天津市2022届高三上学期第三次月考-数学(理)-Word版含答案.docx

第三次月考数学理试题一选择题（本题共8小题，每小题5分，共计40分）1已知全集，函数的定义域为，则（ ）A B C D 2. 已知幂函数的图象过点，则的值为 （ ）A. B. C. D. 3已知命题p、q，“为真”是“p为假”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4当时，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 5已知是定义域为的偶函数，当时，则不等式的解集为 （ ）A B C D6已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则 （ ）A B C D7设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）A B C D 8. 已知函数，的零点分别为，则 的大小关系为 ( )A.B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .10已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 . 11函数的值域用区间表示为_ 12函数，则函数的零点个数是 .13如图，内接于，过中点作平行于的直线，交于点，交于、，交在点切线于点，若，则的长为 14设，已知函数是定义域为的偶函数， 当时， 若关于的方程有且只有个不同实数根，则的取值范围是 三、解答题（本题共6题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切均成立。（）假如p是真命题，求实数的取值范围；（）假如命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围16已知函数.（）求在区间上的最大值；（）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围17设且，已知函数是奇函数（）求实数的值；（）求函数的单调区间；（）当时，函数的值域为，求实数的值18 设函数（为常数，其中e是自然对数的底数）（）当时，求函数的极值点；（）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围19已知函数，其中是自然对数的底数（）证明：是上的偶函数；（）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论20已知函数，其中，是自然对数的底数若，且函数在区间内有零点，求实数的取值范围参考答案一选择题（本题共8小题，每小题5分，共计40分）1B 2. A 3A 3D 4C 5B 6D 7. A 8B二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9 10 11 12 13 14三、解答题（本题共6题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15解：（）若命题p为真命题，则恒成立 4分（）若命题q 为真命题，则； 8分“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假 故 13分所以，当时，有最大值 5分（）设切点为，切线斜率从而切线方程为 7分又过点，所以整理得令，则由得或当变化时，与的变化如下表：极大值微小值11分于是， ，所以 13分17 解：（）由于是奇函数，所以 1分从而，即于是，由的任意性知解得或（舍）所以 3分（）由（）得，（或） 5分当时，即的增区间为，当时，即的减区间为，9分（）由得 11分所以在上单调递减从而，即， 又，得 13分18解：（）2分6分（） 13分19 （），是上的偶函数 3分（）由题意，即，即对恒成立令，则对任意恒成立，当且仅当时等号成立 9分（），当时，在上单调增令，即在上单调减存在，使得，即 11分设，则当时，单调增；当时，单调减因此至多有两个零点，而当时，；当时，；当时， 14分20由，又2分若函数在区间内有零点，则函数在区间内至少有三个单调区间由于 所以 4分 又由于， 所以：若，则，所以函数在区间上单增， 若，则，所以函数在区间上单减， 6分于是，当或时，函数即在区间上单调，不行能满足“函数在区间内至少有三个单调区间”这一要求。 8分若，则，于是当时，当时，