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第一章 抛体运动
第1讲 曲线运动
(时间：60分钟)
题组一 对曲线运动的理解
1．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是
( )
A．速度方向不断转变，加速度方向不断转变
B．速度方向不断转变，加速度肯定不为零
C．加速度越大，速度的大小转变得越快
D．加速度越大，速度转变得越快
答案 BD
解析 物体做曲线运动时，速度方向时刻转变，受到外力作用，由牛顿其次定律知，加速度肯定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度转变越快，故正确答案为B、D.
2. 翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的消遣项目．如图1－1－3所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是
( )
图1－1－3
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向
C．过A、C两点时的速度方向相同
D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
答案 B
解析 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如右图所示．由图推断B正确，A、C错误；用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点(如图所示)，则翻滚过山车在N点时的速度方向与M点相同，D错误．
3．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动状况，以下说法正确的是
( )
A．仍旧沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述状况都有可能
答案 C
解析 曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．
4.电动自行车绕图1－1－4所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针始终指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是
( )
图1－1－4
A．电动车的速度始终保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车始终具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零
D．电动车在弯道上运动时合外力不行能为0
答案 BCD
解析 速度是矢量，不仅有大小，还有方向．电动车运动过程中车速表指针始终指在36 km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力供应，由牛顿其次定律可以推断，此合外力不行能为0，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确．
题组二 对曲线运动条件的理解
5．下列说法中正确的是
( )
A．做曲线运动的物体所受的力肯定是变化的
B．物体做曲线运动可能受恒力作用
C．做曲线运动的物体加速度肯定不为零
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向肯定不在同始终线上
答案 BCD
解析 物体做曲线运动的条件是速度方向与合力方向不在同始终线上，至于合力是否为变力对物体是否做曲线运动无影响，故B、C、D正确．
6．一个向南运动的物体，假如某时刻开头受到一个持续不断的向东的恒力，物体将
( )
A．折向东南做直线运动
B．向南偏东做变速直线运动
C．向正东方向做匀加速运动
D．向南偏东做匀变速曲线运动
答案 D
解析 物体受到的恒力与初速度方向垂直．所以物体做曲线运动，A、B、C错；恒力产生恒定的加速度，故物体向南偏东做匀变速曲线运动，D对．
7．做曲线运动的质点，其轨迹上某一点的加速度方向
( )
A．就在通过该点的曲线的切线方向上
B．与通过该点的曲线的切线垂直
C．与物体在该点所受合力方向相同
D．与该点瞬时速度的方向成肯定夹角
答案 CD
解析 加速度的方向与合外力的方向始终是相同的，加速度的方向与速度的方向无关，但与物体速度的变化量的方向有关，与该点的瞬时速度的方向成一夹角，正确选项为C、D.
8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动状况的叙述正确的是
( )
A．物体做速度大小不变的曲线运动
B．物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动
C．物体做速度越来越大的曲线运动
D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
答案 BC
解析 物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2恒定．又由于F与v夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动，故正确答案是B、C两项．
9. 如图1－1－5所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同始终线上，则：
图1－1－5
(1)若只撤去F1，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．
(2)若只撤去F2，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．
(3)若只撤去F3，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．
答案 (1)匀加速直线 F1的反方向
(2)匀变速曲线 F2的反方向
(3)匀减速直线 F3的反方向
解析 若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反；若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀变速曲线运动，加速度方向与F2相反；若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反．
题组三 运动轨迹与力方向间的关系
10.在2022年索契冬奥会上，进行短道速滑时，滑冰运动员要在弯道上进行速滑竞赛，如图1－1－6所示．选项图中曲线为某运动员在冰面上的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是
( )
图1－1－6
答案 D
解析 曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，并且其运动轨迹将向F方向偏转，故选项D正确．
11.如图1－1－7所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为－F.在此力的作用下，物体以后的运动状况，下列说法中正确的是
( )
图1－1－7
A．物体不行能沿曲线Ba运动
B．物体不行能沿直线Bb运动
C．物体不行能沿曲线Bc运动
D．物体不行能沿原曲线BA返回
答案 ABD
解析 物体沿曲线从点A运动到点B(点B除外)的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧．当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知：物体以后的运动只可能沿Bc运动．故本题正确选项为A、B、D.
12．从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示，其中正确的是
( )
答案 C
解析 物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下，B、D图错；在曲线运动中，速度的方向时刻转变，而图A中速度的方向保持不变，A图错；图C中速度和加速度的方向都正确，应选图C.
13．如图1－1－8所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是
( )
图1－1－8
A．沿＋x方向
B．沿－x方向
C．沿＋y方向
D．沿－y方向
答案 D
解析 依据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确．
14.如图1－1－9所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好转变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将
( )
图1－1－9
A．不断增大
B．不断减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
答案 C
解析 物体在vM方向的速率变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于vM向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角，与vN方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速领先减小后增大，选项C正确．
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