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[全真模拟]
第Ⅰ卷 (选择题 共42分)
一、选择题(共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．波源S产生一列沿x轴正方向传播的波，波速v＝400 m/s，已知t＝0时，波已经传播到x1＝40 m处，如图所示。在x2＝400 m处有一接收器A(图中未标出)，则下列说法正确的是( )
A．波源的起振方向向上
B．x1＝40 m的质点在t＝0.5 s时的位移为最大
C．t＝1 s时接收器才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率将变小
2．如图所示，一个质量为m、顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方体木块夹在两竖直墙之间，不计一切摩擦，则M对左墙的压力大小为( )
A．Mgtan α B．Mg ＋mgtan α
C. D．mgsin α
3．汽车的电路格外简单，其中一部分是由蓄电池、车灯和启动电动机组成的电路，如图所示。其中蓄电池内阻为0.1 Ω， S1接通、S2断开时，电流表示数为 10 A，电压表示数为20 V，S1、S2同时接通时，启动电动机工作，电流表示数变为9 A，则此时通过启动电动机的电流是(电表视为抱负电表)( )
A．10 A B．21 A
C．30 A D．200 A
4．如图所示，虚线是通过试验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到B点，则下列推断错误的是( )
A．粒子肯定带正电
B．A点的场强大于B点的场强
C．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．粒子在A点的动能大于在B点的动能
5．现代科技往往和电磁场联系在一起，很多现代化的装备是依据电磁场原理制作的，如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等。现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为B的匀强磁场，CD是圆的直径，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止开头经加速电场加速后，沿着与直径CD 平行且相距 R的直线从A点进入磁场，如图所示。若带电粒子在磁场中的运动时间是，那么加速电场的加速电压是( )
A. B.
C. D.
6.“嫦娥三号”探测器于2021年12月2日1时30分在西昌卫星放射中心成功放射。它首次实现了月球软着陆和月面巡察勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“嫦娥三号”奔向月球的过程格外简单，如图所示，要经过调整轨道段、地月转移轨道段和绕月工作轨道段三个阶段，在进入地月转移轨道后，关闭发动机，在万有引力作用下，“嫦娥三号”通过P点时的速度最小。“嫦娥三号”到达月球四周后，进入绕月工作轨道段，然后通过一系列变轨，平安着陆。若地球质量为M，月球质量为m，地心与月心距离为R，“嫦娥三号”绕月球运动的轨道半径为r，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )
A．P点距离地心的距离为 R
B．P点距离月心的距离为 R
C．“嫦娥三号”绕月运动的线速度为
D．“嫦娥三号”绕月运动的周期为2πr
7.如图所示，一水平放置的金属导线框abcd与倾斜放置的两根光滑平行金属导轨相连，导轨处有水平向右的匀强磁场。当导线框内有竖直方向的匀强磁场时，在导轨上水平放置的金属棒刚好处于平衡状态，则导线框内的磁场的磁感应强度B(以竖直向上为正方向)随时间t的变化图像可能是( )
第Ⅱ卷 (非选择题 共68分)
二、非选择题(共4题)
8．(17分)(1)(8分)2021年6月20日，“神舟十号”宇航员王亚平进行太空授课。小明同学看了利用牛顿其次定律测量指令长聂海胜的质量后深受启发，于是他在学校试验室里设计了如图甲所示的试验装置，来测量爸爸的手机电池的质量。为使滑块平稳运动，小明把两块质量相等的手机电池用质量不计的细棉线固定在滑块的两侧。接通空气压缩机的电源， 当压缩空气从导轨两侧稳定喷出时，发觉滑块与气垫导轨没有直接接触，装置能正常使用。调整导轨水平，把细线的一端固定在滑块上，另一端固定在钩码上。
①小明用图乙中的螺旋测微器测得遮光条的宽度L＝________ mm。
②将附带手机电池的滑块由图甲所示位置从静止释放，在钩码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝7.2×10－3 s，通过其次个光电门的时间是Δt2＝2.3×10－3 s，遮光板从开头遮住第一个光电门到开头遮住其次个光电门的时间为Δt＝0.592 s，则手机电池经过光电门1时的瞬时速度v1＝________ m/s(保留两位有效数字)，经过光电门2时的瞬时速度v2＝________ m/s(保留三位有效数字)，重力加速度g＝10 m/s2，手机电池的加速度a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。
③已知钩码的质量为m1＝200 g，滑块与遮光条的总质量m2＝510 g，则一块手机电池的质量m＝______ g(保留两位有效数字)。
