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章末检测(一)
(时间：60分钟；分值：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)
1．如图是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的推断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度确定很小
解析：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可以较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必定联系，故C错误．
2．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2
C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2
解析：选D.设第一个0.5 s内的平均速度为v1，即t1＝0.25 s时的速度为v1；第一个1.5 s内的平均速度为v2，即t2＝0.75 s时的速度为v2.由题意得：v1－v2＝2.45 m/s，故a＝＝ m/s2＝－4.90 m/s2，D正确．
3．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开头做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是( )
A．t1到t2时刻两车的距离越来越远
B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻甲车在乙车的前方
答案：C
4．(2021·湖北重点中学联考)球A以初速度vA＝40 m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间Δt后又以初速度vB＝30 m/s将球B从同一点竖直向上抛出(忽视空气阻力)，取g＝10 m/s2，为了使两球能在空中相遇，Δt取值范围正确的是( )
A．3 s＜Δt＜4 s B．0＜Δt＜6 s
C．2 s＜Δt＜8 s D．0＜Δt＜8 s
解析：选C.A球在空中时间为：tA＝＝8 s，B球在空中时间为tB＝＝6 s，因此，B球应在A球抛出2 s后8 s前抛出，故C正确．
5．一个物体以初速度v0沿光滑斜面对上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，设经过b时刻的加速度和速度分别为a和vb，则( )
A．a＝
B．a＝
C．vb＝
D．vb＝
解析：选B.依据匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度相等，可知m和n的中间时刻的速度分别为v1＝、v2＝，v1和v2的时间间隔Δt＝，应用速度公式可知加速度a＝＝，经过b点时的速度vb＝v1＋a＝.
6．(2021·天津一中高三质检)在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发觉前方距离为d处的乙汽车时，马上以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发觉了甲，马上从静止开头以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( )
A．甲、乙两车之间的距离确定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离确定不断增大
C．若v>，则两车确定不会相撞
D．若v<，则两车确定不会相撞
解析：选D.甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不行能相撞．设两车相距为d时，两车恰好相撞，这种状况下甲车的速度为v0，依据v＝2(a1＋a2)d，若v>v0两车确定相撞，若v<v0两车确定不会相撞．
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意)
7．从同一地点同时开头沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是( )
A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都不是
解析：选AD.Ⅰ、Ⅱ的v－t图线斜率确定值都渐渐减小，故A正确B错误．两物体位移都渐渐增大，C错误．Ⅰ物体的平均速度大于，Ⅱ物体的平均速度小于，故D正确．
8．一质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发觉质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可求得( )
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
解析：选ABC.依据x3－x2＝x2－x1可求x2，C正确．由v中＝可求v2、v3，由逐差公式xm－xn＝(m－n)aT2可求加速度，再利用v1＝v2－aT可求v1，故A、B正确．由于未知质点到第一次闪光时运动的时间，不能求初速度，故D错误．
9．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开头做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中心，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动状况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比为1∶2等于1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
解析：选BC.汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，＝，A、D错，又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，C对，由＝知，v1∶v2＝1∶1，B对．
10．(2021·海南海口模拟)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经受的时间为t，则对AB过程( )
A．物体通过前半程用时
B．前时间内通过的位移为
C．后时间内通过的位移为
D．后半程物体速度增加3v
解析：选AC.做匀变速直线运动的物体在中间位移处速度为v＝，在中间时刻处速度为v＝，所以物体在A、B两点中间位移处速度为5v，在中间时刻处速度为4v，而物体的加速度为a＝＝，由v＝v0＋at得物体通过前半程用时，A对；前时间内通过的位移为，后时间内通过的位移为，B错，C对；后半程物体速度增加2v，D错．
三、非选择题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(10分)如图是“争辩匀变速直线运动”试验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．
(1)OD间的距离为________ cm.
(2)下图是依据试验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，a的大小为________ m/s2(保留三位有效数字)．
答案：(1)1.20(2分) (2)a(4分) 0.933(4分)
12．(14分)(2021·高考大纲全国卷) 一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开头以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽视不计．求：
(1)客车运行速度的大小；
(2)货车运行加速度的大小．
解析：(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则Δt＝ s＝ s，(2分)
客车速度为v＝(2分)
解得v＝37.5 m/s.(2分)
(2)设从货车开头运动后t＝20.0 s内客车行驶了s1，货车行驶了s2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m．由运动学公式有
s1＝vt(2分)
s2＝at2(2分)
由题给条件有L＝s1－s2(2分)
联立以上各式可得a＝1.35 m/s2.(2分)
答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2
13．(16分)(2021·合肥模拟)歼－15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机，短距起飞力气强大．若歼－15战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L＜s)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的状况下，用弹射系统给飞机以确定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行．求：
(1)方法一状况下弹射系统使飞机具有的最小速度v1；
(2)方法二状况下航空母舰的最小速度v2.
解析：(1)设飞机起飞速度为v，则有
v2＝2as(2分)
v2－v＝2aL(2分)
联立解得v1＝.(2分)
(2)设其次种方法中起飞过程经受时间为t，则：
t＝(2分)
飞机位移x1＝(2分)
航空母舰位移x2＝v2t(2分)
位移关系：x1－x2＝L(2分)
联立解得：v2＝－.(2分)
答案：(1) (2)－
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