资源描述
一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)
1．(2022·盐城模拟)如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不行伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开头时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )
A．2μmgL B.μmgL
C．μ(M＋m)gL D．μmgL
解析：选D.在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，使m被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则T＝μmg，T＋μmg＝F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为，故拉力做功W＝F·＝μmgL，故D正确．
2．质量均为m的两物块A、B以肯定的初速度在水平面上只受摩擦
力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v
的关系图象，已知v＝2v，下列描述中正确的是( )
A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍
B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的
C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等
D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍
解析：选D.由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得－Wf＝0－mv，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知v＝2v，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错、D对．
3．两个物体A、B的质量分别为m1、m2，并排静止在水平面上，用
相同的水平拉力F同时分别作用于物体A和B上，分别作用一
段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体A、B
运动的v－t图象分别如图中a、b所示．已知拉力F撤去后，
物体做减速运动过程的v－t图象彼此平行(相关数据如图所示)．
由图中信息可以得到( )
A．m1＜m2
B．t＝3 s时，物体A、B再次相遇
C．拉力F对物体A所做的功较多
D．拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的倍
解析：选A.因撤去拉力F后两物体减速过程的v－t图象相互平行，故有μA＝μB，对A物体，F－μAm1g＝m1a1，对B物体，F－μBm2g＝m2a2，由图象可知，a1＞a2，故m1＜m2，A正确；由图可知，0～3 s内，A物体的位移大于B物体的位移，故t＝3 s时，两物体不会再次相遇，B错误；拉力作用过程中，xA＝×1.5 m＝1.875 m，xB＝×3 m＝3 m，由W＝Fx可知，WA＜WB，C错误；由P＝Fv可得，PAm＝F×2.5 W，PBm＝F×2.0 W，故PAm＝PBm，D错误．
4．(2022·上海市七校调研联考)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与施车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
A．120 km/h B．240 km/h
C．320 km/h D．480 km/h
解析：选C.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝＝120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2＝＝×4v1＝×120 km/h＝320 km/h，故选项C正确．
5．如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，
若物体开头时是静止的，那么( )
A．从t＝0开头，5 s内物体的动能变化量为零
B．在前5 s内只有第1 s末物体的动能最大
C．在前5 s内只有第5 s末物体的速率最大
D．前3 s内合外力对物体做的功为零
解析：选D.设物体质量为m，由图象知0～1 s内加速度a1＝，1～5 s内加速度为a2＝－，则第1 s末速度v1＝，第1 s内位移s1＝×＝，第3 s末速度v2＝0，第5 s末速度v3＝－，因此5 s内动能变化量不为零，选项A错误；第1 s末和第5 s末物体的动能和速率一样大，选项B、C均错，3 s末速度减到零，所以前3 s内合外力对物体做的功为零，选项D正确．
6．(2022·黑龙江省牡丹江市联考)如图所示，光滑固定的竖直杆上
套有小物块a，不行伸长的轻质细绳通过大小可忽视的定滑轮连
接物块a和小物块b，虚线cd水平．现由静止释放两物块，物
块a从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不
计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是( )
A．物块a到达c点时加速度为零
B．绳的拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量
C．绳的拉力对物块b先做负功后做正功
D．绳的拉力对物块b做的功等于物块b机械能的削减量
解析：选BD.物块a到达c点时受到的合外力为其重力，故其加速度为g，A项错；对物块a由动能定理可得，WF＋WG＝0，故WF＝－WG＝ΔEp>0，即绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量，B项正确；物块b受到绳的拉力方向与物块b的重力方向始终相反，故绳的拉力对物块b始终做负功，C项错；对物块b，依据动能定理可得WF′＋WG′＝ΔEk′，故WF′＝ΔEk′－WG′，因物块b初末态动能均为0，故ΔEk′为0，绳的拉力对物块b做的功WF′＝－WG′＝ΔEp′<0，即绳的拉力对物块b做的功等于物块b机械能的削减量，D项正确．
7．(2022·河南名校质检)低碳、环保是将来汽车的进展方向．
某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减
速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目
的．在某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移s的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．依据图象所给的信息可求出( )
A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 N
B．汽车的额定功率为80 kW
C．汽车加速运动的时间为22.5 s
D．汽车开启储能装置后向蓄电池供应的电能为5×105 J
解析：选BD.汽车行驶过程中，所受地面的阻力对应图线①的斜率大小，故阻力为 N＝2 000 N，A错误；汽车匀速行驶的速度vm可由mv＝8×105 J求得vm＝40 m/s，故P额＝F·v＝f·vm＝80 kW，B正确；由P额t－f·s＝mv－mv2，s＝500 m可求得：t＝16.25 s，C错误；开启储能装置后，汽车向前减速的位移减小(11－8.5)×102 m＝2.5×102 m，对应的能量为2.5×102×2 000 J＝5×105 J，故D正确．
