2020-2021学年高中人教B版数学必修四课时作业：1.2.4(二).docx

124诱导公式(二)课时目标1借助单位圆及三角函数定义理解公式四的推导过程2能运用公式四进行有关计算与证明1诱导公式四公式四：sin_，cos_，tancot ，cottan 以替代公式四中的，可得：sin_，cos_，tancot ，cottan 2诱导公式四的记忆，的三角函数值，等于的异名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀为“函数名转变，符号看象限”一、选择题1已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为()A B C D2若sin(3)，则cos 等于()A B C D3已知sin，则cos的值等于()A B C D4若sin()cosm，则cos2sin(2)的值为()A B C D5已知cos，且|，则tan 等于()A B C D6已知cos(75)，则sin(15)cos(105)的值是()A B C D二、填空题7若sin，则cos_8代数式sin2(A45)sin2(A45)的化简结果是_9sin21sin22sin288sin289_10已知tan(3)2，则_三、解答题11求证：tan 12已知sincos，且，求sin 与cos 的值力气提升13化简：sincos (kZ)14是否存在角，(0，)，使等式同时成立若存在，求出，的值；若不存在，说明理由1学习了本节学问后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号2诱导公式统一成“k(kZ)”后，记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”124诱导公式(二) 答案学问梳理1cos sin cos sin 作业设计1Af(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 602Asin(3)sin ，sin coscoscossin 3Acossinsinsin4Csin()cossin sin m，sin cos2sin(2)sin 2sin 3sin m5C由cossin ，得sin ，又|cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ， sin cos ， 得sin ，得cos 13解原式sincos当k为奇数时，设k2n1 (nZ)，则原式sincossincossinsincossinsin0；当k为偶数时，设k2n (nZ)，则原式sincossincossincossinsin0综上所述，原式014解由条件，得22，得sin23cos22，又由于sin2cos21，由得sin2，即sin ，由于，所以或当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知符合当时，代入得cos ，又(0，)，所以，代入可知不符合综上所述，存在，满足条件