2021年春高中物理选修3-4-课时达标·效果检测-12.4-波的衍射和干涉.docx

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课时达标·效果检测

一、选择题
1.下列现象或事实属于衍射现象的是(　　)
A.风从窗户吹进来
B.雪积累在背风的屋后
C.听到墙外人的说话声
D.晚上看到水中月亮的倒影
【解析】选C。波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。C与衍射现象相符。A、B、D不属于衍射现象。
2.(多选)(2022·和平区高二检测)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是
(　　)
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动状况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
【解析】选B、C、D。两列波相遇时,每一列波引起的振动状况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故A选项错误,B、C选项正确。几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不转变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能辨别出不同的人所说的话,故D正确。
3.(多选)关于波的干涉,下列说法中错误的是(　　)
A.只有横波才能产生干涉,纵波不能产生干涉
B.任何两列波,都能产生稳定的干涉
C.不管是横波还是纵波,只要叠加的两列波的频率相等,振动状况相同,相位差恒定就能产生稳定的干涉
D.波长很小的波可以产生衍射,不能产生干涉
【解析】选A、B、D。波都可以产生干涉与衍射现象,但只有相干波源才能看到干涉图样。
4.(多选)(2022·郑州高二检测)如图所示是观看水面波衍射的试验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播状况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播状况,下列描述正确的是(　　)

A.此时能明显地观看到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.假如将孔AB扩大,有可能观看不到明显的衍射现象
D.假如孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观看到衍射现象
【解析】选A、B、C。此题考查的学问点是波发生明显衍射现象的条件。另外,此题对观看、识图力气提出了较高要求。从图中可以看出,孔的大小与波长相差不多,故能够发生明显的衍射现象,A选项正确;由于在同一均匀介质中,波的传播速度没有变化,波的频率是确定的,又依据λ=可得波长λ没有变化,所以B选项是正确的;当孔扩大后,明显衍射的条件将被破坏,故C选项正确;假如孔的大小不变,使波源频率增大,则波长减小,孔的尺寸将比波长大,失去明显的衍射现象的条件,因此D选项不正确。
5.(多选)如图所示,S1、S2为两个振动状况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出(　　)

A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也确定传到P点
【解析】选A、B、D。振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,依据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,A对;两波源振动状况相同,故P点振幅为零,B对、C错;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷传播到P点,D对。
二、非选择题
6.两列波在x轴上沿相反方向传播,如图所示。两列波的传播速度都是v=6m/s,频率都是f=30Hz,在t=0时,这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处,使S1和S2都开头向上做简谐运动,S1的振幅为2cm,S2的振幅为1cm,已知质点A与S1、S2的距离分别为S1A=2.95m、S2A=4.25m,当两列波都到达A点后,A点的振幅为多大?

【解析】两列波的波长均为λ==m=0.2m。S1A=2.95m=λ,S2A=4.25m=λ=21λ。
当振源S2产生的波传到A点时,A点向上振动,这时振源S1早已使A振动,且使A点已振动的时间为t=s=s=T=6T,因此振源S1此时使A回到平衡位置且向下振动;依据波的叠加原理,知A为振动减弱区,振幅为两列波的振幅之差,即A=A1-A2=(2-1)cm=1cm。
答案:1cm

一、选择题
1.在水波槽的衍射试验中,若打击水面的振子振动频率是5Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05m/s,为观看到显著的衍射现象,小孔直径d应为(　　)
A.10cm B.5cm C.d>1cm D.d<1cm
【解析】选D。在水槽中激发的水波波长为λ==m=0.01m=1cm。要求在小孔后产生显著的衍射现象,应取小孔的尺寸小于波长。
2.(2021·大纲版全国卷)在学校运动场上50m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点动身,向某一端点缓慢行进10m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】选B。依据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,由题可知,Δx=
nλ=5n(n=0,1,2…),所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍,也就是说这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内共有4个点,故选B。
【总结提升】确定振动加强点和减弱点的技巧
(1)波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点,波峰与波谷相遇的点为振动减弱点。
(2)在波的传播方向上,加强点的连线为加强区,减弱点的连线为减弱区。
(3)不管波如何叠加,介质中的各质点均在各自的平衡位置四周振动。
3.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动状况如图所示,可以确定的是(　　)

A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
【解析】选B、D。由波的图像可以看出,a波的周期是b波的2倍,由于波速相等(同一介质),由波速公式v=λf可知a波的波长等于b波的2倍,故A错而B正确;两列波相干的条件是频率必需相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确。
4.(多选)(2022·长春高二检测)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同始终线相向传播,t=0时刻的波形如图所示,图中小方格的边长为0.1m,则以下不同时刻,波形正确的是(　　)

【解析】选A、B、D。当t=0.3s时,毁灭A图的波形,这时由s=vt=0.3m可知,两波正好相遇,所以A正确,同理B、D也正确。
【变式训练】(多选)(2022·攀枝花高二检测)如图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能毁灭的波形是如图所示的
(　　)

【解析】选B、C。当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,依据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内全部的质点振动的合位移为零,而两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,全部质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,故B、C正确。
二、非选择题
5.已知空气中的声速为340m/s,现有周期为s和频率为1×104Hz的两种声波,当它们传播时若遇到宽度约为13m的障碍物,哪种声波发生的衍射现象较明显?
【解析】依据发生明显衍射现象的条件进行处理。周期为s的声波的波长为
λ1=vT=340×m=17m。
频率为1×104Hz的声波的波长为λ2==m=0.034m。
由于障碍物的尺寸为13m,所以周期为s的声波比频率为1×104Hz的声波的衍射现象明显。
答案:周期为s的声波衍射现象明显
6.(2022·万州区高二检测)如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:

(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点向上振动最强,哪些点向下振动最强,哪些点振动最弱?
【解析】(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。
(2)由于SS1=SS2,从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动状况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉。
(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是该时刻向上振动最强点,质点B是波谷与波谷相遇处,是该时刻向下振动最强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点振动最弱。加强和减弱是指质点振动的猛烈程度,或者说是振幅大小的差异,加强点的振幅大,减弱点的振幅小,但它们的位移是随时间变化的,某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移,当然也可以为零。
答案:见解析
【总结提升】波的干涉中加强区和减弱区的推断方法
(1)图像法:在某时刻的波形图上,波峰与波峰(波谷与波谷)的交点,确定是加强点,波峰与波谷的交点确定是减弱点。各加强点或减弱点的连线以两波源连线为中心向外辐射,形成加强线或减弱线,两种线相互间隔,形成干涉图样。加强点与减弱点之间各质点的振幅在加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法:当两个相干波源的振动步调全都时,到两个波源的距离之差Δs=nλ处是加强区,到两个波源的距离之差Δs=(2n+1)处是减弱区。
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