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怎样求合力 练习与解析
1 有两个共点力F1、F2的合力为F，则有…………………………………………（ ）
A．合力F确定大于任何一个分力
B．合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2
C．合力F有可能小于任何一个分力
D．合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
解析：物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2．当两个分力大小不变时，合力随分力间夹角的增大而减小．
答案：BCD
2 已知两个分力的大小依次为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中正确的是……………………………………………………………………………………………（ ）
A．不行能毁灭F＜F1同时F＜F2的状况
B．不行能毁灭F＞F1同时F＞F2的状况
C．不行能毁灭F＜F1＋F2的状况
D．不行能毁灭F＞F1＋F2的状况
解析：依据物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2．由此可以推断A、B、C三种状况均可能毁灭，答案选D．
答案：D
3 已知三个分力的大小依次为3N、5N、9N，关于这三个分力的合力大小下面给出了四个值：①0 N ②1 N ③5 N ④18 N．其中可能的是…………………………………（ ）
A．只有②③ B．只有①②③
C．只有②③④ D．只有①②④
解析：已知物体受到3 N和5N的力时合力的范围为2 N－8 N，与9N的力合成时合力的范围为1 N～17 N．由此推断①④两种状况不行能．
答案：A
4 物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不行能为零的是……………………………………………………………………………………………（ ）
A．5 N，7N，8 N B．5 N，2 N，3 N
C．5 N，1 N，10 N D．10 N，10 N，10 N
解析：假如第三个力处于两个力的合力范围之内，则这三个力的合力可能为零．例如A选项，5 N和7 N的合力范围是2 N～12 N，8 N在这个范围之内，三个力的合力可能为零，因此A选项不能选．依此类推，可以推断C选项中的三个力合力不行能为零．
答案：C
5 两个共点力的大小均为10 N，假如要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为…………………………………………………………………………（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
解析：两个力的大小相等，则求合力所作的平行四边形为菱形，设两个力间的夹角为θ，两个力为F，则F＝2Fcos，即cos＝1／2，故θ＝120°．
答案：D
6 有大小分别为4 N、9 N、11 N的三个力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是________，最小值是________．
解析：当三个力同向时合力最大，为三个力之和24 N；物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2，4 N和9 N的合力的范围是5 N～13 N，当这两个力合力为11 N且与原来11 N的力反向时，合力可以取零．
答案：24 N 0
7 两个共点力F1、F2的合力的最大值为14 N，最小值为2 N．当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为________N．
解析：共点力F1、F2取最大值时，F1＋F2＝14 N；取最小值时，F1－F2＝2 N．解得F1＝8 N，F2＝6 N．当夹角为90°时，由直角三角形的学问可知，F＝＝10N．
答案：10
8 如图4－1－7所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F＝20 N作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO′，方向上（OO′与F夹角为30°），必需在水平面内加一个力F′，则F′的最小值为________，这时合力大小等于_________．
图4－1－7
解析：题中已知一个分力和合力的方向，只有构成完整的三角形（平行四边形的一半）才能满足合力与分力的关系．从图中可以看出当F′与OO′垂直时，F′取最小值，由三角形学问，得
F′＝Fsin30°＝F／2＝10 N．
F合＝Fcos30°＝F／2＝10N．
答案：10 N 10N
9 如图4－1－8所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分力的大小分别为________和________．
图4－1－8
解析：设两个分力分别为F1和F2，由图象可知：
当θ＝0°时，F1＋F2＝18 N
当θ＝180°时，F1一F2＝2 N
联立两式，解得 F1＝10 N，F2＝8 N
答案：10 N 8 N
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