8.(2022·武汉调研)为削减二氧化碳排放，我国城市公交推出新
型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的试验中，质量为
8×102 kg的电动车由静止开头沿平直大路行驶，达到的最大速
度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引
力F与对应的速度v，并描绘出F－图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则( )
A．在全过程中，电动车在B点时速度最大
B．BA过程电动车做匀加速运动
C．CB过程电动车做减速运动
D．CB过程电动车的牵引力的功率恒定
解析：选BD.由于刚开头启动时，v较小，较大，所以F－图象，应当从图象的右边向左看，依据图象可知：电动车由静止开头做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力渐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动.越小，速度v越大，所以，在全过程中，电动车在C点时速度最大，选项A错误；BA过程中，牵引力F不变，所以加速度a＝(F－f)/m不变，电动车做匀加速运动，选项B正确；依据图象，在CB过程中，的取值渐渐减小，这说明速度v渐渐增大，所以电动车做加速运动，选项C错误；在CB过程中，F与成正比，所以Fv＝P，恒定不变，选项D正确．
9．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开头受到三
种水平力的作用，物体的加速度大小a与时间t的关系如图所
示，力的方向保持不变，则( )
A．这三种状况下，力做功之比为WA∶WB∶WC＝16∶22∶25
B．这三种状况下，力做功之比为WA∶WB∶WC＝16∶144∶25
C．t0时刻，力做功的瞬时功率之比为PA∶PB∶PC＝16∶9∶1
D．t0时刻，力做功的瞬时功率之比为PA∶PB∶PC＝4∶3∶1
解析：选BC.由牛顿其次定律：FA＝4ma0 FB＝3ma0 FC＝ma0
加速阶段各自的位移xA＝4a0t＝2a0t
xB＝3a0(4t0)2＝24a0t xC＝a0(5t0)2＝a0t
所以WA∶WB∶WC＝16∶144∶25
t0时刻，各自的速度，vA＝4a0t0 vB＝3a0t0 vC＝a0t0
所以PA∶PB∶PC＝16∶9∶1
二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(15分)(2022·广东省江门市模拟)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0＝3的初速度由A点开头向B点滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求：
(1)滑块在B点时对轨道的压力大小；
(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件？
解析：(1)设滑块滑至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有－μmg·5R＝mv－mv
对滑块在B点，由牛顿其次定律有
N－mg＝m
解得N＝9mg
由牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小
N′＝N＝9mg
(2)滑块从B点开头运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则mv＝mv＋mg·2R
解得vP＝2
滑块穿过P孔后再回到平台的时间
t＝＝4
要想实现题述过程，需满足ωt＝(2n＋1)π
ω＝(n＝0、1、2…)
答案：(1)9mg (2)ω＝(n＝0、1、2…)
11．(15分)(2022·安徽省黄山市模拟)如图所示为放置在竖直平面内玩耍滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3 m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r＝1 m，APD的半径为 R＝2 m，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ＝37°.现有一质量为m＝1 kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开头沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能Ek0至少多大？
(2)求小球其次次到达D点时的动能；
(3)小球在CD段上运动的总路程．(第(2)(3)两问中的Ek0取第(1)问中的数值)
解析：(1)小球至少需要越过弧形轨道APD的最高点，依据动能定理：
－mg[(R－Rcos θ)＋Lsin θ]－μmgLcos θ＝0－Ek0
代入数据解得：Ek0＝30 J
(2)从B点动身到小球第一次回到B点的过程中，依据动能定理：
－μmgLcos θ－μmgL＝EkB－Ek0
解得：EkB＝12 J
小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s，则有：
EkB＝μmgscos θ＋mgssin θ，…
解得s＝18/13 (m)
由于s<L，故小球将沿AB向下运动，当小球其次次到达D点时动能为EkD
mg[(r＋rcos θ)＋s·sin θ]－μmgscos θ－μmgL
＝EkD－0
解得：EkD＝8＋＝12.6 J
(3)小球其次次到D点后还剩12.6 J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C点只剩下2.6 J的能量．因此，小球无法连续上升到B点，滑到BQC某处后开头下滑，之后受到摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点
由动能定理EkD＝μmgs1，解得s1＝3.78 m
小球在CD段运动的总路程为s＝2L＋s1＝9.78 m
答案：(1)30 J (2)12.6 J (3)9.78 m
12．(16分)(2021·高考四川卷)在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不行伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面对下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开头做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．
解析：A、B处于静止状态时，对于A、B依据共点力的平衡条件解决问题；当A、B做匀加速直线运动时，依据运动学公式、牛顿其次定律和功能关系解决问题．
(1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有
对A：T0＝mAgsin θ①
对B：T0＝qE＋f0②
联立①②式，代入数据解得f0＝0.4 N③
(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有
qEs＝ΔEp④
T－μmBg－qE＝mBa⑤
设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有
v2＝2as⑥
F弹＝k·Δx⑦
F＋mAgsin θ－F弹sin θ－T＝mAa⑧
由几何关系知Δx＝⑨
设拉力F的瞬时功率为P，有P＝Fv⑩
联立④～⑩式，代入数据解得
P＝0.528 W.
答案：(1)0.4 N (2)0.528 W
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