(2)(9分)①如图所示为用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。假如不考虑试验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行试验，得到的电阻测量值分别为__________________和______________。
②依据上述计算结果可知，由于电压表和电流表的影响，两种测量电路都存在系统误差，图甲中测量值________真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)，图乙中测量值________真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)，但两种电路误差的大小是不一样的。
③按如图所示电路进行测量，则电压表、电流表的内阻造成的系统误差可以消退。试验的主要步骤是：
a．闭合开关S1，开关S2接2，调整RP1和RP2，使电压表的读数接近满量程，读出电压表和电流表读数I2和U2；
b．保持RP1不变，S1闭合，S2接1，调整RP2，尽可能使两表接近满量程，读出电压表和电流表的读数U1和I1。
请依据上述试验写出待测电阻Rx的表达式________。
9．(15分)“嫦娥三号”探测器的着陆器于2021年12月14日21时11分成功落月，中国成为世界上第三个有力量独立自主实施月球软着陆的国家。如图所示，落月是从距离月球表面15 km高度处的A点开启发动机反推减速开头的。大约12 min 的落月过程中，着陆器依靠自主把握，通过调整推力主发动机，经过主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段、缓速段、自由落体段7个阶段，相对月球的速度从1.7 km/s 渐渐减为零。着陆器以自由落体方式走完最终3.9 m的EF段之后，平稳地“站”上月球表面，同时其4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完善着陆于月球虹湾地区。着陆器质量为1.2×103 kg，其做自由落体运动的EF段所用的时间为t＝2.2 s。以月球表面为参考系，求：
(1)月球表面的重力加速度大小；
(2)整个落月过程反推发动机对着陆器做的功；
(3)着陆器由B到C段的运动可以看成匀变速直线运动，如图乙所示，运动轨迹BC与竖直向下方向的夹角是60°，带箭头的虚线表示主发动机喷出的火焰的运动方向，它与竖直向下方向的夹角是30°。则在BC段，反推发动机对着陆器的作用力的大小是多大？着陆器的加速度是多少(取＝1.73)?
10．(17分)如图所示，AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25 m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3 m，传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数μ＝0.4，皮带轮的半径R＝0.1 m。让质量m＝1 kg的工件由静止开头从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10 m/s2。求：
(1)当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？
(2)当皮带轮以ω1＝20 rad/s逆时针方向匀速转动时，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？
11．(19分) 磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，图甲是它的示意图。平行金属板a、b之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下的电离气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场，a、b两板间便产生电压。假如把a、b和用电器连接，a、b就是一个直流电源的两个电极，示意图如图乙所示。a、b两金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，一束截面积为S，速度为v的等离子体自左向右穿过两板后速度大小仍为v，截面积仍为S，但等离子体压强减小。设两板之间单位体积内等离子体的数目为n，每个离子的电量为q，板间部分的等离子体等效内阻为r，外电路电阻为R。求：
甲
乙 丙
(1)图中a、b板哪一个是发电机的正极？
(2)等离子体进出磁场前后的压强差Δp；
(3)若等离子体在板间受到摩擦阻力f，压强差Δp′又为多少；
(4)若R阻值可以转变，试争辩R中电流的变化状况，求出其最大值Im，并在图丙坐标上定性画出I随R变化的图线。
1．解析：选D 依据波的传播方向和其中质点的振动方向之间的关系，可推断x＝40 m处质点的起振方向向下，故介质中全部质点的起振方向都向下，A错误；又由图可知，波长λ＝20 m，则T＝＝ s＝0.05 s，而t＝0.5 s＝10T，此时x1＝40 m的质点正好经过平衡位置，B错误；波从x1＝40 m处传到x2＝400 m处所需的时间为Δt＝＝＝ s＝0.9 s，C错误；当波源向x轴负方向运动时，依据多普勒效应可知，接收器接收到的频率将变小，D正确。
2．解析：选C m、M的受力如图甲、乙所示。
甲 乙
mg ＝ F1sin α
对m有F2 ＝F1cos α
对M有F′1·cos α＝F4
对M、m整体受力分析可知F2＝F4
又F′1＝F1，解得F2＝，C正确。
