1、 学科：数学专题：数学思想方法经典精讲（上）题1：若函数y为奇函数，（1）确定a的值；（2）求函数的定义域题2：设a是实数，试争辩关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数.题3：如图,已知椭圆的左,右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,圆是以为直径的圆.(1)当圆的面积为时,求所在直线的方程;(2)当圆与直线相切时,求圆的方程;。题4：抛物线顶点在(1,0)焦点在(-1,0),求抛物线题5：光线从点A（3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（2，6），求射入y轴后的反射线的方程.题6：已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，
2、若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为A. B.3 C. D. 题7：若直线mx+ny=4和圆O：没有交点，则过点（m， n）的直线与椭圆的交点个数为 题8：已知圆与斜率为的直线相切，求这切线的方程和切点坐标。题9：点P（4，2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（ ）（A）（B）（C）（D）课后练习详解题1：答案：a；定义域为x|x0详解：（1）由奇函数的定义，可得f（x）f（x）0，即0，2a0，a（2）y，10函数y定义域为x|x0题2：详解：原方程可化为即作出y=-x2+5x-3（1x3）及y=a的图象如图. 当x=1时y=1，当x=3时y=3，当x=时ymax
3、=由图象知当a或a1时，两曲线无公共点，故原方程无实根. 当1a3或a=时，两曲线有一个公共点，故原方程有一个实根. 当3a时，两曲线有两个公共点，故原方程有两个实根.题3：答案：；的方程为或。详解：易知， 设点，则，又的面积为，所以 解得 故所在直线的方程为或直线的方程为，且到直线的距离为： 化简得联立方程组 解得或当时， 可得， 的方程为当时，可得， 的方程为；题4：答案：详解:顶点与焦点的距离，又依据焦点顶点所在位置，可知抛物线开口向左，对称轴为x轴题5：答案：2x+y2=0.详解：A（3，4）关于x轴的对称点A1（3，4）在经x轴反射的光线上，同样A1（3，4）关于y轴的对称点A2（3
4、，4）在经过射入y轴的反射线上，k=2.故所求直线方程为y6=2（x+2），即2x+y2=0.题6：答案：D详解：由余弦定理推断P90，只能PF1F2或PF2F1为直角.由a=4，b=3得c=，|yP|=.题7：答案：2.详解：由题意可得，所以点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点椭圆的长半轴 3，短半轴为 2圆内切于椭圆点P是椭圆内的点过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2题8：答案：;切点坐标为（，）及（，）详解:设切线的方程为 圆心O（0，0）到切线的距离为4 ，即 所求的切线方程为 把这两个切线方程写成及 留意到过圆x2y2r2上的一点P（x0，y0）的切线的方程为x0xy0yr2， 可以看出，切点坐标为（，）及（，）题9：答案：A详解：设圆上任一点为Q（s，t），PQ的中点为A（x，y），则，解得：，代入圆方程，得（2x4）2（2y2）24，整理，得：
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