2013—2020学年高二数学必修五导学案：2.2.1等差数列的概念.docx

课题:2.2.1 等差数列的概念
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】1、把握等差数列的概念；
2、能够利用等差数列的定义推断给定数列是否为等差数列
【课前预习】
1、上节课我们学习了数列的定义及通项公式,那么什么叫数列？什么叫的通项公式)？
2、①德国数学家高斯八岁时计算1+2+3+···+100=? 时，所用到的数列：1，2，3，4，...，100
②姚明刚进NBA一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000
③匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）:
上面的数列①、②、③有什么共同特点?
对于数列（1），从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ；
对于数列（2），从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ；
对于数列（3），从第2项起，每一项与前一项的差都等于 ；
发觉这些数列有一个共同特点：
3、等差数列的定义：
你觉得在理解等差数列的定义时应留意什么？（找出定义中的关键词）

【课堂研讨】
例1　推断下列数列是否为等差数列：
（1）1,1,1,1,1；
（2）4,7,10,13,16；
（3）-3，-2，-1,1,2,3．

例2　求出下列等差数列中的未知项：
（1）；
（2）．

例3（1）在等差数列中，是否有？
（2）在数列中，假如对于任意的正整数，都有，那么数列肯定是等差数列吗？

【学后反思】

课题:2.2.1 等差数列的概念检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．判定下列数列是否可能是等差数列？
1. 9 ，8，7，6，5，4，……； 2. 1，1，1，1，……；
3. 1，0，1，0，1，……； 4. 0，2，3，4，5，……；
5. m, m, m, m, ……； 6. 1，11，21，31，41，…….

2．推断题：
1、数列a，2a，3a，4a，…是等差数列
2、若 (n∈N*)，则{}是公差为3的等差数列。
3、若, 则数列｛an｝是等差数列

【课外作业】
1．已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：
（1）（ ），，； （2），，（ ）；
（3），（ ），（ ），．
2．已知等差数列，，，，…，则_______________．
3．已知等差数列，，，，…，其中第一个正项为第________项．
4．推断下列数列是否为等差数列：
（1），，，，； （2），，，，；
（3），，，．
5．求出下列等差数列中的未知项：
（1），，，，； （2），，，．

6．已知，，，…，，，…，是公差为的等差数列．
（1），，…，，也是等差数列吗？假如是，公差是多少？
（2），，，…，也是等差数列吗？假如是，公差是多少？

7．已知等差数列的首项为，公差为．
（1）将数列中的每一项都乘以常数，所得的新数列仍旧是等差数列吗？若是，
公差是多少？
（2）将数列中的全部奇数项按原来的挨次组成的新数列是等差数列吗？若是，公差是多少？