3．解析：选B 由E＝U内＋ U外得，当只接通S1时，E＝I1r＋ U1＝21 V，R外＝＝2 Ω，当同时接通S1、S2时，启动电动机工作，设通过启动电动机的电流为I2，电流表的电流为I′1，U′外＝ I′1 R外＝18 V，U′内＝ E－ U′外＝(I′1 ＋I2)r，解得I2＝21 A，B正确。
4．解析：选C 依据电场线方向必与等势线垂直和图中带电粒子运动径迹的弯曲方向知，粒子所受电场力方向与电场强度方向相同，故粒子带正电，A正确；因等势线间的电势差相同时，等势线越密的区域，电场越强，所以EA>EB，B正确；因粒子由A到B电场力做负功，所以粒子的电势能增加，C错误；由动能定理知，W电＝mv－mv，因W电为负值，故mv<mv，D正确。
5．解析：选B 电荷量为q的带正电的粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，由t＝得＝，所以该带电粒子在磁场中转动的圆心角为，如图所示。O为匀强磁场分布区域的圆心，O′为带电粒子做圆周运动的圆心，由几何关系知O′在虚线圆上，由圆的对称性知，以AOF为直径的带电粒子运动轨迹的圆半径为 r ＝ R。由牛顿其次定律得Bqv ＝m， 解得v ＝ ，由动能定理得qU ＝mv2－0，解得加速电场电压U＝ ，B正确，A、C、D错误。
6.解析：选BD 设“嫦娥三号”的质量为m0，P点到月心的距离为r0，通过P点时的速度最小，说明此地地球和月球对“嫦娥三号”的万有引力大小相等，则有＝，解得r0＝ R，B正确，A错误；由万有引力公式＝得，v＝，C错误；当“嫦娥三号”绕月运动时，万有引力供应向心力，则＝m02r0，解得T＝2πr，D正确。
7. 解析：选AB 金属棒受到竖直向下的重力而处于平衡状态，所以受到竖直向上的安培力，由左手定则可以推断出金属棒中的电流方向，得知导线框内感应电流的方向为由d经cb指向a。以导线框为争辩对象，由楞次定律可知A、B正确，C、D错误。
8．解析：(1)①游标卡尺的示数4.5 mm＋0.01×50.0 mm＝5.000 mm
②v1＝＝ m/s≈0.69 m/s，v2 ＝＝ m/s≈2.17 m/s，a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
③对钩码、滑块、遮光片和手机电池整体，由牛顿其次定律得 m1g＝(m1＋m2＋2m)a，解得m＝45 g。
(2)①图甲中，电流表测得的电流实际上是电压表和电阻并联部分的总电流，所以电阻的测量值为电压表和电阻并联部分的总电阻，即R测甲＝＝ Ω≈80.4 Ω
图乙中，电压表测得的电压实际上是电流表和电阻串联部分的总电压，所以电阻的测量值为电流表和电阻串联部分的总电阻，即
R测乙＝R＋RA＝87.4 Ω＋0.1 Ω＝87.5 Ω
②由(1)知，图甲中电阻的测量值小于真实值，图乙中测量值大于真实值。
③当开关S2接2时， 的比值为Rx、RP1以及电流表的内阻的精确 值(无系统误差)，当开关S2接1时， 的比值为RP1以及电流表的内阻的精确 值，所以－应为Rx的精确 值。
答案：(1)①5.000(或5.001，或4.999)(2分) ②0.69(1分) 2.17(1分) 2.5(2分) ③45(2分) (2)①80.4 Ω (2分) 87.5 Ω (2分) ②小于 (1分) 大于 (1分) ③Rx＝－(3分)
9．解析：(1)设月球表面的重力加速度为 g，则hEF＝gt2
解得g＝＝ m/s2≈1.6 m/s2
(2)从A到F由动能定理得mghAF＋W＝0－mv
解得W＝－mghAF－mv≈－1.8×109 J
(3)着陆器只受重力mg和反推发动机的推力F共两个力的作用，如图所示，建立如图所示的坐标系。
由牛顿其次定律得，
y轴上有Fsin 30°－mgcos 30°＝0
x轴上有Fcos 30°－mgsin 30°＝ma
解得F＝mg＝1.73×1.2×103×1.6 N≈3.3×103 N
加速度a＝g＝1.6 m/s2
方向由C指向B。
答案：(1)1.6 m/s2 (2)－1.8×109 J (3)3.3×103 N
1．6 m/s2，方向由C指向B
10．解析：(1)当皮带轮静止时，设工件到C点时速度为vC，则工件从A到C过程，由动能定理有
mgH－μmgL＝mv－0
代入数值解得vC＝1 m/s
(2)设工件到B点时速度为vB，则对工件从A至B过程，由动能定理得 mgH＝mv－0
代入数值解得vB＝5 m/s
当皮带轮以ω1＝20 rad/s逆时针方向匀速转动时，工件从B至C的过程中始终做匀减速运动，设加速度大小为a，则μmg＝ma
设速度减至vC历时为t，则vB－vC＝at
工件对地位移x工＝L
皮带轮速度v1＝Rω1＝2 m/s
传送带对地位移x带＝v1t
工件相对传送带的位移x相＝x工＋x带
由功能关系可知因摩擦而产生的内能Q＝μmgx相
解得Q＝20 J
答案：(1) 1 m/s (2) 20 J
11．解析：(1)由左手定则可知，正离子向b板偏移，负离子向a板偏移，故b板为发电机的正极。
(2)外电路断开，等离子匀速通过，受力平衡时，两板间的电势差最大，即为电源电动势E，有q·＝qvB
外电路闭合后，电路电流I＝＝
等离子横向受力平衡则ΔpS＝BId
解得Δp＝＝
(3)同理，沿v方向有Δp′S＝BId＋f
解得Δp′＝＋
(4)若R可调，由②式知，I随R减小而增大。当全部进入发电机的离子全都偏转到板上形成电流时，电流达到最大值Im，因此Im＝＝＝nqSv
当I<Im时，可得R>－r
因此，当R>－r时，I随R的增大而减小，当R≤－r时，电流达饱和值Im。
由上分析可画出如图所示的IR图线，图中 R0＝－r
答案：(1)b板 (2) (3) ＋ (4)nqSv 见解析图
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