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工程力学期末复习提纲

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《工程力学》期末复习提纲
一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种）
1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？
2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。力在任一轴的投影及分力的区别。
3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。
4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。
5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。理解摩擦力的概念。
6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。
7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。
8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。
9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。
10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。掌握用平衡微分方程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。了解梁的变形（挠度和转角）。
二、基本计算与设计（70分）
1、刚体静力学平衡（10分）
解题要点：
（1） 进行受力分析，确定研究对象，画受力图。（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。
（2） 列平衡方程，求解未知约束力。（注意选取适当的座标系和矩心）
（3） 检查、验算。
2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分）
解题要点：
（1） 求约束力
（2） 求内力，画轴力图
（3） 求各段应力及总伸长量。
3、圆轴扭转计算（10分）
解题要点：
（1） 计算外力偶矩（如果给定则本步取消）
（2） 截面法求扭矩，画扭矩图。
（3） 强度校核
（4） 刚度校核
（5） 确定轴径
4、连接件的强度设计（20分）
解题要点：
（1） 校核铆钉剪切强度或按剪切强度条件设计铆钉，
（2） 校核铆钉挤压强度或按挤压强度条件设计铆钉
（3） 校核板件抗拉强度或设计板宽及铆钉分布形式
5、梁的平面弯曲（20分）
（1）用梁的平衡微分方程作剪力
①求支座约束力；②计算各控制点的剪力，画剪力图；③计算各控制点的弯矩，画弯矩图。
（2）利用弯曲强度条件，设计截面的尺寸。
例：矩形截面梁如图所示，已知材料的许用应力[σ]= 10MPa，截面的高宽比h/b=3/2。（1）试作梁的剪切力图和弯矩图。（2）试确定截面的尺寸b和h。

解：1、用梁的平衡微分方程作剪力FQ、M图。
（1）求约束反力。（2分）
FA=10kN，FB=2kN
（2）画剪力图（8分）
计算各控制点的FQ值：
FQD= -3kN；
FQAL=FQD= -3kN；FQAR=FA+ FQAL =-7kN；
FQC= FQAR-2×4.5=-2 kN；
FQBL=FQC= -2kN；FQBR=FB+ FQBL =0kN；
FQE=0kN
由以上控制点的剪力值画剪力图如图示。
（3）画弯矩图（10分）
计算各控制点的弯矩值：
MD=0kN·m；
MA= -3×1= -3kN·m；
对应AC段FQ=0时（x=3+1.56处）M=MA+1/2×7×1.56=2.44 kN·m；
MC=MA-1/2×（2-1.56）×2=2 kN·m；
MB=MC-2×2= -2 kN·m；
MEL=MB= -2 kN·m；
MER=MEL-2=0 kN·m
由以上控制点的弯矩值画弯矩图如图示。
2、（2）确定截面的尺寸（6分）
由弯矩图知最大弯矩Mmax=3 kN·m，且h/b=3/2，则
Wz=bh2/6=3b3/8
由强度条件：Wz≥Mmax/[s]=3103 N·m /(10106 )Pa=310-4 m3
即3b3/8³310-4 m3； Þ b³0.093m
故梁的截面尺寸可取为： b=100mm， h=3b/2=150mm。
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