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第2节 万有引力定律
一、选择题
1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的规律推理，建立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿( )
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．依据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C．依据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F∝m1m2
D．依据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg2
3．地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是由于( )
A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，相互抵消了
B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零
C．地球对月球的引力还不算大
D．地球对月球的引力不断转变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
4．两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A．1 B.
C. D.
5．在某次测定引力常量的试验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次试验得到的引力常量为( )
A. B.
C. D.
6．两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图1所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化状况是( )
图1
A．始终增大
B．始终减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
图2
7．如图2所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为( )
A．G
B．G
C．G
D．G
8．据报道，最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5 B．2 C．3.2 D．4
二、非选择题
9．一位同学依据向心力F＝m推断，假如人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学依据引力公式F∝推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对？为什么？
10．利用航天飞机，宇航员可以到太空修理毁灭故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在离地高度确定的圆轨道上运行．当航天飞机接近这颗卫星并与它运行状况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径为R＝6 400 km，地球表面的重力加速度为g＝9.8 m/s2，试求这颗卫星离地面的高度．
第2节 万有引力定律
1．ABC [A、B、C三项符合物理学史实，比例系数G是后来由卡文迪许测得的，D错．]
2．C [任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F＝来计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们之间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错．]
3．D [地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力供应了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断转变月球的运动方向，所以B、C错，D对．]
4．D [设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝，F2∝，而
a1＝，a2＝，故＝，D项正确．]
5．B [由万有引力定律F＝G
得G＝
所以B项正确．]
6．D [物体m在点O时，两星体对它的引力大小相等，方向相反，其合力为零，沿OM移至无穷远时，两星体对m的引力为零，合力为零，故m在OM连线上时，受到的引力合力先增大后减小，方向沿OM指向O.]
7．D [公式F＝G中r的物理意义应是两物体质心间的距离，而不是物体表面间的距离．
两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G，故选D.]
8．B
9．见解析
解析 要找到两个变量之间的关系，必需是在其他量确定的条件下才能确定．卫星做圆周运动需要的向心力的变化状况由公式F＝m来推断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星运动受到的向心力的变化状况则由公式F∝来推断，它的变化状况取决于卫星与中心天体间的距离．
其次位同学说的对，第一位同学说的错．由于依据向心力公式F＝，只有当运动速度v确定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比．依据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比；另外，由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比．故当卫星的轨道半径增大至2倍时，向心力减小为原来的.
10．3.4×106 m
解析 万有引力供应人造地球卫星运行所需的向心力
G＝m
在地球表面有＝g
h＝－R
代入数据可得h＝3.4×106 m
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