色的，第三行中已经有正三角形是空心的了，因此另外一个应当是阴影矩形．
答案：A
2. [2021·江西模拟]观看下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)
A. 28　　　　　　　　　 B. 76
C. 123 D. 199
解析：记an＋bn＝f(n)，则f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通过观看不难发觉f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*，n≥3)，则f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.
答案：C
3. [2021·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

依据上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．
解析：由图形间的关系可以看出，第一个图中有8根火柴棒，其次个图中有8＋6根火柴棒，第三个图中有8＋2×6根火柴棒，以此类推第n个“金鱼”需要火柴棒的根数是8＋6(n－1)，即6n＋2.
答案：6n＋2
4. [2022·陕西高考]观看分析下表中的数据：
多面体
面数(F)
顶点数(V)
棱数(E)
三棱柱
5
6
9
五棱锥
6
6
10
立方体
6
8
12
猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是________．
解析：由表可知，三棱柱：5＋6－9＝2；
五棱锥：6＋6－10＝2；
立方体：6＋8－12＝2.由上面的结论可判定：凸多面体中面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)的关系为F＋V－E＝2.
答案：F＋V－E＝2
5. [2022·西安检测]已知 ＝2， ＝
3， ＝4，…，若 ＝6，(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推想a，t的值，则a＋t＝________.
解析：依据题中所列的前几项的规律可知其通项应为＝n，所以当n＝6时a＝6，t＝35，a＋t＝41.
答案：41