江苏省2020—2021学年高二数学1—1随堂练习及答案：第二章-05双曲线的几何性质.docx

高二数学随堂练习：双曲线的几何性质1已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为 2双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为 3双曲线1与1具有 相同的焦点 相同的虚轴长相同的渐近线 相同的实轴长4方程x2(k1)y2k1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是 5双曲线1的一个焦点到一条渐近线的距离等于 6双曲线1的渐近线方程是_7椭圆1与双曲线y21焦点相同，则a_.8双曲线的中心在原点，离心率e3，焦距为6，则双曲线方程为_9(2008安徽)已知双曲线1的离心率为，则n_.10求一条渐近线方程是3x4y0，一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程11求双曲线25y24x21000的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程12已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)(1)求此双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证MF1MF2；(3)求F1MF2的面积参考答案1.12. 3.4. -1k1解析方程x2(k1)y2k1，可化为1，双曲线的焦点在x轴上，k10且0，1k0，16916，.所求的双曲线方程为1.11.解析双曲线方程25y24x21000可化为1.实半轴长a5，虚半轴长b2，焦点坐标为(，0)(，0)，顶点坐标为(0，5)，(0,5)，离心率为e，渐近线方程为yx.12.解析(1)由于e，所以双曲线为等轴双曲线，所以可设双曲线方程为x2y2(0)，由于过点(4，)，所以1610，即6，所以双曲线方程为x2y26.(2)易知F1(2，0)，F2(2，0)，所以kMF1，kMF2，所以kMF1kMF2，由于点(3，m)在双曲线上，所以9m26，所以，m23，故kMF1kMF21，所以MF1MF2.(3)在F1MF2中，底|F1F2|4，F1F2上的高h|m|，所以SF1MF2|F1F2|m|6.