2021届高考数学总复习课时训练：第6章-不-等-式第1课时-一元二次不等式及其解法-.docx

第六章不 等 式第1课时一元二次不等式及其解法1. 若不等式(m1)x2(m1)x3(m1)0对一切实数x均成立，则m的取值范围为_答案：(，1解析：当m10，即m1时，不等式变为60恒成立；当m10时，由题意知解不等式组得m的解集为 _. 答案：(1，0)(1，)解析： x0， 0， 或 解集为x|x1或1x03. 若关于x的不等式ax26xa20，Bx|x3|4，则A(RB)_答案：(4，7解析：Ax|x4，Bx|x7，RBx|1x7，A(RB)(4，75. 当x(1，3)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_答案：(，5解析：(解法1)设f(x)x2mx4或不等式x2mx40在x(1，3)时恒成立，则解得m5.(解法2)ma的解集是x|xa，则实数a的取值范围是_答案：a1解析：由x(xa1) a，得(x1)(xa)0. 不等式x(xa1)a的解集为x|xa， a1. 又a1也成立， a1.7. 若关于x的不等式(2x1)20.因此不等式等价于(a4)x24x10，且有4a0，故0a4，不等式的解集为x. ，则确定有1，2为所求的整数解集，所以23时，解得实数a的取值范围为.8. 已知函数f(x)x2axb(a、bR)的值域为0，)若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_答案：9解析：依据函数f(x)x2axb0，得到a24b0.关于x的不等式f(x)c，可化为x2axbc0，它的解集为(m，m6)，设函数f(x)x2axbc图象与x轴的交点的横坐标分别为x1、x2，则|x2x1|m6m6，从而，(x2x1)236，即(x1x2)24x1x236.又x1x2bc，x1x2a，代入得c9.9. 已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B.(1) 求AB; (2) 若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集解：(1) 由x22x30，得1x3，所以A (1，3)由x2x60，得3x2，所以B(3，2)所以AB(1，2)(2) 由不等式x2axb0的解集为(1，2)，所以解得所以x2x20.解：原不等式等价于(ax2)(x2)0，当a0时，x2；当a0时，(x2)0，由02知x0时，(x2)0，考虑22；当0a2，故x；当a1时，2，故x2；当a1时，2，故x2.综上所述：当a0时，该不等式的解集为；当a0时，该不等式的解集为(，2)；当0a0的解集为x|x2或x1，不等式2x2(2k5)x5k0可化为(xk)(2x5)0，由题意可得2x2(2k5)x5k0的解集为. 不等式组的整数解的集合为2， 2k3，即3k2.