2021年新课标版物理选修3-5-双基限时练4-动量守恒定律.docx

双基限时练(四)　碰撞
1．一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆，关于子弹与沙袋组成的系统，下列说法正确的是(　　)
A．子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒
B．子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒
C．共同上摆阶段动量守恒，机械能不守恒
D．共同上摆阶段动量不守恒，机械能守恒
解析　子弹和沙袋组成的系统，在子弹打入沙袋的过程中，子弹和沙袋在水平方向的动量守恒，但机械能不守恒，共同上摆过程中动量不守恒，机械能守恒，故D选项正确．
答案　D
2．(多选题)两个物体在光滑水平面上发生正碰，可能发生的现象是(　　)
A．质量大的物体动量变化大
B．两个物体动量变化大小相等，方向相反
C．一个物体的速度减小，另一个物体的速度增加
D．质量小的物体速度变化大
解析　两物体组成的系统动量守恒，即Δp＝－Δp′，故B、C、D选项正确．
答案　BCD
3．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
解析　由动量守恒3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v .碰前总动能：Ek＝·3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A对．
答案　A
4．(多选题)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球速度大小变为原来的，那么小球B的速度可能值为(　　)
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
解析　由动量守恒定律，得mv0＝m×v0＋2mv
得v＝v0，或mv0＝－m×v0＋2mv，得v＝v0
并且可验证两种状况中动能不增加，故A、B选项正确．
答案　AB
5．科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重离子经加速后，沿同始终线相向运动而发生猛烈碰撞，为了使碰前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的(　　)
A．速率 B．质量
C．动量 D．动能
解析　碰撞满足动量守恒，只有碰前两重离子的动量大小相等方向相反，系统的总动量为零，碰后系统的动能为零，系统的动能完全转化成内能，故C选项正确．
答案　C
6．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都是m，现A球向B球运动，B球静止，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰撞前A的速度等于(　　)
A. B.
C．2 D．2
解析　两球压缩最紧时速度相等，由动量守恒mvA＝2mv①
弹性势能Ep＝mv－×2mv2②
由①②联立得vA＝2 .
答案　C

7．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞后的速度图象如图所示，下列关系正确的是(　　)
A．ma＞mb B．ma＜mb
C．ma＝mb D．无法推断
解析　由题图知a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹，且速度小于a的初速度大小，依据碰撞规律有：mava＝mava′＋mbvb′和mv′＝mav′＋mbv′，可得va′＝va，vb′＝va，因va′＜0，所以ma＜mb，故B正确．
答案　B
8．两球A、B在光滑水平面上沿同始终线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当球A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正)(　　)
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s
解析　对于A、D选项，碰撞后A的速度仍大于B球的速度，明显不符合实际；C项虽满足动量守恒，但碰撞后的总动能大于碰撞前的总动能．故只有B项正确．
答案　B
9．(多选题)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知(　　)

A．子弹射中上层时对滑块做功多
B．两次子弹对滑块做的功一样多
C．子弹射中上层系统产生热量多
D．子弹与下层之间的摩擦力较大
解析　两次射击，子弹与滑块间都满足动量守恒，最终两滑块及子弹以相同的速度共同运动．则可知两滑块动能增加量相同，即两次射击子弹对滑块做功一样多，故B选项正确，系统损失机械能也一样多，故产生热量也一样多，产生的热量等于摩擦力和子弹与滑块相对位移的乘积，故D选项正确．
答案　BD
10．三块相同的木块A、B、C，自同一高度由静止开头下落，其中B在开头下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌入其中，木块C在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌入其中，若三个木块下落到地面的时间分别为tA、tB、tC，则(　　)
A．tA＝tB＝tC B．tA＜tB＜tC
C．tA＝tB＜tC D．tA＜tB＝tC
解析　木块A做自由落体运动，木块B被子弹击中做平抛运动，木块C在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒．Mv＝(m＋M)v′，即v′＜v，故tA＝tB＜tC.
答案　C

11．质量为1 kg的物体m1，以某一初速度在水平面上滑行，过一段时间后与m2发生碰撞．其位移随时间变化的状况如图所示，求m2的质量．
解析　通过位移—时间图象，挖掘出两个物体运动的信息——碰撞前、后两个物体的速度，形成物理情景，运用动量守恒定律求解．
位移－时间图象的斜率表示物体运动的速度，由各段直线的斜率知碰前m1匀速运动，v1＝4 m/s，m2静止，碰后两者粘合在一起共同做匀速运动，v＝1 m/s，由m1v1＝(m1＋m2)v，得m2＝3 kg.
答案　3 kg
12．如图所示，质量为M的木块静置于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未击穿．设木块对子弹的阻力恒为F，求：

(1)射入过程中产生的内能为多少？木块的长度至少为多少时子弹才不会穿出？
(2)子弹在木块中运动了多长时间？
解析　(1)以m和M组成的系统为争辩对象，依据动量守恒定律可得mv0＝(m＋M)v，得v＝
系统的动能损失ΔE＝mv－(M＋m)v2
解得ΔE＝，损失机械能转化为内能．
设木块的位移为s，子弹相对木块的位移为L
对m，由动能定理，得
－F(s＋L)＝mv2－mv
对M，由动能定理，得
Fs＝Mv2
联立以上两式，得FL＝mv－(M＋m)v2
即FL＝，得L＝.
(2)以子弹为争辩对象，由牛顿运动定律和运动学公式可得
t＝＝.
答案　(1)　
(2)
13．如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l＝1.0 m．物块A以速度v0＝10 m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B坚固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v＝2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ＝0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/s2)

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
(2)依据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并争辩与C碰撞后AB的可能运动方向．
解析　(1)设A、B碰撞后的速度为v1，A、B碰撞过程，由动量守恒定律得mv0＝2mv1.
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，
由动能定理得－μ·2mgl＝·2mv－·2mv，
联立以上两式得v2＝4 m/s.
(2)若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2＝(2＋k)mv，代入数据解得k＝2.
此时，AB的运动方向与C相同．
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
2mv2＝2mv3＋kmv
×2mv＝·2mv＋kmv2
联立以上两式得
v3＝v2　v＝v2
代入数据解得k＝6.
此时，AB的运动方向与C方向相反．
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2＝kmv，代入数据得k＝4.
综上所述得2≤k＜4，AB的方向与C相同．
当k＝4时，AB的速度为0.
当4<k≤6时，AB的方向与C的方向相反．
答案　(1)4 m/s
(2)当2≤k<4时，AB的方向与C相同；当k＝4时，AB的速度为0；当4<k≤6时，AB的方向与C相反．