资源描述
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)
1.
图4－4－7
(2021届珠海市高三摸底考试)如图4－4－7所示，飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，则飞船在该轨道上( )
A．运行的线速度大于第一宇宙速度
B．运行的线速度大小为
C．运行时的向心加速度大小为
D．地球表面的重力加速度大小可表示为
2．(2022·安徽高考)我国放射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )
A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大
B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大
3．(2022·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于( )
A. B.
C. D.
4．中国探月二期工程的先导星——“嫦娥二号”卫星，在西昌点火升空，精确 入轨．探月卫星发动机关闭，轨道把握结束，卫星进入地月转移轨道．图4－4－8中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边的轨道相切．下列说法中不正确的是( )
图4－4－8
A．卫星此段轨道上动能始终减小
B．卫星经过P点时动能最小
C．卫星经过P点时速度方向由P向B
D．卫星经过P点时加速度为零
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)
5．(2011·广东高考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为G
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
6.
图4－4－9
2022年6月18日早上5点43分“神舟九号”飞船完成了最终一次变轨，在与“天宫一号”对接之前“神舟九号”共完成了4次变轨，“神舟九号”某次变轨的示意图如图4－4－9所示，在A点从椭圆轨道Ⅱ进入圆形轨道Ⅰ，B为轨道Ⅱ上的一点．关于飞船的运动，下列说法中正确的有( )
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能等于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
7．(2021届辽宁省试验中学检测)在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图4－4－10所示．下列说法正确的是( )
图4－4－10
A．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上
C．宇航员将仍受地球的引力作用
D．宇航员对“地面”的压力等于零
8．(2021届阳江市一中检测)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探究我的宇宙”为主题的国际天文年．我国放射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了预定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4－4－11所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在把握点①开头进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.依据题中信息，以下说法正确的是( )
图4－4－11
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在把握点①处应减速
D．“嫦娥一号”在地面的放射速度大于11.2 km/s
9.
图4－4－12
(2021届肇庆市高三测试)2011年9月29日我国成功放射了“天宫一号”目标飞行器，同年11月1日成功放射了“神舟八号”飞船，之后两者成功实现对接．“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图4－4－12所示，图中A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道，则( )
A．“神舟八号”通过加速可以实现与“天宫一号”对接
B．“天宫一号”的运行速度大于“神舟八号”的运行速度
C．将来宇航员在“天宫一号”上生活时可以用弹簧秤来称自己的体重
D．“天宫一号”的运行周期大于“神舟八号”的运行周期
三、非选择题(本大题共2小题，共36分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最终答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)
10．(18分)我国已启动“嫦娥工程”，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”已成功放射，“嫦娥三号”已打算在2021年下半年放射，将进行落月探测，并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”．
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，恳求出月球绕地球运动的轨道半径r；
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r月，引力常量为G，恳求出月球的质量M月．
11．(18分)(2021届大连一中检测)飞船在某星球表面四周，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知万有引力常量为G.试求：
(1)该星球的质量；
(2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep＝－，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1＜r2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示)
答案及解析
1.【解析】 飞船做圆周运动的向心力由万有引力供应，则有G＝m＝mrω2＝mr()2＝m(2πf)2r＝man.地球卫星在圆形轨道上运行时的线速度是小于第一宇宙速度的，A错误；运行的线速度大小为，B正确；运行时的向心加速度大小为，C错误；地球表面的重力加速度与飞船运行时的向心加速度不同，D错误．
【答案】 B
2．【解析】 由题知“天宫一号”运行的轨道半径r1大于“神舟八号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力供应向心力．依据＝m，得v＝.由于r1＞r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A错误；依据G＝m()2r得T＝2π，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B正确；依据G＝mω2r，得ω＝，故“天宫一号”的角速度较小，选项C错误；依据G＝ma，得a＝，故“天宫一号”的加速度较小，选项D错误．
【答案】 B
3．【解析】 “天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力供应，依据G＝得线速度v＝，所以＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．
【答案】 B
4．【解析】 依题意，卫星由M到P的过程中，需要克服地球的引力做功，动能减小，而在由P到N的过程中，月球的引力对其做功，动能增大，卫星经过P点时动能最小，但不能为零，故选项A错误、B正确；物体做曲线运动时，其速度沿曲线的切线方向，故选项C正确；卫星经过P点时所受地球和月球的引力合力为零，加速度为零，故D正确．
【答案】 A
5．【解析】 对于地球同步卫星，F万＝F向，F万＝＝m＝m＝ma向＝F向
得①r＝R＋h＝ ，可得h＝ －R，A错误．
得②v＝ ＝ ，而第一宇宙速度v0＝ ，v<v0，故B正确．
得③F向＝F万＝＝，故C错误．
得④a向＝＝而g＝，故a向<g，D正确．
【答案】 BD
6.【解析】 轨道Ⅱ为椭圆轨道，依据开普勒其次定律，飞船与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知近地点的速度大于远地点的速度，故A正确．依据开普勒第三定律，飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ满足：＝，又R＞a，可知TⅠ＞TⅡ，故C正确．飞船在A点变轨时，从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ需加速，又
Ek＝mv2，故B错误．无论在轨道Ⅰ上还是在轨道Ⅱ上，A点到地球的距离不变，飞船受到的万有引力一样，由牛顿其次定律可知向心加速度相同，故D错误．
【答案】 AC
7．【解析】 7.9 km/s是放射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，全部环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s，故A错误；若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好供应它做匀速圆周运动需要的向心力，即G＝m′，其中m′为小球的质量，故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道连续做匀速圆周运动，故B错误；宇航员受地球的引力作用，此引力供应宇航员随空间站绕地球做圆周运动的向心力，否则宇航员将脱离圆周轨道，故C正确；因宇航员受的引力全部供应了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，处于完全失重状态，D正确．
【答案】 CD
8．【解析】 由＝mR可得月球质量M＝，A项正确；但因不知“嫦娥一号”卫星的质量，无法求出月球对“嫦娥一号”的引力，B项错误；“嫦娥一号”从把握点①处开头做近心运动，应在把握点①处减速，C项正确；“嫦娥一号”最终未脱离地球束缚和月球一起绕地球运动，因此在地面的放射速度小于11.2 km/s，D项错误．
【答案】 AC
9.【解析】 “神舟八号”加速，万有引力供应不了天体做匀速圆周运动的向心力，其将向外轨道运动，可以达到“天宫一号”所处轨道及位置实现对接，A正确；天体做圆周运动时有＝＝mr，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，B错误，D正确；飞船内的物体处于完全失重状态，故没法用弹簧秤测量自身体重，C错误．
【答案】 AD
10．【解析】 (1)依据万有引力定律和向心力公式对月球有：
G＝M月()2r
质量为m的物体在地球表面时：mg＝G
解得：r＝ .
(2)设月球表面处的重力加速度为g月，依据题意：v0＝，g月＝，解得：M月＝.
【答案】 (1)r＝ (2)M月＝
11．【解析】 (1)设星球的半径为R，质量为M，则有
G＝m
G＝m
解得：M＝
(2)卫星在轨道上有动能和势能，其总和为E(机械能)
G＝m1
E＝Ek＋Ep＝m1v2＋(－G)＝－G
W＝ΔE＝E2－E1＝G－G
【答案】 (1) (2)G－G
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