贵州省遵义四中2020-2021学年高一上学期期中考试-数学-Word版含答案.docx

隐秘 启用前遵义四中20222021学年度第一学期高一期中考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合（ ）A. B. C. D.2、函数，则的值为（ ）A. B. C. D.3、已知，则（ ）A. B. C. D.4、函数的图象恒过定点（ ）A. B. C. D.5、已知函数.若，则（ ）A. B. C. D.6、已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A. B. C. D.7、下列函数中，满足对任意，都有的函数是（ ）A. B. C. D.8、函数是幂函数，且当时，是增函数，则实数等于（ ）A.或 B. C. D.或9、函数，若，则在上零点的个数为（ ）A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且仅有一个 D.一个也没有10、函数的值域为（ ）A. B. C. D.11、函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.12、已知函数，（且）是上的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、 .14、是定义在上的奇函数，当时，则 .15、函数的定义域是 .16、已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是 .三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（满分10分）请在答题卡上作答已知函数的定义域为,函数的值域为.求；若且，求实数的取值范围.18、（满分12分）请在答题卡上作答已知函数，且.求偶函数在区间上的最值；要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.19、（满分12分）请在答题卡上作答高一（1）班某个争辩性学习小组进行市场调查，某生活用品在过去100天的销售量和价格均为时间的函数，且销售量近似地满足.前40天的价格为，后60天的价格为.试写出该种生活用品的日销售量与时间的函数关系式；试问在过去100天中是否存在最高销售额，是哪天？20、（满分12分）请在答题卡上作答求函数的最小值.21、（满分12分）请在答题卡上作答已知函数.若，证明在区间上是减函数；若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.22、（满分12分）请在答题卡上作答已知函数.若，解方程；若函数在上有零点，求实数的取值范围.遵义四中20222021学年度第一学期高一期中考试数学参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DCBAABDCCADB二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、 ； 14、 ；15、 ； 16、.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、解： ，由题意，解得18、 ， . .19、 解： 在过去100天中第40天的销售额最高，最高值为3360元.20、 解： 令,则 所以. 21、解：略 当在上单调递增时，； 当在上单调递减时，. 综上：22、解： 令，则 由题意，在上有零点 ，令，则在上为增函数. 所以，从而.