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三角函数
选择题
1．若＝1，则对任意正整数n，的取值为（ ）
A．1 B．区间（0，1） C．2：3 D．不能确定
2．已知，则的图象是下图中的（ ）
3．下列各对函数值符号相同是的（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．下列四个不等式中，，错误的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若，且＜＜，则的值的等于（ ）
A． B． C．－ D．
6．函数在下列区间上是增函数的是（ ）
A．［－，］ B．［－，］ C． D．［－，］
7．函数的图象可以看成是把函数的图象做以下平移得到（ ）
A．左平移 B．右平移 C．左平移 D．右平移
8． 等于（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
9．依据下列方式排列，周期是_________，第100个位置是_________．
10．试举出在日常生活中5个周期现象的例子．
11．若与的单调性相反，则在第_________象限。
12．是以4π为周期的函数，当时，，则．
13．函数的定义域是________．
14．已知角的终边在函数是图像上，则．
15．已知，则…．
16．如下图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ，CR落在正方形的边BC，CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。
17．求函数（a为定值）的最大值M．
18．假如，那么函数的最小值是多少？
19．函数的图像如图所示，是周期函数吗？
20．函数的图像如图所示，是周期函数吗？
21．已知 857 142…它的小数点后第100位的数字是___________．
22．已知函数，由可以构造出周期函数，试用图表示这个周期函数．
23．已知函数，由可以构造出周期函数，试用图表示这个周期函数．
24．证明是非周期函数．
25．终边在轴上的角的集合是_____________．
26．与－终边相同的角的集合是____________．
27．在～范围内，与角－18＇终边相同的角是___________．
28．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－的元素写出来．
（1）； （2）； （3）－15＇
29．第一象限的角的集合S是_____________．
30．假如是锐角，试说明所在的象限．
31．假如角与角的终边在同一条直线上，试问角与角有什么关系？
32．30＇化为弧度制是___________．
33．－化成角度是___________．
34．扇形的中心角为，弧长为，则其内切圆的半径________．
35．把下列各角化成0～的角加上的形式，并指出它们是哪个象限的角．
（1） （2）－2
36．与－终边相同的最小正角是________．
37．求下列各式的值：
（1） （2） （3）
38．半径为20m的车轮为4rad/s的速度旋转，求轮上一点经过10 s所转过的弧长．
39．已知角终边经过点P（4，－5），则＝_________．
40．求下列正弦值：
（1）； （2）； （3）．
41．为什么？
42、若角的终边落在直线上，求的值．
43、已知点P（a，2）是角终边上一点，且＝，求a的值．
44、用定义证明：．
45．函数的图像与直线有_________交点．
46．在同一坐标系中画出下面两个函数的图像，其中．
（1）； （2）
47．计算：．
48．化简：．
49. 函数与函数的图像有_____交点．
50．假如，那么是第__________象限的角．
51．依据函数的图像，写出访成立的的取值集合．
52．函数的单调递增区间是___________．
53．函数的定义域是__________．
54．求函数的最大值和最小值，并写出访函数最大值和最小值时的自变量 的集合．
55．比价下列各组数的大小：
（1）与； （2）与．
56．函数的定义域是_________．
57．推断下列函数的奇偶性：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
58．争辩方程的根的个数．
答案:
1、A 2、C 3、B 4、A 5、C
6、B 7、A 8、C
9、
10、
11、二或第三 12、
19、不是 20、不是
21、8
22、如图
23、如图
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、
32、 33、-450° 34、3
35、
36、
37、(1) (2) (3)
38、
39、
40、(1) (2) (3)
41、
42、
43、
44、
45、一个
46、略
47、
48、
49、一 50、三,四
51、
52、
53、R
54、
55、
56、
57、
58、
59、
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