2021-2022学年高一数学人教版必修1课时跟踪检测(二十)-幂函数-Word版含答案.docx

幂函数一、选择题1.如图所示，曲线C1与C2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()Anm0 Bmnm0 Dmn02下列幂函数中，定义域为R且为偶函数的个数为()yx2；yx；yx；yx.A1 B2 C3 D43设2，1，1,2,3，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上单调递减的的值的个数是()A1 B2 C3 D44函数yx的图象大致是()5设a，b，c，则()Aabc BcabCbca Dbag(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x)10已知幂函数f(x)x (mZ)为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数(1)求函数f(x)的解析式；答 案课时跟踪检测(二十)1选A由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m0，n1，故可排解选项A，D.依据幂函数的性质可知，当1时，幂函数的图象在第一象限内下凸，故排解选项C，只有选项B正确5选D构造幂函数yx (xR)，由该函数在定义域内单调递增，知ab；构造指数函数yx，由该函数在定义域内单调递减，所以aab.6解析：由y(m1)xm2m为幂函数，得m11，即m2，则该函数为yx2，故该函数为偶函数，在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数答案：7解析：由表中数据知，f(x)x，|x|2，即|x|4，故4x4.答案：x|4x48解析：由题目可知加密密钥yx(是常数)是一个幂函数模型，所以要想求得解密后得到的明文，就必需先求出的值由题意得24，解得，则yx.由x3，得x9.答案：99解：设f(x)x，g(x)x.()2，(2)，2，1.f(x)x2，g(x)x1.分别作出它们的图象，如图所示由图象知，当x(，0)(1，)时，f(x)g(x)；当x1时，f(x)g(x)；当x(0,1)时，f(x)0，即m22m30，依据函数ym22m3的图象，解得1m2对任意的xR恒成立，g(x)min2，且xR.又g(x)ming(1)c1，c12，解得c3.故实数c的取值范围是(3，)(2)设函数g(x)2xc，若g(x)2对任意的xR恒成立，求实数c的取值范围