2021年新课标A版高中数学必修五检测：双基限时练2-正弦定理和余弦定理2-.docx

双基限时练(二)1在ABC中，a2b2c2，则这个三角形肯定是()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析由a2b2c2，知cosC0，又0C，C为钝角故ABC为钝角三角形答案B2在ABC中，已知a2b2c2ab，则C()A60 B120C30D45或135解析由cosC，又0C0)，则cosC，又0C180，C120.答案D4在ABC中，B60，b2ac，则这个三角形是()A不等边三角形 B等边三角形C等腰三角形 D直角三角形解析由b2ac及余弦定理，得b2a2c22accos60，即aca2c2ac，(ac)20，ac，又B60，ABC为等边三角形答案B5ABC的三边长分别为AB7，BC5，CA6，则的值为()A19 B14C18 D19解析由余弦定理，得cosB.|cos，7519.答案D6在ABC中，已知a，b是方程x25x20的两根，C120，则边c_.解析由韦达定理，得ab5，ab2.由(ab)2a2b22ab，得a2b2522221.c2a2b22abcos12023.c.答案7在ABC中，若a7，b8，cosC，则最大角的余弦值为_解析c2a2b22abcosC72822789.c3，因此最大角为B，由余弦定理，得cosB.答案8在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b，c，则B_.解析由余弦定理，得cosB，B.答案9设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(abc)(abc)ab，则角C_.解析由(abc)(abc)ab，得(ab)2c2ab，即a2b2c2ab.由余弦定理，得cosC.c.答案10在ABC中，已知a7，b10，c6，推断ABC的外形解由余弦定理，知cosB.在ABC中，0B180，90B180.ABC为钝角三角形11在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosAccosAacosC.(1)求角A的大小；(2)若a，bc4，求bc的值解(1)依据正弦定理及2bcosAccosAacosC，得2sinBcosAsinCcosAsinAcosCsin(AC)sinB.sinB0，cosA.0A，A.(2)依据余弦定理得7a2b2c22bccos(bc)23bc，bc4，bc3.12在ABC中，m，n，且m与n的夹角为.(1)求C；(2)已知c，三角形面积S，求ab.解(1)m(cos，sin)，n(cos，sin)，mncos2sin2cosC.又mn|m|n|cos，cosC.又0C，C.(2)c2a2b22abcosC，c，a2b2ab(ab)23ab.SabsinCabsinab，而S，ab6.(ab)23ab18.ab.