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第2节 电势与等势面
基础巩固
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是 ( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：电场线只是为了形象描述电场而假想的线，实际不存在，故A错．电场线越密，电场强度越大，故B错．沿电场线方向电势越来越低，电荷在沿电场线方向移动时正电荷电势能减小，负电荷电势能增大，故C正确，D错误．
答案：C
2．在电场中，下列说法正确的是 ( )
A．某点的电场强度大，该点的电势肯定高
B．某点的电势高，摸索电荷在该点的电势能肯定大
C．某点的场强为零，摸索电荷在该点的电势能肯定为零
D．某点的电势为零，摸索电荷在该点的电势能肯定为零
答案：D
3．关于等势面下列说法正确的是 ( )
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．等差等势面越密的地方，场强越大
D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面
解析：电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越强，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不肯定相同，故B错；在任何的电场中电场线总是由高电势指向低电势，故D错．
答案：C
4．某静电场的电场线分布如图2－2－10所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则 ( )
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
图2－2－10
C．EP<EQ，φP>φQ
D．EP<EQ，φP<φQ
解析：由于P点电场线比Q点密，故EP>EQ，电场线方向由P指向Q，沿电场线方向电势越来越低，故φP>φQ，故A正确，B、C、D错误．
答案：A
知能提升
图2－2－11
5.如图2－2－11所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以肯定初速度v0射入，开头时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中 ( )
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增大，后减小
C．该粒子的电势能先减小，后增大
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小肯定仍为v0
答案：ABCD
6.有一带电粒子沿图2－2－12中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势φa<φb<φc<φd，若不计粒子所受重力，那么 ( )
A．粒子肯定带负电
图2－2－12
B．粒子的运动轨迹是抛物线
C．从A点运动到B点粒子的电势能增加
D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变
解析：由题意知电场方向竖直向下，由曲线运动的特点知粒子受力方向竖直向上，故粒子带负电．在运动过程中粒子只受到电场力作用，且大小、方向都不变，与抛体运动类似，故其轨迹为抛物线，且动能与电势能之和不变，在从A运动到B的过程中，电场力做正功，所以电势能减小．
答案：ABD
图2－2－13
7. 如图2－2－13所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是 ( )
A．两个物块的电势能渐渐削减
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：电势能的增、减取决于电场力做功的正、负，两滑块由静止释放，电场力做正功故电势能削减，A正确．
答案：A
8. 如图2－2－14所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为________；取A点电势为零，C点电势为________．
图2－2－14
解析：点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A到B，由动能定理得mgh＋W＝mvB2，故W＝mgh
由于B、C两点的电势相等，故C点电势为
φC＝＝.
答案：mgh
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